Transición a la multicelularidad en bacterias agregativas: aspectos físicos y biológicos

Las transiciones a la mutlicelularidad son grandes eventos en la historia de la vida pues implican un cambio de escala y un cambio cualitativo en las formas de organización de los seres vivos. Algunas de las preguntas que nos interesa abordar desde el punto de vista de los sistemas complejos en torno a estas transiciones son: ¿cómo se ordenan espacial y termporalmente las células de agregados multicelulares? ¿qué papel han tenido los procesos físico-químicos y biológicos en estas transiciones? ¿cómo los mecanismos y procesos que vemos hoy pudieron haber intervenido en las transiciones evolutivas? Para abordarlas, hemos desarrollado diversos modelos conceptuales, matemáticos, computacionales y experimentales. Presentaremos algunos resultados de nuestro trabajo con modelos computacionales y experimentales, así como algunas de las propuestas y nuevas preguntas que han surgido a partir de este trabajo.

Control óptimo de un modelo tipo SEIR con distanciamiento social y vacunación a tiempos variables

La actual pandemia de COVID-19 ha motivado el desarrollo de modelos epidemiológicos que sean capaces de describir de manera eficaz la dinámica que sigue una enfermedad infecciosa, así como ayudar en la toma de decisiones para la implementación de políticas de salud pública. En este trabajo se muestra la dinámica que sigue una enfermedad infecciosa cuando se implementa en la población dos medidas de contención, que son: el distanciamiento social y un control óptimo de vacunación. Además, dado la dificultad que existe por parte de las autoridades en implementar las medidas de contención desde el inicio de un brote epidémico, se analiza el efecto que tiene en la dinámica de la infección la introducción de estas medidas a tiempos diferentes del inicial. Para ello, se parte de un modelo tipo SEIR, al que se introduce un parámetro que modela la tasa efectiva de contacto entre la población,. Después, haciendo uso de la teoría de control óptimo, se plantea un problema de optimización, cuyo objetivo es determinar el porcentaje de individuos susceptibles que deben ser vacunados a fin de obtener el máximo número de la población recuperada, al mismo tiempo que se minimiza tanto a la población susceptible e infectada, como los costos asociados a las campañas de vacunación. Los resultados muestran una notable reducción de la población expuesta e infectada, así como un desplazamiento temporal del pico de individuos infectados, resultados que benefician directamente a la infraestructura de salud pública de un país. Referencias A. Mallela, Optimal Control applied to a SEIR model of 2019-nCoV with social distancing. MedRxiv, 2020 M. Zamir, T. Abdeljawad, et al. An optimal control analysis of a COVID-19 model. Alexandria Engineering Journal, 2021 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory. M. Martcheva, Introduction to Mathematical Epidemiology. Springer, New York, 2015.

Complejidad algorítmica en la construcción de la secuenciación del ADN no-codificante

El presente proyecto tiene como objetivo analizar como es la secuenciación de ADN no-codificante (sin codificación de proteica) y verificar si las cadenas aleatorias de ADN poseen complementariedad en hebras cualquiera que sean objetivo de observación en el método de replicación de PCR. Partiendo desde un conocido problema de 61 vértices, el cual se subdividió para encontrar los oligonucleótidos correspondientes para la replicación, actuando entre sí como sondas para las partes a replicar. Después, a partir de la teoría de la complejidad algorítmica, se busca una interpretación física para nuestro sistema, fundamentado en la entropía.

Detección de patrones en la actividad en el sistema Metrobús de la Ciudad de México

Las ciudades son un objeto de estudio muy importante para la Física, pues estimula el desarrollo de áreas de la Física como la Física de los Sistemas Complejos; en particular, el estudio de los sistemas de transporte es importante no sólo por la razón ya descrita, sino porque de su investigación pueden extraerse grandes beneficios sociales, refrendando el espíritu de la Física como una ciencia al servicio de la humanidad. En este trabajo se presenta el estudio del movimiento de las unidades del Sistema Metrobús de la Ciudad de México registrado durante 6 meses. Con base en ello se encontraron los patrones diarios de velocidad tanto de toda la red como de cada uno de los tramos entre cada par de estaciones del sistema. Posteriormente, se usó la Distancia de Kullback-Leibler para asignar un valor objetivo a la similitud entre cada distribución de velocidades; tales distancias se organizaron en un arreglo matricial del que se obtuvo una matriz de adyacencia y, a su vez, esta se convirtió en una red equivalente, a la que se le aplicó un algoritmo de detección de comunidades para encontrar tendencias de comportamiento similares. Estos resultados se ubicaron dentro del mapa del metrobús para asociar tendencias de velocidad con ubicación geográfica y para determinar propiedades tales como la resiliencia del sistema.

Simulación y modelado de la evacuación peatonal: modelos de autómatas celulares

Los modelos computacionales son herramientas accesibles y flexibles que nos permiten estudiar fenómenos físicos o biológicos complicados a través de simulaciones. En comparación con métodos experimentales tradicionales, los modelos computacionales nos permiten la reproducción de resultados de manera rápida, precisa, sencilla y barata. Esto nos ayuda a experimentar con sistemas físicos complejos fuera del equilibrio, en nuestro caso, evacuación peatonal. En este trabajo, utilizamos modelos computacionales basados en autómatas celulares para simular la evacuación de personas en una habitación. Los peatones son modelados como un sistema de fermiones con fuerzas de repulsión entre ellos. Nuestros fermiones-peatones cambiaran su posición dependiendo de fuerzas de atracción dadas por dos tipos de bosones: bosones-estáticos y bosones-dinámicos que se encuentran en campos de piso. Con el uso de estos campos de atracción simulamos la fuerza de atracción hacia una salida y la fuerza de atracción hacia el camino más transitado. En este trabajo analizamos la relación entre el tiempo total de evacuación y los parámetros de sensibilidad que controlan que tan atraídos están los peatones a los campos de piso estáticos y dinámicos. Con el propósito de implementar un modelo que refleje con mayor naturalidad el sistema de evacuación, creamos grupos de personas con diferentes parámetros de sensibilidad en lugar de utilizar los mismos parámetros de sensibilidad para todas las personas. Proponemos este nuevo cambio en las variables para tomar en consideración la disonancia cognitiva que hay en un grupo de peatones, es decir, que tan conscientes están de la ubicación del punto de atracción estático. Estos resultados nos permiten plantear nuevas preguntas relacionadas con la importancia de conocer las salidas de emergencia.

Modelado y simulación de accidentes viales en una intersección señalizada usando el modelo de autómatas celulares

En este trabajo, proponemos un nuevo modelo de autómatas celulares para estudiar la probabilidad de accidentes viales Pac en una intersección señalizada. Se encontró que el riesgo de accidentes depende en gran medida de los parámetros relacionados con el tráfico. La probabilidad de accidentes aumenta con el aumento de la probabilidad de cambio de carril Pchg. Además, la probabilidad Pac presenta tres diferentes fases dependiendo del flujo de entrada α. De otro lado, los resultados de la simulación muestran que la distribución de accidentes no es uniforme en los cuatro sitios de la intersección. Finalmente, el análisis de resultados demuestra que el tráfico en la intersección es más seguro usando el modelo simétrico.

Movimiento activo sin balance detallado

Se presenta un marco teórico que generaliza el movimiento activo “run-and-tumble” en una dimensión espacial. Este considera transiciones no recíprocas entre los estados de velocidad de la partícula dando lugar a una variedad más amplia de patrones de movimiento activo. Estos son caracterizados por los primeros momentos de la densidad de probabilidad de las posiciones, particularmente: El promedio del cuadrado del desplazamiento, del cual se calcula el coeficiente de difusión efectiva; y la curtosis.

Análisis de recurrencias y parámetros de la variabilidad de la frecuencia cardiaca en un protocolo de esfuerzo para distintas cargas de trabajo

Los accidentes cardiovasculares continúan siendo la principal causa de muerte en muchos países, aun por encima de las causadas por el Covid-19. Una manera no invasiva de estudiar el sistema cardiovascular, es obtener electrocardiogramas cuando las personas realizan diversas tareas. Estamos estudiando el impacto del ejercicio físico en las series de tiempo obtenidas con los intervalos temporales entre latidos cardiacos. Se sometió a jóvenes a cargas de trabajo de 50, 100, 150 y 200 watts en una bicicleta fija durante diez minutos. A las series de tiempo se les midió dos parámetros de la variabilidad de la frecuencia cardiaca: intervalo promedio RR y desviación estándar (SDRR); y se les hizo análisis de recurrencias [Marwan, Phys Rep 2007]. Medimos la laminaridad, el atrapamiento y la longitud del mayor segmento horizontal durante el periodo de ejercicio. Se observa un decaimiento exponencial del promedio grupal de los parámetros de la variabilidad con la magnitud de la carga. El análisis de los tres parámetros de recurrencias, muestra que aun con las cargas de ejercicio más bajas, existen jóvenes que exhiben una condición de “fatiga” preexistente. Estos jóvenes en general tienen un comportamiento sedentario. Los perfiles de los intervalos, entre los latidos cardiacos, de estos jóvenes son semejantes a los de personas enfermas o de mayor edad. Tal pareciera que el sedentarismo produce una especie de envejecimiento adelantado, en cuanto a la actividad cardiovascular se refiere.

Receptores Elípticos de Membrana: La Clave para una Absorción Efectiva

Los modelos de transporte de materia a través de la difusión ofrecen un panorama importante para la descripción de fenómenos microscópicos en la naturaleza, como en el estudio de la recepción de información en las células del sistema nervioso; las espinas dendríticas que se encuentran cerca de las neuronas se encargan de la recepción de neurotransmisores, lo que permite la dispersión de impulsos eléctricos entre las células y a su vez el funcionamiento del sistema nervioso. Las espinas dendríticas son selectivas, actúan como un filtro para ciertas moléculas, incluso poseen organelos que son capaces de cambiar la densidad proteica como respuesta a la alteración de la frecuencia de información recibida, de esta forma mantienen una actividad neuronal constante. Además, su estructura interna modifica la propagación de actividad eléctrica y la efectividad de recepción de neurotransmisores. Existe una relación directa entre la geometría del sistema y su capacidad de absorción e intercomunicación con células vecinas, dos aspectos que son de suma importancia para el procesamiento de información neuronal. En 1977 Berg y Purcell propusieron un modelo para la absorción de nutrientes en células esféricas a través de parches circulares absorbentes. En 1990 Zwanzig incorporó el efecto de interferencia entre receptores. Finalmente, en el 2004 Dudko et al presentó el ritmo de difusión hacia parches parcialmente absorbentes y de forma arbitraria sobre un plano reflejante. En nuestra investigación se extienden los resultados de Dudko para quimiorreceptores parcialmente absorbentes de diferentes geometrías sobre una esfera reflejante. Se encontró que es más efectivo para una célula contar con receptores elípticos en vez de una corteza totalmente absorbente. La variación del tamaño y forma en los receptores está contenido en un parámetro geométrico, la excentricidad. A través de este modelo se propone una estructura neuronal o celular en general; esférica y con receptores elípticos.

6-PP is a physiological variable that promotes homeostasis in plant-fungal interaction over time using a time-series approach

Volatile organic compounds (VOCs) compromise a broad class of small produced by biological and non-biological sources. VOCs play a vital role in an organism’s metabolism during its growth, defense, and reproduction. The well-known 6-pentyl-α-pyrone (6-PP) molecule is an example of a major volatile biosynthesized by Trichoderma atroviride that modulates the expression of PIN auxin-transport proteins in primary roots of Arabidopsis thaliana during their relationship. Their beneficial relation results in lateral root formation and an increase in plant biomass production. Conventional VOCs measurements are often destructive; samples require further preparation, and the time resolution is low. Some techniques enable at-line or real-time analyses but are highly selective to defined compounds. Due to these technical constraints, it is difficult to acquire relevant information of VOCs in biological systems. New techniques enable the measurement VOCs under ambient conditions, one example is low-temperature plasma (LTP) coupled with mass spectrometry (MS). LTP-MS is an ambient ionization method, requires no sample preparation, is solvent-free, and allows 6-PP volatile detection faster than conventional analytical methods. Applying static statistical methods such as Principal Component Analysis (PCA) and Discriminant Factorial Analysis (DFA) leads to a loss of information since the system is dynamic. Thus, we applied a time series analysis for finding patterns in the signal changes. Our results indicate that the 6-PP signal is constitutively emitted by T. atroviride only; the signal shows high skewness and kurtosis, while in A. thaliana, the signal remains as a white noise signal. However, the signal performance when T. atroviride - A. thaliana interaction showed reduced skewness and kurtosis with high autocorrelation. These results suggest that 6-PP may be a physiological variable regulated by A. thaliana that promotes homeostasis during this cross-kingdom relationship.

Plegamiento de proteínas con modelos discretos mediante métodos de Monte Carlo

El plegamiento de proteínas es el problema más importante de bioquímica estructural. Aunque las simulaciones basadas en dinámica molecular, existen distintos modelos de grano grueso que reproducen satisfactoriamente la dinámica del proceso. En particular, los métodos de Monte Carlo con Cadenas de Markov nos permiten describir la termodinámica del proceso de plegamiento en dichos modelos. Hacemos una revisión de distintos modelos discretos sobre redes para modelar el plegamiento de proteínas en distintas redes 2D y 3D. Los resultados muestran que la resolución del modelo es proporcional a la fidelidad en las estructuras encontradas, mientras que tiene una relación inversa con el tiempo de simulación necesario para observar el plegamiento.

Espectro de oscilaciones colectivas en redes complejas

Se presenta un análisis de los efectos de la topología de redes complejas, que subyacen en la interacción de sistemas de osciladores, tanto en el espectro de frecuencias colectivas así como en la emergencia de otros fenómenos colectivos. En particular nos interesa estudiar los efectos inducidos por la red que subyace en el conectoma humano, el mapa de conexiones neuronales que muestran como distintas regiones del cerebro están conectados entre sí [1], el cual es tomado del proyecto “Connectome Coordination Facility”[2]. [1]Sporns O (2011) The human connectome: A complex network. Ann N Y Acad Sci 1224: 109–125. [2] https://www.humanconnectome.org/ Se agradece a los proyectos DGAPA-PAPIIT-UNAM IN113720, IN110120.

Morphological study of impact craters in granular systems

In this work, a morphological study of granular projectile impact craters and the dependence of their aspect ratio as a function of the relative stress of the projectile-target compressive yield and the energy of the collision is carried out. New techniques are used to obtain topographic maps that can be linked to natural processes. The mechanisms of energy loss in the granular-granular collision are studied through phenomenological simulations using Nvidia graphics cards.

Análisis del parámetro k-M en series de interlatido cardiaco mapeadas a redes complejas usando el algoritmo de visibilidad

Existen métodos para mapear series de tiempo en redes complejas. Por ejemplo, el algoritmo de visibilidad (VGA), en el cual cada valor de las series de tiempo representa un nodo y dos nodos están conectados si hay visibilidad entre ellos. El grado de conectividad k es el número de conexiones de cada nodo. La pendiente k-M representa la pendiente de la regresión lineal de los pares magnitud y grado de conectividad. Se estudia el parámetro k-M para series de tiempo de variabilidad cardiaca de tres grupos, el primero con jóvenes y ancianos sanos en reposo; el segundo con adultos sanos y pacientes con insuficiencia cardiaca (IC) y el tercero con jóvenes y adultos de edad intermedia, primero en reposo y después haciendo actividad física. Se encontraron diferencias significativas entre los valores de k-M de los jóvenes comparado con el de ancianos. Mientras que la media y la desviación estándar de las pendientes k-M son pequeñas para las personas sanas, estos valores son más altos para los ancianos. Resultados similares se observaron al comparar a los sujetos sanos con los pacientes con IC. Las series fueron separadas en periodos de sueño y vigilia y se compararon separadamente para las dos poblaciones, en ambos casos los valores de k-M fueron significativamente menores en los sanos que en los pacientes. Por último, al comparar a los jóvenes y a los adultos de mediana edad en reposo y durante la actividad física, las diferencias encontradas fueron todavía mayores.

Análisis de fluctuaciones en series de tiempo con diferentes estadísticas a partir de la medición estadística de cambios de signo

En este trabajo se generaron series de tiempo con distintas leyes de potencias y se analizaron las fluctuaciones en términos del cambio de signos, encontrándose que, los elementos de la serie presentan una mayor correlación cuando el número de cambios de signos en las fluctuaciones es bajo. Al aumentar este número, también lo hacen las correlaciones. Se encuentra evidencia de que existe una transición en el comportamiento estadístico de los cambios de signo, cuando la serie de tiempo tiene un espectro de potencias con ruido $1/f$ . Se aplica la misma técnica a las series de tiempo de energías nucleares obtenidas para $^{48}Ca$ con $J=3$. La contabilidad de los cambios de signo en las fluctuaciones que vienen directamente del reescalado de los niveles de energía muestran que existe una transición que corresponde al paso del sistema de un núcleo regular a un núcleo caótico cuando se aumenta el parámetro de interacción, haciendo que, el cambio de signo en las fluctuaciones, sea también considerado un criterio para determinar la presencia del caos cuántico.