Estimadores rotacionalmente invariantes en la optimización de cartera para revelar el estado financiero

Los estimadores rotacionalmente invariantes (RIE) son una nueva familia de estimadores de matrices de covarianza basados en la teoría de matrices aleatorias y la probabilidad libre. La familia RIE ha sido propuesta en la literatura para mejorar el rendimiento de una cartera de inversión en el marco del modelo de Markowitz. Aquí aplicamos técnicas RIE de última generación para mejorar la estimación de estados financieros a través de la matriz de correlación. Para ello se empleó el Clustering Sintetizado (SYNCLUS) y un algoritmo de programación dinámica para un clustering unidimensional óptimo. Encontramos que las estimaciones RIE del riesgo mínimo de la cartera aumentan el almacenamiento activo de información (AIS) en los mercados americano y europeo. Además, la dinámica local de AIS imita el comportamiento de los estados financieros al estimar bajo el algoritmo de agrupamiento unidimensional. Nuestros resultados sugieren que en tiempos de turbulencia financiera las estimaciones de RIE pueden ser de gran utilidad para minimizar la exposición al riesgo.

Irreversibilidad temporal de la actividad eléctrica cardíaca

Proponemos un estimador de irreversibilidad temporal basado en la Divergencia de Kullback-Leibler y mostramos su utilidad para discriminar entre electrocardiogramas (ECGs) de pacientes sanos y con condiciones médicas. El indicador se construye a partir de una codificación simbólica multivariable del ECG, que nos permite relacionar las fluctuaciones en la variabilidad del ritmo cardíaco con alteraciones en las amplitudes de las ondas del ECG, que se producen en presencia de condiciones médicas.

Análisis estructural de sistemas espaciales bioinspirados: eficiencia de red de morfologías fractales

En la naturaleza, podemos observar una amplia variedad de estructuras ramificadas generadas a través de procesos fuera del equilibrio. Estas estructuras pueden ser creadas por sistemas vivos o inertes, las podemos ver en minerales, el sistema vascular, cúmulos de galaxias e incluso en colonias bacterianas, por mencionar algunos ejemplos. Este tipo de sistemas resuelven un problema de exploración espacial adaptativa. A través del análisis fractal, podemos obtener una descripción macroscópica de la complejidad espacial de estos sistemas, en términos de sus dimensiones fractales. Para obtener una descripción complementaria de la complejidad topológica del sistema, utilizamos la teoría de redes. En este trabajo presentamos un análisis estructural de sistemas espaciales bioinspirados, caracterizando las propiedades de exploración espacial de un conjunto de cúmulos de partículas en dos dimensiones: los fractales estocásticos generados por Agregación Balística y Agregación Limitada por Difusión, los fractales deterministas Vicsek y Hexaflake, y las redes Hexagonal y Kagome. Con el objetivo de encontrar cuales de estos sistemas son los que mejor exploran y cubren el espacio, calculamos el alcance, cobertura, costo estructural, complejidad configuracional y eficiencia.

Comparación de dos métodos de Codificación-Decodificación del Genoma

Recientemente se han presentado dos métodos diferentes de Codificación-Decodificación de Series Genómicas, ambas basadas en el Juego del Caos de Jeffrey, en los cuales se hace el proceso de Codificación-Decodificación al encriptar una Serie genómica conformada por miles ó millones de nucleótidos, por tres números enteros. En este trabajo presentamos ambos métodos, establecemos la forma en que están relacionados, así como las ventajas que tiene uno de ellos tanto en su manejo, como en la facilidad de averiguar cuando una serie genómica presenta alteraciones, indicando el lugar en que se encuentran en la cadena genómica, así como cuales son los nucleótidos que han sido alterados y por cuales nucleótidos han sido sustituidos

Espectro de frecuencia de modos colectivos de una red de Cayley con enlaces tipo Watts-Strogatz

Es de amplio interés el estudio de los efectos subyacentes de redes no regulares (posiblemente redes complejas) que modifican los fenómenos colectivos que emergen en redes regulares. Una situación física paradigmática que da lugar a fenómenos colectivos corresponde a un sistema de osciladores armónicos acoplados dispuestos en una red regular periódica. Cada uno de los modos normales de vibración da cuenta de la frecuencia de vibración colectiva del sistema. En este trabajo nos centramos en el estudio de los modos normales de vibración en árboles de Cayley, cuya estructura yace entre una red periódica simple y una red compleja. En particular, de árboles de Cayley con diversos números de ramificación a los cuales se añaden nuevos enlaces que funjan como defectos o atajos (similares a los considerados por Watts y Strogatz en sus redes de mundo pequeño) en la red original.

Análisis de convergencia de los puntos de equilibrio en una red compleja subyacente de los factores involucrados en el parto a través de algoritmos de inteligencia artificial

Las complicaciones subyacentes antes, durante y después del proceso de parto impactan tanto a la madre como al recién nacido. Datos de la Organización Mundial de la Salud muestran que alrededor de 830 mujeres embarazadas mueren al día durante este evento. Este proceso puede ser descrito y analizado desde una perspectiva de sistemas complejos, ya que diversos factores físicos, fisiológicos, genéticos, entre otros, interactúan entre sí como una red compleja dando lugar a dos puntos de equilibrio estables únicos; parto vaginal o cesárea. Una estimación oportuna de la convergencia al punto de equilibrio en cuestión brinda a los especialistas la posibilidad de realizar un diagnóstico temprano y así proveer intervenciones adecuadas, que podrían reducir la tasa de mortalidad durante el parto. En esta dirección, se implementa un algoritmo de clasificación basado en inteligencia artificial para estimar el tipo de nacimiento, a partir del análisis de 12 predictores estadísticos relacionados con 552 muestras de datos de cardiotocografía, contracciones uterinas y otros parámetros médicos. A través de las matrices de confusión se comparan distintos modelos de árboles de decisión y de Support Vector Machine, donde los resultados muestran que el algoritmo con mejor desempeño es capaz de predecir hasta en un 93.6% el tipo de nacimiento. Finalmente, se discute el alcance y limitaciones de este algoritmo para el diagnóstico preventivo en mujeres embarazadas en México.

Modelado estocástico y optimización de emisiones vehiculares en una intersección utilizando autómatas celulares

La contaminación del aire es uno de los grandes problemas a los que nos enfrentamos en la actualidad. Una gran parte de esta contaminación viene de las emisiones vehiculares. Esas emisiones incrementan más en las ciudades y precisamente a nivel de intersecciones donde las interacciones entre los vehículos aumentan. Un control adecuado del tráfico vehicular en las intersecciones permitirá disminuir las emisiones de gases contaminantes. En este trabajo, basado en los autómatas celulares y el Método de Monte Carlo, desarrollamos un modelo teórico para calcular y optimizar las emisiones vehiculares en una intersección señalizada.

Desarrollo de modelos basados en Machine Learning para la predicción de propiedades en espectros UV-Vis

Las moléculas fotosensibles, entre ellas la curcumina son la materia prima utilizada dentro de nuestro laboratorio, después de varias investigaciones se han logrado sintetizar nuevos derivados de curcumina como los mencionados por Cruz-Hernández, C.[1] con propiedades ventajosas en comparación de la molécula original, entre estas su alta solubilidad en agua. Nuestro trabajo se basa en la predicción del nivel de absorbancia que tendrán los nuevos derivados fotosensible después de haber sido incididos con un láser de 415 nm con una intensidad de 25 mW en exposiciones de 6 min. A partir de la obtención experimental de espectros UV-Vis bajo la metodología mencionada anteriormente, inspirados por los trabajos de Fei, C.[2] se propone la aplicación de modelos de machine learning de regresión para la predicción del punto máximo de absorción, este proyecto incluye la adquisición de la información utilizada, el desarrollo de modelos a comparar y la evaluación de los mismos. Algunos de nuestros resultados son métricas (MAE) de 0.06 para la predicción sobre un conjunto prueba. Bibliografía: [1] Cruz-Hernández, C., García-Espinosa, D. A., & Guadarrama, P. (2022). Click synthesis of novel dendronized curcumin and analogs. Strengthening of physicochemical properties toward biological applications. Organic & Biomolecular Chemistry, 20(13), 2643-2650. [2] Fei, C., Cao, X., Zang, D., Hu, C., Wu, C., Morris, E., ... & Lampropoulos, G. (2021, March). Machine learning techniques for real-time UV-Vis spectral analysis to monitor dissolved nutrients in surface water. In AI and Optical Data Sciences II (Vol. 11703, p. 117031D). International Society for Optics and Photonics.

Efecto del espacio de reacción en la formación de patrones de Liesegang

Los anillos o patrones de Liesegang son una clase de patrones auto-organizados que han sido encontrados en una variedad de sistemas. Estos anillos han sido estudiados principalmente en medio sólido de gel donde se disuelve uno de los reactivos mientras el segundo se difunde a través de él dejando como resultado precipitado de anillos auto-organizados. Estos patrones son resultado de la competencia entre los fenómenos de reacción, difusión y nucleación del precipitado. Se encuentran reportadas una serie de leyes empíricas que son capaces de predecir el espaciamiento y tiempo entre anillos. Un caso particular en donde no es tan evidente la predicción con dichas leyes es la reacción entre el ácido clorhídrico y el amoniaco que ocurre en fase gas y con precipitado sólido que exhibe patrones de anillos irregulares y mayor complejidad. En este trabajo se reporta el efecto de modificar el diámetro del espacio de reacción en la formación de los anillos tipo Liesegang en esta reacción gas a partícula. Al disminuir el diámetro se encuentra que la complejidad se reduce teniendo como resultado espaciamientos ordenados entre anillos.

Movimiento “run-and-tumble”: transiciones entre estados internos sin reciprocidad

En este trabajo se expone una extensión de movimiento activo unidimensional (run-and-tumble) que considera tres estados de velocidad de autopropulsión y transiciones no recíprocas entre ellos. Esta última característica incorpora, además de la autopropulsión, un elemento adicional de no equilibrio en la dinámica la cual da origen a novedosos efectos de este proceso difusivo.

Estadística de la formación de dominios culturales en el modelo de Axelrod

El modelo de Axelrod sobre la dinámica cultural considera dos mecanismos de asimilación cultural: la tendencia de los individuos para parecerse cuando interactúan (influencia social) y la tendencia de interactuar si son parecidos (homofilia social). Aunque el mecanismo de interacción refuerza la similitud entre los individuos y da lugar a convergencia social (fase con orden de largo alcance), el modelo también exhibe casos donde la diversidad cultural persiste (fase desordenada). En este trabajo se extiende el análisis de Axelrod haciendo un análisis desde el marco de la física estadística. Se analizan las fluctuaciones del número de regiones culturalmente estables y se propone una conexión con una medida de desigualdad cultural.

Estudio de la Energía CIclónica Acumulada en el Pacífico Noroeste con herramientas de sistemas complejos

La naturaleza compleja de los ciclones tropicales ha sido reconocida constantemente, pero pocos trabajos utilizan herramientas propias de los sistemas complejos para estudiar su dinámica. Analizar estos sistemas desde la perspectiva de la complejidad puede permitir entender los efectos del calentamiento global sobre esta clase de fenómenos. En este trabajo se estudia la Energía Ciclónica Acumulada (ACE, por sus siglas en inglés) anual en el Pacífico Noroeste, la cuenca con actividad ciclónica más abundante, desde una perspectiva basada en análisis de datos. Se utilizan métodos estadísticos y de dinámica no lineal para caracterizar la dinámica subyacente a la actividad ciclónica. En el análisis estadístico se estudia la serie de tiempo de la ACE y se calculan los momentos con el fin de estudiar la estacionalidad. Se estudia la periodicidad mediante la función de autocorrelación y, mediante la estadística de rankeo, se identifican fases, valores atípicos y puntos críticos. En cuanto al estudio dinámico, se estudia la predictibilidad de los datos mediante el mapeo de retorno y se analiza la memoria a largo plazo con el exponente de Hurst. Por último, se determinan los grados de libertad mínimos para caracterizar la serie de tiempo calculando la dimensión del atractor. Estas pruebas permiten identificar dos tipos de temporadas ciclónicas y la presencia de distintos forzamientos en la actividad ciclónica.

Representación Gráfica de Genomas Completos

Usando el Juego del Caos de Jeffrey (CGR), una secuencia genómica(SG) de N nucleótidos es puesta en correspondencia biunívoca con N puntos dentro del cuadrado unitario Q, permitiendo una representación gráfica del genoma (RGG), como N es muy grande en muchas regiones de Q se saturan los pixeles. Para obtener una mejor RGG, sin perder información caracterizamos la SG con M+2<N puntos con coordenadas enteras. Esto permite analizar SG con N mucho mayores que las que se pueden hacer con el método de Jeffrey. Comparando las RGG usuales con las de nuestra propuesta, se muestra la autosimilaridad de la SG además de analizar genomas completos de organismos procariotas v.gr. la bacteria Pirellula Staleyi con N=6,196,199 pb

Métodos Computacionales para Billares Clásicos y Cuánticos en forma de Estadio

En este trabajo se presentan dos métodos computacionales introductorios al caos cuántico aplicado a billares. Primero se estudia la descomposición en modos diná- micos (DMD) para reconstruir trayectorias en un billar clásico. Para un estadio, localmente el modelo se ajusta satisfactoriamente con una reducción de dimensionalidad r grande con respecto al tiempo en el que es observado el sistema. También se realiza un breve estudio del método de integral de contorno para encontrar los valores y funciones propias de la ecuación de Helmholtz con condiciones de frontera dadas. Como ejemplo encontramos las energías propias en el intervalo E ∈ [1, 120], para un billar con forma de estadio y condiciones de contorno de Dirichlet. También se muestran las funciones de onda para los diez primeros estados del sistema cuántico.

Representación del Juego del Caos para aminoácidos

Debido al éxito de la Representación del Juego del Caos (CGR) en la caracterización y localización de patrones en secuencias genómicas se desarrolló una extensión de la CGR para el estudio de secuencias de aminoácidos, las cuales constan de un alfabeto de 20 letras correspondientes a los aminoácidos presentes en la naturaleza, los cuales son agrupados dependiendo de sus características. Se generaliza el algoritmo del CGR a un polígono regular de 12 lados con cada vértice etiquetado con un grupo de aminoácidos con las mismas propiedades físico-químicas. Para la decodificación de la secuencia proteica (SP) se toma el primer aminoácido de la secuencia y se traza el punto P1 a medio camino entre el centro del polígono y el vértice etiquetado con el primer aminoácido, este será un proceso que se repetirá partiendo del punto P1 se traza P2, el punto medio entre P1 ese punto y el vértice correspondiente al segundo aminoácido de la secuencia, repitiendo este proceso para toda la SP se obtiene una imagen única para cada SP. Esta representaciones ayuda a la caracterización de las proteínas, localización de patrones o para identificar si hay interacciones con secuencias genómicas como el ARN.