Impacto de las Medidas de Control en la evolución del brote COVID-19

Presentamos un análisis basado en un modelo matemático ampliamente utilizado en el estudio de epidemias con el objetivo de comprender cuantitativamente los efectos de los medidas de mitigación adoptados en diferentes países para disminuir la tasa de contacto de COVID-19. Las medidas de control han variado tanto en la escala de severidad como en la temporalidad frente al brote epidémico en cada país. Estas variaciones en las medidas de control producen un efecto diferenciado en la evolución de la tasa de contagio que se puede medir con la metodología que desarrollamos que denominamos "ajustes SIR dinámicos data-driven". Es importante resaltar que en este trabajo analizamos diversos escenarios del binomio medidas de control impuestas y los efectos producidos en la evolución del brote epidémico de cada país lo que en conjunto nos permite concluir que la implementación oportuna o muy tardía de algunas de las medidas de control establecidas tanto por los gobiernos tienen un impacto en la evolución, la intensidad y la duración del brote epidémico.

Simulación epidémica del virus Covid-19 en varios países, utilizando un autómata celular en 2D

Se realizó una simulación de la epidemia de Covid-19 utilizando autómatas celulares, los cuales han sido usados para el estudio de epidemias desde su creación en el siglo XX. Bajo el panorama de la reciente pandemia de Covid-19 se han realizado diversas estimaciones del avance de la enfermedad utilizando diversos métodos, sin embargo la mayoría de estos fallan al calcular el número total de infectados no enfermos. Basándonos en esto se tomaron datos reales de las poblaciones de varios países y de las fracciones de estas reportadas sanas, enfermas e infectadas y utilizando una máquina de Hodge Podge la cual es un autómata celular en 2D usualmente usado para el estudio de reacciones químicas y que consiste en una malla donde cada célula representa una fracción de la población estudiada, se realizó la simulación buscada. Esto con el fin de encontrar un método sencillo, viable, barato y accesible para estimar la cantidad de personas infectadas en relación con la población total de una determinada región de estudio.

Some remarks on the covid-19 statistics for Mexico and Yucatan

We discuss some aspects of the (offcial) statistics of the covid -19 epidemy in Mexico and, in particular, in the state of Yucatan.

Modelos SIR modificados para la evolución del COVID-19

Estudiamos el modelo epidemiológico SIR(Susceptibles, Infectados y recuperados), con tasa de contagio variable, aplicado a la evolución del COVID-19. El carácter predictivo depende de la dinámica que determina la tasa de contagio β∗ en el tiempo. Se formula un modelo para dicha dinámica; donde alcanzar β∗ ≈ 0 debido al aislamiento se logra aproximadamente después del tiempo de duración de la enfermedad τ = 1/γ, en que ha decrecido el número de infectados en las familias confinadas. El análisis logra describir la curva de infección de Alemania, con una dependencia lineal. El mismo modelo se aplica a predecir la curva de infección para Cuba, con decrecimiento exponencial, estimando correctamente el máximo de infectados y la fecha del pico. En el régimen lineal de las ecuaciones del SIR cuando la población es grande, β∗ (t) se determina por la curva del cociente entre los casos detectados diarios y el total de activos. Siendo k la razón entre el número de infectados observados y detectados, se obtienen predicciones independientes de k para las poblaciones detectadas en la región lineal. Se estudia el valor de β∗ a pedazos en el tiempo para Cuba, Alemania y Corea del Sur. El máximo deseado de la curva de infectados del SIR no es el máximo estándar con β∗ constante, sino uno alcanzado debido a la cuarentena cuando R 0= β∗/γ < 1. Para todos los países que han salido de la epidemia estos máximos se encuentran en la región en lineal. Aplicamos estos modelos al caso de México, incluyendo intervalos de confianza y estimando la fecha del pico, el número de muertes y los infectados acumulados.

Modelando matemáticamente al Covid-19 en México

Haré una breve introducción sobre cómo podemos modelar matemáticamente la evolución de una pandemia, para después concentrarnos en el caso particular de México. Para ello tomamos un modelo sencillo de "compartimentos", llamado SIR(D), que contiene 4 poblaciones: los susceptibles a ser contagiados (S), los infectados (I), los recuperados (R) y por ultimo los muertos (D). Estudiando los datos de casos confirmados en México, hacemos algunas hipótesis de trabajo y ajustamos todos los parámetros libres con los datos usando técnicas de estadística Bayesiana. Finalmente explicamos como las diversas hipótesis y las comparaciones con otros países afectan el modelado de la pandemia.

Estrategias educativas con herramientas computacionales efectivas en tiempos de Covid-19 para el aprendizaje conceptual de la física en estudiantes de preparatoria y de profesional

El proceso enseñanza-aprendizaje ha tenido un cambio significativo a raíz de la presencia del Covid-19 en todo el mundo, lo que ha obligado a la gran mayoría de instituciones educativas de todos los niveles escolares a cambiar su formato de enseñanza presencial por la educación en línea, lo cual implica grandes retos para lograr que los estudiantes adquieran el aprendizaje, así como las competencias disciplinares y transversales que se requieren para su desarrollo educativo, profesional y personal. Por otro lado, es bien conocido que el promedio de los alumnos hoy en día, presentan serios problemas sobre la falta de atención a la impartición de la enseñanza, además de la dificultad para retener el conocimiento. Aunado a lo anterior, su perfil de nativos digitales los mantiene ocupados diariamente con sus dispositivos electrónicos en sus ambientes digitales y virtuales, en donde un bajo porcentaje de ese tiempo es para su aprovechamiento académico. En respuesta a este escenario y para lograr un aprendizaje significativo en los alumnos, a partir de marzo del 2020, al cambiar en el Tecnológico de Monterrey el formato enseñanza presencial a la educación en línea, empleamos y adaptamos la estrategia del “aula invertida”, desarrollando actividades de aprendizaje activo e interactivo, con el uso de herramientas computacionales como simuladores (phet y edumedia) para laboratorios virtuales de física, así como el empleo de aplicaciones interactivas para evaluación del aprendizaje como Kahoot, Quizziz, Socrative y también las plataformas educativas Blackboard, Canvas y Edpuzzle para videos interactivos. Lo anterior nos permitió lograr un aumento en el aprendizaje significativo en los alumnos sin importar el cambio de las sesiones presenciales a sesiones a distancia. Se presentan los resultados obtenidos tanto en alumnos de profesional como de preparatoria.

Using posterior predictive distributions to analyse epidemic models: COVID-19 in Mexico City

Epidemiological models contain a set of parameters that must be adjusted based on available observations. Once a model has been calibrated, it can be used as a forecasting tool to make predictions and to evaluate contingency plans. It is customary to employ only point estimators for such predictions. However, some models may fit the same data reasonably well for a broad range of parameter values, and this flexibility means that predictions stemming from such models will vary widely, depending on the particular parameter values employed within the range that give a good fit. When data are poor or incomplete, model uncertainty widens further. A way to circumvent this problem is to use Bayesian statistics to incorporate observations and use the full range of parameter estimates contained in the posterior distribution to adjust for uncertainties in model predictions. Specifically, given the epidemiological model and a probability distribution for observations, we use the posterior distribution of model parameters to generate all possible epidemiological curves via the posterior predictive distribution. From the envelope of all curves one can extract the worst-case scenario and study the impact of implementing contingency plans according to this assessment. We apply this approach to the potential evolution of COVID-19 in Mexico City and assess whether contingency plans are being successful and whether the epidemiological curve has flattened.

Exploración de la epidemia COVID-19 en municipios de Sonora con simulaciones de Dinámica Browniana

Como parte de un proyecto de enseñanza y con el objetivo de analizar la efectividad de las medidas sanitarias de “Quédate en Casa” y “Susana Distancia” emitidas por la Secretaría de Salud en México para enfrentar la epidemia de COVID-19, se hará uso de herramientas de simulación computacional al modelar a los habitantes de un territorio como un sistema de suspensión coloidal el cual se rige bajo movimiento browniano, asumiendo que cada partícula representa a una persona de radio de $1m$ que se mueve en un plano. Para efectos de la simulación, se introduce un potencial reducido de interacción repulsiva: $$u_{PI}^*(r^*)=\left(\frac{r_0^*}{r^*}\right)^\nu$$ Interpretando el parámetro $\nu$ como la Intensidad de Susana Distancia, y $r_0^*$ la Sana Distancia reducida. Además, se introduce el parámetro $\xi$ de Quédate en Casa en la ecuación de movimiento de la partícula, el cual tiene el efecto de reducir su movilidad. $$\Delta\tilde{t}=\frac{1}{\xi}\Delta t^*$$ $$x_i^*(t)=x_{i0}^*+F_{xi}^*\cdot\frac{1}{\xi}\cdot\Delta t^*+\frac{1}{\sqrt{\xi}}\sqrt{2\cdot\Delta t^*}\cdot\alpha_{xi}$$ Se exploran diferentes distancias para que ocurra la infección, fracciones iniciales de infectados y concentraciones reducidas correspondientes a territorios notables de la epidemia en Sonora: municipios de Hermosillo y Navojoa. Se presentan gráficos los cuales avalan la efectividad de las medidas sanitarias y predicen “lúdicamente” el comportamiento de la epidemia en dichos territorios.

Modelos epidemiológicos SI dependientes del tiempo y su aplicación a la epidemia Covid-19

Presentamos una generalización del modelo Susceptible-Infectado (SI) para incluir una tasa de contagio dependiente del tiempo. Estos modelos tienen una solución analítica en términos de una función logística, y presentan mayor flexibilidad para describir la evolución de datos acumulados reales de infectados y muertes. Inspirados en la evolución de datos reales de la epidemia Covid-19 en varios países, utilizamos una tasa de contagio con una evolución temporal tipo exponencial y ajustamos el modelo a los datos disponibles utilizando inferencia Bayesiana. Esto nos permite hacer estimaciones sobre los número finales para varios países y hacer una valoración de la epidemia en función de los parámetros libres del modelo.

Virología Física: Del autoensamblaje del virus al desarrollo de vacunas

Las partículas virales pueden ser tan simples como una molécula de RNA o DNA dentro de una capsula esférica, llamada "cápside", compuesta generalmente por múltiples copias de una sola proteína. La forma esférica no es la única forma de la cápside, hay virus con cápside de diferentes formas, como tubulares o cónicos, e incluso más complejos. Además, debido a que los virus solo "cobran vida" cuando están dentro de sus células anfitrionas, es posible extraerlos de sus anfitriones y estudiarlos como objetos físicos; es decir, para hacer experimentos controlados similares a los que se hacen, por ejemplo, con polímeros o sistemas coloidales. En esta platica, presentare algunos aspectos físicos del ensamblaje y estructura de los virus. Después, presentare una breve historia de los desarrollos de las vacunas antivirales y cuál es la base biofísica esencial para el desarrollo de una vacuna antiviral. En la tercera parte de la plática me enfocaré a las características físicas del COVID-19 y discutiré algunos aspectos de las vacunas antivirales contra este virus que se han propuesto.

Covid 19 y la ecuación de Gompertz

La ecuación de Gompertz describe la evolución de una epidemia. Aplicada a los datos de Italia, España, Alemania y Reino Unido se ajusta con pequeñas desviaciones debido a que cada país aplicó diferentes medidas de restricción o distanciamiento para prevenir la propagación. Con los datos de México, gráficamente las desviaciones no se notan, hicimos ajustes con datos hasta fechas crecientes. Para los otros países Gompertz predice bien el decaimiento. Intentamos predecir la evolución de la epidemia, usando Gompertz. Para México el máximo se predice hasta un mes antes. Para reducir las muertes, necesitamos medir asintomáticos y aislarlos, y reducir la letalidad de los hospitales. La letalidad mide la calidad del tratamiento hospitalario.

Evaluación de estrategias de mitigación a partir de la evolución de los parámetros óptimos de la dinámica epidemiológica

En esta charla se presentarán los resultados preliminares del proyecto de Contingencia por COVID-19 cuyo objetivo es evaluar la eficacia de las medidas de mitigación adoptadas por la Secretaria de Salud utilizando la evolución temporal de los parámetros óptimos asociados a distintas dinámicas epidemiológicas durante las etapas de la epidemia nacional.

Sesión de preguntas y respuestas

Sesión de preguntas y respuestas