Interpretando la imagen de la sombra de Sagitario A* utilizando relatividad general

La colaboración Event Horizon Telescope (EHT) observó por primera vez la imagen del agujero negro en el centro de nuestra galaxia, SgrA* en la banda de 1.3 mm (230 GHz). Las imágenes reconstruidas muestran el anillo de fotones con un diámetro de ~ 50-60 micro-segundos de arco consistente las predicciones de la relatividad general. El plasma en el disco de acreción orbitando el agujero negro es muy variable con tempos dinámicos de minutos, produciendo una variabilidad en las curvas de luz a diferentes frecuencias. Para entender la física detrás de la imagen de agujero negro supermasivo del centro de nuestra galaxia, construimos una biblioteca de modelos basados en simulaciones magnetohidrodinámicas relativistas, produciendo imágenes sintéticas. Estas imágenes se usaron para realizar una comparación sistemática de las visibilidades observadas con esta biblioteca, se cotejaron 11 observables en total para encontrar el mejor modelo teórico. Confirmamos que el anillo y la sombra son consistentes con predicciones anteriores de lentes gravitacionales y emisión sincrotrón de un plasma caliente que orbita cerca del horizonte de eventos del agujero negro. La imagen observada es consistente con las expectativas de la sombra de un agujero negro rotante de Kerr, según lo predicho por la relatividad general. Hablaré de las simulaciones en magnetohidrodinámica relativista para modelar la imagen de SgrA*, los retos enfrentados para modelar la variabilidad en la emisión y de la interpretación de las observaciones usando nuestro mejor modelo teórico-numérico.

Scale hierarchies near the conifold

We study the axio-dilaton, complex structure and Kähler moduli stabilization for a generic Calabi-Yau(CY) compactification near the conifold, we focus in models with one complex structure parameter. We also consider the regime of strong warping of the metric. In the first step axio-dilaton and complex structure moduli are stabilized simultaneously comparing with previous results, showing that one can not stabilize the axio-dilaton modulus in a first step. For fluxes configurations leading a near the conifold vacuum the complex structure modulus is orders of magnitude heavier than the axio-dilaton, this is in general the case when we add the warping correction to the Kähler potential. We study the dependence of the vacua stabilization with the compactification volume and with the addition of an anti-D3 brane. In general the addition of the anti-D3 does’nt destabilize the moduli. We analyze the concrete one-parameter compact CY with (h21,h11)=(1,101). The compactness of the extra-dimensions brings contributions from the fluxes near the conifold that are relevant to the analysis. Scale hierarchies between the 6D internal and 4D space-time scale can still be obtained in type IIB string theory CY effective theories, also when the mentioned corrections are considered.

Modelos de transporte vehicular: una aplicación de la Física-Matemática

En este trabajo damos una revisión de la aplicación de conocidas ecuaciones de la Física-Matemática a la modelación de sistemas de transporte vehicular. Pasando desde los modelos tipo difusión/advección, llamados macroscópicos en el ámbito vehicular, hasta los modelos microscópicos basados en modelos de física estadística. Se explican a detalle las similitudes entre las variables de uno y otro ámbito, así como las existentes entre los enfoques macroscópico, mesoscópico y microscópico. Se presentan además diversos problemas abiertos así como interesantes líneas de trabajo futuro.

Integrabilidad de curvas magnéticas en un campo monopolar

Las curvas magnéticas son las trayectorias que sigue una particularista cargada en presencia de un campo magnético. En este trabajo presentamos la integrabilidad de las ecuaciones de movimiento de las curvas magnéticas en presencia de un campo magnético monopolar de dos maneras: 1. A través de los vectores de Killing de la métrica y 2. a través de los paréntesis de Poison del Hamiltoniano de partícula libre definidos por una estructura simpléctica no-canónica.

Cosmología en tensión

Algo parece estar mal en la cosmología. Ha surgido una tensión a partir de los intentos de medir la tasa de expansión actual del universo, conocida como la constante de Hubble. Los grandes equipos internacionales han utilizado dos métodos generales para determinarlo. Todos los grupos han sido extremadamente diligentes en su investigación y han cotejado sus resultados, y sus mediciones parecen sólidas como roca. Pero los practicantes de un enfoque no pueden llegar a un acuerdo con los practicantes del otro. En esta plática enunciaré los esfuerzos por ambos equipos y los resultados en particular de uno de ellos en los cuales estamos trabajando.

Soluciones cosmológicas y coordenadas tipo Kruskal a partir de transformaciones de simetría en relatividad general

Comenzamos obteniendo la forma estática para ciertas soluciones cosmológicas de las ecuaciones de Einstein, y verificamos que tienen una forma única. Además, encontramos una forma obtener sistemáticamente coordenadas de Kruskal para soluciones con simetría esférica. También verificamos el método para distintas soluciones conocidas, así como para algunas que no encontramos en la literatura.

The cosmological constant in Loop Quantum Cosmology revisited

La aceleración actual de nuestro Universo nos hace preguntarnos sobre el origen de la constante cosmológica. Dentro de la cosmología cuántica de lazos, una reciente arroja un modelo efectivo el cual incluye un comportamiento correspondiente a este efecto, el origen se debe al peso relativo entre dos piezas que entran en la constricción Hamiltoniana, el término Euclidiano y Lorentziano. La coincidencia con las observaciones es esencialmente forjada por tal peso relativo. Sin embargo, este análisis no toma en cuenta el carácter autoadjunto de la constricción Hamiltoniana. En este trabajo, damos un paso en en esta dirección. Previamente, los resultados sobre el operador autoadjunto se enfocan únicamente en el término Euclidiano, aquí, se extienden incorporándolo al término Lorentziano. La dinámica efectiva es estudiada junto con su posible consistencia con las observaciones.

Ondas gravitacionales generadas por el colapso del núcleo de supernovas

La mayor parte de la vida de una estrella la pasa en la llamada secuencia principal, conforme consume el hidrogeno que la compone, el equilibrio hidrostático que la mantiene va disminuyendo. Una vez que las reacciones nucleares transforman los elementos hasta obtener un núcleo de hierro al centro de la estrella, comienza el proceso de colapso del núcleo, el cual se comprime a una velocidad de caída libre en 3 segundos. Las partes externas que caen a velocidad supersónica, cuando se alcanza densidades supranucleares, la materia se endurece y abruptamente detiene el colapso. Entonces, el núcleo interno rebota lanzando una onda de choque hacia afuera el cual, a medida que avanza, pierde energía al disociar núcleos de hierro convirtiéndose en un choque de acreción estancado a 150 km en 10 ms después del inicio del colapso. A esto último se le conoce como la etapa de core-bounce. En este trabajo se explica a detalle el proceso de generación de ondas gravitacionales por el colapso del núcleo de supernova y los parámetros físicos correlacionados con el núcleo del progenitor.

Ondas gravitatorias emitidas por estrellas de neutrones magnetizadas en fase de espiraleo

LIGO, Virgo y Kagra han completado tres periodos de observación, confirmando la detección de más de 90 ondas gravitacionales producidas en la coalescencia de binarias de agujeros negros y/o estrellas de neutrones. Éstas últimas, destacan del resto de los objetos astrofísicos, por poseer los campos magnéticos superficiales más intensos en el Universo. En esta plática, presentaré un modelo sencillo para incluir la interacción magnética entre dos estrellas de neutrones en la fase previa a su fusión, mejor conocida como espiraleo porque las órbitas de las estrellas son trayectorias casi--circulares conforme la separación entre ellas decrece. Mostraremos que cuando los dipolos magnéticos de las estrellas son paralelos entre sí, las estrellas se fusionan en un intervalo de tiempo mayor que el caso sin interacción magnética; lo contrario sucede cuando los dipolos magnéticos son anti-paralelos. Además, veremos como afecta dicha interacción magnética en la dinámica de la binaria, en las propiedades de las ondas gravitacionales emitidas y en la estimación de los parámetros intrínsecos de la fuente.

Modos cuasi normales para un agujero negro de Hayward rodeado de materia de quintaescencia: Perturbaciones escalares, vectoriales y gravitacionales

En este trabajo, estudiamos los modos cuasinormales de las perturbaciones escalares, electromagnéticas y gravitacionales en el agujero negro regular de Hayward rodeado por la quintaesencia (HBH$-w_q$). Usando la aproximación WKB a tercer orden, podemos determinar la dependencia de los modos cuasinormales de los parámetros del agujero negro regular y los parámetros de los campos de prueba. También se calculan los coeficientes de reflexión y transmisión de la onda dispersada a través de los potenciales efectivos en la aproximación WKB usando un análisis numérico.

Métodos aproximados para la cosmología de axiones ultra-ligeros

Los llamados axiones ultra-ligeros son candidatos prometedores para la materia oscura, pero las soluciones analítica y numérica de su evolución cosmológica es difícil debido a las rápidas oscilaciones del campo escalar alrededor del mínimo de su potencial. Existen diferentes métodos en la literatura para solventar esa dificultad y dar soluciones precisas de las observables cosmológicas. En esta plática haremos una comparación entre los métodos existentes, enfocándonos en un método alternativo que, bajo un cambio de variables polares, permite un manejo simple de las oscilaciones rápidas del campo sin la manipulación de cantidades físicas como la ecuación de estado y la velocidad del sonido de las perturbaciones lineales. Se presentan los resultados semi-analíticos y numéricos para evaluar la capacidad del método de reproducir las soluciones esperadas del campo escalar axionico.

Virialización de una fluctuación de materia oscura bosónica y el comportamiento de la materia luminosa alrededor

Mediante la solución numérica del sistema Schroedinger-Poisson (SP) se evoluciona un fluctuación de materia oscura bosónica y se estudia el perfil al que se aproxima asintóticamente en el tiempo. Se reproducen los resultados conocidos de un núcleo con perfil solitónico rodeado de una distribución que se ajusta al perfil de Navarro-Frenk-White (NFW). Nos enfocamos en el estudio del halo con perfil NFW, y caracterizamos el perfil de la distribución en términos de la masa total del sistema, estudiamos la evolución de las energías cinética y potencial de dicha distribución. También estudiamos el comportamiento de la materia bariónica que modelamos con un gas ideal, al agregar dicho fluido al perfil de materia oscura ya formado, y acoplando las ecuaciones de Euler al sistema SP para trazar su dinámica. Al final se muestra el tipo de galaxias que es posible formar con este tipo de halos galácticos.

Algoritmos genéticos y neuronas artificiales en el Universo

Uno de los enigmas mas desafiantes de la cosmología moderna es la explicación de la expansión acelerada del Universo. La búsqueda del modelo e ingredientes que describen la visión actual de nuestro cosmos ha guiado a la creación de un conjunto de experimentos altamente sofisticados, y por tanto a un gran caudal de información. Aquí puede apreciarse como la cosmología contemporánea ha entrado a una nueva etapa donde la cantidad de datos juega un papel imprescindible. Debido este torrente de información y la necesidad de analizarla de manera exhaustiva, desarrollamos técnicas estadísticas avanzadas e implementamos códigos computacionales, donde las redes neuronales artificiales, algoritmos genéticos y otros algoritmos de inteligencia artificial pueden aportar sus virtudes. Este nuevo enfoque abre una ventana complementaria para establecer un consenso sobre el modelo estándar que describe la evolución del cosmos.

Electrodinámica No Lineal ModMax/ La doble copia de las métricas tipo Bianchi

Una de las extensiones no lineales de las ecuaciones de Maxwell más reciente es la electrodinámica de ModMax, capaz de preservar simetría U (1) y ser invariante bajo transformaciones duales y conformes. Estas características hacen que sea un modelo interesante de estudio por sus aplicaciones en la mecánica cuántica, relatividad general, cosmología y materia condensada. En este trabajo estamos interesados en su aplicación en la Relatividad General, el principal interés es analizar la métrica de Einstein-ModMax. Posteriormente se plantea obtener una prescripción de esta solución en el formalismo de la doble copia clásica. El formalismo de la doble copia clásica es una rama de la física muy reciente, cuya idea principal es mapear soluciones de las ecuaciones de Einstein a soluciones de la electrodinámica de Maxwell. Planeamos aplicar este formalismo para obtener la doble copia de la electrodinámica no lineal ModMax.

Geodésicas en la gravedad de Rastall

Desde su publicación en 1915, la teoría de la relatividad general ha logrado explicar muchos de los fenómenos naturales que ninguna teoría anterior pudo, sin embargo, con las observaciones modernas, la teoría presenta retos a resolver. Es debido a lo anterior, que, a lo largo del tiempo, muchos físicos han modificado las ecuaciones de la relatividad general con algún término que generaliza la teoría y que permita probablemente resolver los retos que relatividad general no, tal es el caso de la gravedad Rastall. En este trabajo, analizamos las geodésicas de partículas y de luz para un agujero negro en gravedad de Rastall.

Geodésicas de Schwarzschild y su analogía con los Metamateriales

Una de las predicciones más importantes de la relatividad general es que la luz también es afectada por la curvatura del espacio tiempo por lo que su trayectoria puede cambiar en la presencia de objetos masivos. Conocer el trayecto que sigue un fotón al acercarse a un agujero negro tipo Schwarzschild nos permite conocer más acerca de las propiedades físicas que tiene un agujero negro en su exterior, esto se puede hacer con la ayuda del estudio de las propiedades ópticas de los metamateriales y sus simulaciones computacionales. En este trabajo se calcularán las geodésicas de partículas sin masa en el BH de Schwarzschild y utilizadas para encontrar su analogía con los metamateriales.

Dinámica no lineal de la estabilidad modulacional de la ecuación no autónoma cubica - quinta de Schrödinger

Se investiga la inestabilidad modulacional (IM) inducida en el marco del modelo de la ecuación no lineal cubica - quinta de Schrödinger (NLSE) no - autónomo y que posee la característica de ser no integrable, bajo las esquemas conocidos como el método de dispersión inversa o el método de Hirota. Se realizan cálculos analíticos para obtener el criterio de inestabilidad modulacional en el sistema no autónomo cúbico-quinto de Schrödinger. Se encuentran relaciones de dispersión que acoplaran al numero de ondas $K$ con la frecuencia de la perturbación $\omega$ que a su vez conllevara a la obtención de regiones de estabilidad de la IM inducida debido a la no linealidad tipo Kerr. La importancia de los resultados consiste en la posibilidad de suprimir la aparición de olas o perturbaciones "rebeldes" debido a los mecanismos de compensación para la no linealidad quinta y la dispersión cambiante.

Deformed algebra and the effective dynamics of the interior of black holes

We consider the classical Hamiltonian of the interior of the Schwarzschild black hole in Ashtekar–Barbero connection formalism. Then, inspired by generalized uncertainty principle models, we deform the classical canonical algebra and derive the effective dynamics of the model under this modification. We show that such a deformation leads to the resolution of the singularity of the black hole and a minimum nonzero radius for the infalling two-spheres, provided that the deformation parameters are chosen to be negative.

Una formulación de conexión pura tipo MacDowell-Mansouri para variedades de Einstein

Relatividad general puede ser obtenida por medio de una acción tipo Yang-Mills con grupos de simetría $SO(1,4)$ (o $SO(2,3)$), por medio de dos métodos distintos, uno es introduciendo un término de restricción usando un multiplicador de Lagrange, propuesto por Stelle y West y otro, por medio de una elección de cierto sector de la forma de Cartan-Killing, propuesto por MacDowell y Mansouri. En ambos casos, se busca romper la simetría inicial hacia SO(1,3). En este trabajo, se presenta una formulación de conexión pura, propuesta por uno de los autores, la cual tiene como casos particulares las formulaciones de Stelle-West y MacDowell-Mansouri y de la cual podemos obtener de manera explícita, como soluciones de las ecuaciones de campo, variedades de Einstein, es decir, variedades conformalmente planas sin torsión.

Una formulación supersimétrica de la teoría BF para campos reales

En este trabajo, consideramos una modificación la restricción de Plebanski para campos reales, diferente a la restricción CMPR, tal que pueda ser generalizada al supergrupo $OSp(1 / 4)$ de forma directa. Mostramos que en el caso puramente bosónico, la acción BF más términos de restricción es equivalente a la acción de gravedad con constante cosmológica y el término de Holst y en el caso supersimétrico, obtenemos las ecuaciones de campo para supergravedad donde aparece el término correspondiente para el campo gravitino.

Algunos elementos de teoría de norma aplicados a las finanzas

En este trabajo se presenta un modelo de juguete para descripción de algunos conceptos dentro mercado financiero como divisas, arbitraje de divisas, etc. utilizando conceptos geométricos y físicos de teorías de norma tales como como conexiones, haces fibrados, simetrías internas, curvatura, grupos, etc. El modelo busca relacionar resultados en mercados financieros con teorías de norma, que sirvan para una mejor comprensión de los conceptos físicos y matemáticos.

Estructuras geométricas para teorías de norma

Se presenta una revisión de las características físicas y matemáticas de una teoría de norma. En general, la estructura geométrica consiste en un haz fibrado principal, una variedad base, un grupo de simetría interna, una proyección del haz hacia la variedad base, y un producto entre elementos del haz y del grupo de simetría. En este trabajo se presentan algunas motivaciones para construir una teoría de norma usando los conceptos antes mencionados, además de algunos ejemplos que se pueden encontrar en la literatura de acciones para gravedad utilizando estas estructuras geométricas.

Implementación de una nueva forma funcional del efecto YORP

Cuando un asteroide o cometa orbita nuestro sistema solar experimenta fuerzas de atracción con cada uno de los planetas u otros objetos errantes que estén en su vecindad. Principalmente, experimenta esta fuerza de atracción con nuestro Sol. Aunada a estas fuerzas se debe de considerar los efectos YORP (Yarkovsky-O'Keefe-Radzievskii-Paddack) que son fuerzas relacionadas con la radiación térmica y el torque que hacen que los asteroides o cometas pequeños experimenten una deriva en su órbita (principalmente en su semieje mayor). Estos efectos están en función de sus propiedades de espín, órbita y material. La deriva orbital de estos objetos se descompone en deriva diurna $da/dt \propto F_w \kappa $ y deriva estacional $da/dt \propto F_n \kappa$ donde $F_w$ y $F_n$ son funciones que dependen del radio del objeto $R$ y la conductividad térmica por radiación $l_\nu$. En este trabajo se propone un nuevo perfil para $\kappa \propto R’$ y $l_\nu \propto R’$ donde $R’$ es una función del radio, obteniendo un comportamiento analítico con resultados físicamente aceptables.

Álgebras de Hopf y estados coherentes no lineales

El concepto de estados coherentes no lineales surge como una generalización de la definición algebraica de los estados coherentes, es decir, los eigen-estados del operador de aniquilación. Dichos estados fueron introducidos originalmente a partir de la expresión de las álgebras de Hopf en términos de los operadores de aniquilación y creación resultando en el oscilador armónico deformado (u oscilador q) y su posterior generalización (oscilador f). Estas álgebras cuánticas deformadas nos ofrecen la ventaja de encontrarse bien representadas en el espacio de Hilbert-Fock. Los estados coherentes no lineales son útiles para analizar sistemas cuánticos, tales como; la descripción del movimiento de un ion atrapado: en el cual se presentan algunas propiedades no lineales tales la compresión, la compresión del cuadrado de la amplitud y el comportamiento sub-Poissoniano; la dinámica del sistema electrón-fonón y la contrucción de estados comprimidos de la luz asociados a los polinomios de Hermite. Tales aplicaciones muestran la creciente atención que han suscitado los estados cuánticos en cuestión, es por eso por lo que en el presente trabajo se presentan la definición formal de estos estados, sus propiedades, su relación con las diferentes álgebras de Hopf y sus principales aplicaciones en la física.

El método de expansión F generalizado

La descripción de fenómenos físicos, biológicos y químicos se reduce al análisis de las soluciones de ecuaciones diferenciales parciales no lineales. Los fenómenos van desde el modelado matemático de macromoléculas hasta el estudio de nuevos estados cuánticos de la materia. Entre los métodos para solucionar estas ecuaciones diferenciales parciales no lineales tenemos: el método de dispersión inversa; el método bilinear de Hirota; la transformación de Backlund y métodos de solución basados en expansiones como método F generalizado -objeto de estudio del presente trabajo- el método de tanh y el método de senos y cosenos, entre otros. Cada uno de estos métodos de resolución han sido aplicados exitosamente en los más diversos contextos. En el presente trabajo se exponen las ideas principales el método de expansión F generalizado y se aplican para hallar las soluciones exactas de la ecuación de Kadomtsev-Petviashvili y la ecuación no lineal de Schrödinger con coeficientes variables. En particular, se analizará los casos en los cuales el módulo de la función elíptica es igual a 1 y 0 obteniendo varias soluciones localizadas y soluciones de funciones trigonométricas.

Enfoque algebraico del oscilador armónico unidimensional de Dirac-Dunkl

En este trabajo, extendemos el oscilador de Dirac-Moshinsky $(1+1)$-dimensional cambiando la derivada estándar por la derivada Dunkl. Desacoplamos las ecuaciones diferenciales para cada uno de los componentes del espinor e introducimos una realización del álgebra de Lie $su(1,1)$ apropiada para los casos en donde una de estas funciones es par y la otra impar. Las eigenfunciones y el espectro de energía del problema se obtienen utilizando la teoría de representaciones irreducibles unitarias del álgebra $su(1,1)$. Para finalizar, demostramos que cuando los parámetros de la derivada Dunkl se hacen cero, nuestros resultados se reducen al oscilador de Dirac-Moshinsky estándar.

Modos cuasi-normales de una clase genérica de agujero negro regular cargado magnéticamente

Estudiamos los modos cuasi-normales para perturbaciones escalares y electromagnéticas en una clase Genérica de agujero negro regular cargado magnéticamente que contienen soluciones; clase Bardeen, clase Hayward y una clase Nueva. Primero se obtienen los valores críticos de la carga y masa. Utilizando la aproximación WKB de tercer orden, podemos determinar la dependencia de los modos cuasi-normales con respecto a el parámetro que caracteriza la fuerza de la no linealidad del campo electromagnético del agujero negro. También se presenta el factor de cuerpo gris, dando los coeficientes de transmisión y reflexión de la onda dispersada a través de los potenciales efectivos en la aproximación WKB de tercer orden.

Cosmological piecewise functions to treat the local Hubble tension

The current cosmic time evolution of the Universe is described by the General Relativity theory when a cosmological principle is considered under a flat space time landscape. The set of known as Friedmann equations, contain the principles that lead to the construction of the standard ΛCDM model. However, the current state-of-art regarding these equations, even if it is a fundamental method, is based in solving analytically the differential equations by considering several forms of matter/energy components or evaluating them in specific cosmic times where two or more components contribute at the same rate. This latter can be carry out through the approach of piecewice solutions, whose reduce the numerical integrals. In this paper we discuss new solutions through special analytical functions and constraint them with an updated compilation of observational Hubble observations in order to deal with the local $H_0$ tension reported.

Spectral analysis of one-dimensional Dirac equation on a periodic equilateral quantum graph

Quantum graph theory [1] is a branch of mathematics with great progress and development in recent years, especially in areas such as nanotechnology, physics-mathematics, chemistry, engineering, among others. This talk is dedicated to the study of quantum graphs equipped by Dirac operators with regular and singular potentials on the edges. In particular, we focus on the spectral analysis of quantum graphs and the dispersion equation is given in the form of a power series of the spectral parameter [2]. References [1] Berkolaiko G, Carlson R, Fulling Stephen and Kuchment P. Quantum Graphs and Their Applications. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2006. [2] Gutierrez N J and Torba S M Appl Math Comput 370 (2020).

Hamiltonianos dependientes del tiempo con acoplamiento boson-fermion y supersimetría

Un método basado en álgebras de Grassmann es presentado para generar Hamiltonianos cuadráticos para bosones y fermiones interactuantes utilizando super-conmutadores de formas binarias impares. Los Hamiltonianos conducen a ecuaciones del movimiento lineales en la representación de Heisenberg pero con coeficientes en el álgebra de Grassmann. Se dan ejemplos explícitos para super-álgebras ortosimplécticas.

Transformaciones supercanónicas para sistemas acoplados de bosones y fermiones

Un resultado encontrado recientemente es generalizado al caso con interacciones. Las super-transformaciones contienen bloques dados en términos de variables anti-conmutativas que permiten modelar átomos en campos electromagnéticos dependientes del tiempo. Se muestra un método algebraico nuevo para resolver las ecuaciones que satisfacen las transformaciones super-canónicas, dando ejemplos en dimensiones bajas.

Operadores unitarios de evolución temporal para sistemas acoplados de bosones y fermiones

Las coordenadas super-canónicas sobre super-álgebras ortosimplécticas introducidas recientemente para el caso no-acoplado son extendidas al caso con acoplamiento boson-fermion. Los operadores de evolución temporal son expresados en términos de coordenadas super-canónicas mediante propiedades de las transformaciones adjuntas en los respectivos super-grupos y super-álgebras. Los operadores unitarios son calculados en los casos mas simples posibilitando el estudio de problemas de interés físico en óptica cuántica.

Inferencia estadística en observaciones de lentes gravitacionales fuertes en presencia de materia oscura

A partir del uso de herramientas de programación, se propone la generación de imágenes realistas de observaciones de lentes gravitacionales fuertes para realizar inferencia estadística sobre su contenido material. La generación de estas imágenes se realiza haciendo uso de lenstronomy, que permite modelar lentes gravitacionales realistas para distintos perfiles de la materia oscura y la luminosidad de los objetos deflectores y las fuentes. La motivación de esto es estudiar las características de múltiples perfiles de lente gravitacional, los requerimientos necesarios para obtener una observación realista, así como estudiar la confiabilidad de los métodos estadísticos para conocer parámetros de una lente con certeza.

Teoría de Yang-Lee modificada para el potencial gravitacional no local y su transición de fase

En este trabajo, describimos la extensión para estudiar la termodinámica de la formación de estructuras en el Universo a gran escala en el formalismo de gravedad no local usando mecánica estadística estándar. A partir de la derivación de la función de gran partición en una versión modificada de la teoría de Yang-Lee, obtuvimos las propiedades termodinámicas correspondientes que pueden ser consistentes con un marco de materia oscura de Bose-Einstein y derivamos su transición de fase gravitacional.

Estructura geodésica del agujero negro de Schwarzschild en Rainbow Gravity

Tomando una solución particular en Rainbow Gravity analizamos cualitativamente geodésicas para rayos de luz y partículas. Finalmente comparamos los resultados obtenidos con aquellos obtenidos gravedad de Einstein.

Información de la Entropía para un mundo brana RSIIp en un escenario modificado

La Configuración de la Entropía se calcula considerando un escenario Randall-Sundrum II modificado por la inclusión de $p$ dimensiones extra compactas. Asumimos que el tamaño de la dimensión extra compacta es igual. La Configuración de la Entropía calculada es simétrica y es una función creciente del parámetro introducido.

Pruebas cosmológicas en gravedad entrópica

El modelo ΛCDM o modelo estándar cosmológico es una descripción de nuestro Universo en la cual este es compuesto de una constante cosmológica asociada con la expansión del universo; materia oscura fría a la que se le atribuye la formación de estructura a gran escala; y materia bariónica. Aunque el modelo ΛCDM es exitoso al describir la mayoría de las observaciones, existen varias alternativas que intentan modelar nuestro Universo sin necesidad de constante cosmológica o materia oscura. Además, hay observaciones recientes respecto a la expansión que no se ajustan a las predicciones de ΛCDM. Lo anterior motiva el análisis detallado de la expansión en modelos alternativos. En el presente trabajo se hizo una comparación del modelo estándar con un modelo de gravedad entrópica. Se empleó el conjunto de datos de Pantheon, del cual se obtuvo información de supernovas tipo Ia con un corrimiento al rojo bajo, y se comparó con la distancia luminosa predicha por cada modelo, con el objetivo de explorar si la gravedad entrópica podría ajustarse mejor a las distintas mediciones del parámetro de Hubble.

Transmisión de ondas en un espacio-tiempo compuesto por cascarones concéntricos de materia con simetría esférica

En este trabajo se quiere analizar la transmisión de ondas escalares, electromagnéticas y gravitacionales a través de espacio-tiempos curvos con una distribución de materia con simetría esférica. Más específicamente, se obtiene el coeficiente de transmisión de una onda escalar que se propaga desde el interior hasta el exterior de un sistema de $N$ cascarones esféricos, concéntricos y delgados de materia. Este sistema de cascarones se explica tomando en cuenta la Teoría General de la Relatividad de Einstein, en donde primero se pegan dos espacio-tiempos de Schwarzschild separados por una capa de materia muy delgada (cascarón delgado) con la ayuda de las condiciones de pegado de Darmois-Israel. Después el modelo completo se construye extrapolando el pegado de espacio-tiempos Schwarzschild para $N$ capas de materia considerando como primer instancia un espacio-tiempo de Minkowski. El espacio-tiempo estará conformado, desde el interior hasta el exterior, por: Minkowski, $1^{\textrm{er}}$ cascarón, $1^{\textrm{er}}$ Schwarzschild, así progresivamente hasta llegar al $N-$ésimo cascarón y finalizando con el $N-$ésimo espacio-tiempo de Schwarzschild y por simplicidad se recurre al caso estático en el espacio-tiempo de fondo.

Análisis de un gas cinético relativista en un espacio-tiempo Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker

Se estudia el significado del equilibrio local y equilibrio global para un gas cinético relativista simple con colisiones en un Universo homogéneo e isotrópico en expansión. El análisis se hace a través del método de los momentos para el sistema Einstein-Boltzmann con énfasis en la edad temprana y la edad tardía del Universo.

Ciclos de torsion y aprendizaje por computadora en teoría de cuerdas

Usando una función de error en un algoritmo híbrido, buscamos condiciones mínimas para construir espacios AdS y dS en una compactificación de teoría de cuerdas en variedades Kähler con torsión. Esto permite tener contribuciones al potencial escalar a partir de flujos de RR y de D-branas que envuelven ciclos torsionales, interpretados como estados no BPS. El primero implica la posibilidad de construir espacios AdS estables mientras que el segundo constituye un mecanismo para elevar AdS a dS. Particularmente consideramos los estados no-BPS $\hat{D5}$ cambiando el vacío de AdS estable a un mínimo de dS (aparentemente) estable. Ambos resultados están restringidos a ciertos tipo de configuraciones, específicamente con el número de planos $O3$ acotados por el número de branas y flujos $D3$. Bajo estas condiciones reportamos más de 170 dS vacíos estable. En todos ellos, el potencial depuesto de incluir los estados no BPS se vuelve muy plano indicando la posible presencia de inestabilidades.

Análisis de halos de materia oscura en simulaciones cosmológicas de N-cuerpos asistidas con aprendizaje profundo

En el proceso de formación de halos de materia oscura en las simulaciones numéricas de N-cuerpos , la formación de estructura suele ser costosa computacionalmente. Dentro de esta formación, es posible determinar distintas tareas de interés, como conocer si una partícula de materia oscura puede llegar a formar un halo materia oscura o si dicha partícula termina siendo una partícula libre al finalizar la simulación. Asi mismo, es posible detectar las regiones dentro de estas simulaciones que forman halos de materia oscura de manera jerárquica gracias a la sobredensidad que hace colapsar la materia del campo de densidad en estas estructuras. En este trabajo se propone el uso de redes neuronales artificiales para abordar estas dos tareas importantes en el análisis de halos. Mostramos la relevancia de esta herramienta de análisis que, en la mayoría de los casos, es más eficiente computacionalmente que otros métodos tradicionales.

Cálculo de invariantes topológicos en diferentes modelos de gravedad

En este trabajo realizamos el cálculo de términos topológicos en 4 Dimensiones tales como término de Euler, Pontryiagin, Nieh-Yang, Holst, entre otros, para algunas de las soluciones más relevantes en Relatividad General. A pesar de que éstos términos no contribuyen a las ecuaciones de movimiento de la teoría, son de gran utilidad en modelos de gravedad semi-clásica así como en termodinámica de agujeros negros.

Constricciones a teorías de beyond Horndeski mediante la deflexión de la luz

En este trabajo estudiamos el ángulo de deflexión en un modelo de beyond Horndeski empleando, primero, el teorema de Gauss-Bonnet para el cálculo del ángulo, y después desarrollando un algoritmo numérico para resolver la ecuación de las geodésicas y obtener dicho ángulo. Con estos resultados ponemos cotas en un parámetro del modelo de beyond Horndeski bajo consideración. Discutimos la naturalidad de los valores que quedan permitidos para dicho parámetro, y la posibilidad de aplicar nuestro algoritmo a soluciones que solo se conozcan numéricamente.

Soluciones numéricas para ecuaciones de onda de campos escalares galileónicos

Hace poco más de una década se formuló la teoría más general de un campo scalar con ecuaciones de movimiento de segundo orden en espacio-tiempo plano. Estos campos fueron denominados galileones, en referencia a cierta simetría de su lagrangiano. Posteriormente, la teoría se generalizó a espacio-tiempo curvo y ha evolucionado en lo que hoy se conoce como Teorías tenso-escalares degeneradas de orden superior. Algunas de las partes básicas de estas teorías, conocidas desde los galileones, son las que tienen menos problemas para ser compatibles con observaciones recientes de ondas gravitacionales. En este trabajo calculamos la ecuación de campo escalar para dichos términos y estudiamos numéricamente sus soluciones, tanto en espacio plano como en espacio curvo. Discutimos tanto los aspectos numéricos de la solución como las aplicaciones a física gravitacional y de particulas.

Modos cuasinormales del campo electromagnético en un agujero negro asintóticamente Lifshitz

Usando el hecho de que las ecuaciones de Maxwell se simplifican a un par de ecuaciones radiales, en este trabajo calculamos exactamente las frecuencias cuasinormales del campo electromagnético que se mueve en un agujero negro asintóticamente Lifshitz. Tomando como base nuestros resultados analizamos la estabilidad clásica del agujero negro.

Geodésicas en la métrica de Ernst

La métrica de Ernst se puede interpretar como un agujero negro estático inmerso en un campo magnético, en éste trabajo se estudian los efectos del campo magnético en las trayectorias de las partículas de prueba comparadas con las geodésicas en ausencia del campo externo, es decir, en la métrica de Schwarzschild. Se analizan también los efectos del campo externo en los escalares ópticos y se ve la presencia de singularidades en estos.

Formación de distribuciones estacionarias de plasma alrededor de hoyos negros de Kerr

En este trabajo se presenta la evolución de un plasma siendo acretado por un hoyo negro de Kerr en el régimen de fluido de prueba, con la intención de construir configuraciones estacionarias. Para llevar a cabo la evolución del plasma se resuelven numéricamente las ecuaciones de la magnetohidrodinámica ideal en el espacio tiempo del hoyo negro, usando métodos de alta resolución con captura de choques, en simetría axial y usando el método de transporte restringido para la preservación de la constricción sobre el campo magnético. Inicialmente se considera un campo magnético constante y paralelo al eje de rotación del hoyo negro, y durante la evolución se ve distorsionado por la dinámica del plasma y la rotación del hoyo. El plasma se inyecta a través de la frontera externa del dominio numérico de manera permanente hasta que en algunos casos la densidad y el campo de velocidades del plasma se estacionan. Las configuraciones estacionarias que se logran van desde el caso sin rotación y sin campo magnético, es decir el caso de Michel, hasta la acreción de configuraciones desprendidas que semeja la formación de discos toroidales.

Catálogo de galaxias en el modelo de materia oscura bosónica

Partiendo de la hipótesis de que la materia oscura está compuesta por bosones ultraligeros planteamos un proceso de formación galáctica. Las ecuaciones que gobiernan la dinámica de este tipo de materia oscura es el sistema Schroedinger-Poisson (SP) y en dicho modelo las fluctuaciones de materia oscura se aproximan de modo atractor a soluciones estacionarias esféricamente simétricas de dicho sistema de ecuaciones. Estas configuraciones fungen como núcleos de halos galácticos de materia oscura que se virializan rápidamente. Por otra parte modelamos la materia luminosa como un gas ideal cuya dinámica acoplamos al sistema SP a través de las ecuaciones de Euler, y cuya densidad es fuente de la ecuación de Poisson al igual que la densidad de materia oscura. Para formar galaxias proponemos la colisión de un núcleo de materia oscura y una bola de gas ideal. Practicando colisiones con una variedad de condiciones iniciales correspondientes a órbitas acotadas, construimos una catálogo de galaxias con distintas morfologías.

Duality in $2D$ Gauged Linear Sigma Model with $N = (0, 2)$

We consider $U(1)$ $2D$ $(0,2)$ gauged linear sigma models with global symmetries and realize T-duality as a gauging of these symmetries. First, we find the dual of the theory, comparing with the reduction obtained from the $(2,2)$ dualization. Then, we find an Abelian T-dual model of the $(0, 2)$ theory without the supersymmetry reduction. We realize Non-Abelian T-dualization of $U(1)$ $(0,2)$ $2D$ GLMs in general, and we study a concrete model with $SU(2)$ global symmetry. In all the cases under study we explore the susy vacua for the bosonic potential, this leads to the target space geometry in the original and the dual model. For the Abelian global symmetry case, the dual model constitutes the mirror. We consider the instanton corrections in the different setups.

Estudiando las Grandes Estructuras del Universo con Teoría de Perturbaciones

Las grandes estructuras del Universo (LSS, por sus siglas en inglés) contienen información relevante para la astrofísica. Por ejemplo, información desde del universo temprano hasta restricciones de parámetros cosmológicos. Los catálogos de galaxias actuales como DESI observan el corrimiento al rojo, la huella característica de las galaxias, que permite situarnos en lo que se conoce como espacio del corrimiento al rojo (RSD, por sus siglas en inglés). Una forma de estudiar el crecimiento de estructuras proviene de las observaciones de las anisotropías en el aglomeramiento de objetos de los catálogos. La evolución de las LSS a altos corrimientos al rojo y grandes escalas pueden ser modelados con la teoría lineal, mientras que el alcance de la teoría de perturbaciones puede ser extendida a escalas intermedias incluyendo expansiones del campo de densidad de materia hasta órdenes superiores. En este trabajo, consideramos la teoría de perturbaciones lagrangiana (LPT, por sus siglas en inglés) para el estudio de la función de correlación de halos de materia oscura tanto en el espacio real como del corrimiento al rojo. Comparamos estos modelos con datos simulados. Las próximas generaciones de catálogos requieren de modelos capaces de describir el aglomeramiento de objetos en el espacio RSD con incertidumbres pequeñas sobre un amplio rango de escalas.

Sombras de agujeros negros con correcciones al potencial gravitacional

Las trayectorias de rayos de luz cerca de objetos masivos nos dan información acerca del espacio-tiempo de esos objetos, pero también de la materia que se encuentra alrededor de ellos, por ejemplo en discos de acreción. En este trabajo partimos de una aproximación newtoniana para estimar la intensidad de la radiación que uno observaria proveniente de la región cercana a un objeto compacto. Posteriormente, utilizamos códigos numéricos para hacer estimaciones relativistas. Los potenciales gravitacionales y métricas que utilizamos representan correcciones que se esperan genéricamente en teorías alternativas de gravedad, tales como cambios infinitesimales en la ley del inverso cuadrado de la fuerza gravitacional, correcciones al potencial gravitacional relevantes para las curvas de rotación de galaxias, y nuevos términos en soluciones estáticas, asintóticamente planas para agujeros negros.

Geodésicas en Schwarzschild no conmutativo

Usando el mapeo de Seiberg y Witten se encuentra la tétrada no conmutativa del espacio-tiempo de Schwarzschild con la cual se construye la respectiva métrica no conmutativa a orden cuadrático en el parámetro no conmutativo para el mismo espacio. Con la métrica no conmutativa se encuentran trayectorias geodésicas para el espacio no conmutativo y se comparan con el conmutativo.

Geodésicas nulas en un agujero negro Bardeen rodeado de fluido perfecto de materia de obscura

En este trabajo se estudian las trayectorias de una partícula sin masa (fotón) para un agujero negro de Bardeen rodeado de fluido perfecto de materia de obscura. El fluido perfecto de materia obscura es descrito por un campo escalar acoplado a la gravedad. Estas geodésicas se obtienen utilizando las ecuaciones de Euler-Lagrange para la métrica del agujero negro rodeado por materia oscura, dichas ecuaciones se abordarán de forma numérica y con ayuda del software especializado (Maple), se obtendrán las trayectorias de las geodésicas nulas de acuerdo con la energía y momento angular de los fotones.

Energía Oscura Dinámica: Buscando ecuaciones de estado para explicar la energía oscura tardía

A lo largo de los últimos años, se ha descubierto que el universo se está expandiendo de forma acelerada. Esta aceleración tiene su fuente en una presión negativa a la gravedad, que más allá de contrarrestarla, la supera y provoca que el universo se expanda en vez de contraerse debido a la gravedad. Actualmente, el modelo que mejor se ajusta a las observaciones es el modelo $\Lambda$CDM o modelo de concordancia. De acuerdo con este modelo, la expansión acelerada del universo es provocada por una constante cosmológica ($\Lambda$), una densidad de energía ($\rho$) y una presión negativa (p). Al proponer y parametrizar diferentes ecuaciones de estado de la energía oscura, se busca comparar los resultados y encontrar una ecuación que se ajuste de una mejor manera a los datos observacionales. Para esto, utilizamos estadística Bayesiana para determinar el modelo que mejor se ajusta a las observaciones.

Formación de Estructura en Modelos de Gravedad Modificada

En este trabajo se describirá la formación de estructura para distintos modelos de gravedad modificada: Brans Dicke, $f(R)$, DGP, Symmetron. Tal descripción es hecha través de simulaciones cosmológicas realizadas siguiendo el método de COmoving Lagrangian Acceleration, con las que se obtienen el espectro de potencia de masa y la función de masa de halo para cada modelo; las cuales compararemos con las resultantes para el modelo estándar cosmológico $\Lambda$CDM.

Bicapa de grafeno y la gravedad análoga

En los últimos años se ha producido una explosión de estudios experimentales y teóricos sobre el grafeno. Por ejemplo, se han obtenido resultados de como la curvatura de un modelo de grafeno modifica sus propiedades electrónicas y cuya descripción cuenta con un análogo gravitacional. Motivados por ese tipo de descripción y resaltando que hasta el momento las analogías gravitacionales han jugado un papel importante en la física y las matemáticas, puesto que proporcionan nuevas formas de contemplar un problema. En este trabajo se revisará el sistema de la bicapa de grafeno rotada (TBG, por sus siglas en inglés), con el objetivo de vislumbrar y presentar un análogo gravitacional que caracterice alguna propiedad del modelo TBG (por ejemplo, las novedosas transiciones de Lifshitz), de modo que la analogía cuidadosamente elegida sea considerablemente útil para centrar la atención en el problema específico y sugerir caminos alternativos hacia una posible descripción del mismo. En consecuencia, nuestro objetivo lleva a sumar resultados dentro de las analogías gravitacionales. Asimismo, es importante resaltar que la búsqueda de los duales gravitacionales actualmente ha sido afluente, tal que ahora se consideran como escenarios plausibles que permiten dar descripciones teóricas de ciertas propiedades que emergen en diversos sistemas físicos.

Soluciones Exactas en Cosmología: Avances Recientes

En esta platica presentaré soluciones exactas en Relatividad General y Gravedad Modificada, con las cuales hemos trabajado en búsqueda de avanzar en la solución de problemas en Cosmología, como lo son la tensión de Hubble y la expansión acelerada tardía del Universo. Con modelos de Szekeres hemos obtenido un mecanismo que da indicios de poder aliviar la tensión de Hubble al considerar inhomogeneidades y anisotropías, mientras que la aceleración cósmica se trata usando una solución exacta en gravedad teleparalela sin introducir un fluido oscuro.

Análisis dinámico del sistema Einstein-Proca en simetría esférica

Los objetos compactos en relatividad numérica constituyen excelentes modelos para probar teorías alternativas de la gravedad y estudio de ondas gravitacionales. En este trabajo se estudia el modelo de Einstein-Proca en simetría esférica partiendo de la obtención de soluciones estáticas y analizando propiedades como la energía de amarre y la compacidad. Luego se obtiene el comportamiento dependiente del tiempo y se estudian algunas de sus aplicaciones, concentrándonos en sus propiedades dinámicas mediante simulaciones computacionales en relatividad general.

Estabilidad dinámica de los estados excitados para estrellas tipo Dirac

Las estrellas de Dirac son distribuciones compactas formadas por campos fermiónicos. Las soluciones numéricas para las ecuaciones de Einstein en simétría esférica utilizando como fuente campos de Dirac son relativamente recientes y muchas de sus propiedades están por describirse. El objetivo principal de este trabajo es estudiar la estabilidad dinámica de estas configuraciones estelares considerando tanto los estados base como los estados excitados. Para ello se realizarán simulaciones numéricas en relatividad general para determinar la evolución de las perturbaciones de las estrellas. Las simulaciones se modelarán resolviendo en forma numérica las ecuaciones acopladas de Einstein-Dirac en simetría esférica.

Un agujero negro en electrodinámica no lineal

Se presenta la deducción de una solución y el análisis de la geometría de un agujero negro cargado en el marco de Relatividad General acoplado a electrodinámica no lineal, la estructura del espacio tiempo es discutida en términos de la razón entre la carga y la masa la cual determina la existencia y ubicación de dos o un horizonte o la existencia de una singularidad desnuda. La estructura global del diagrama de Penrose es similar a la del agujero negro de Reissner– Nordström, sin embargo, en la región exterior sus características son más similares al comportamiento asintóticas del agujero negro de Bardeen.

Termodinámica de un agujero negro en electrodinámica no lineal

En la teoría de la relatividad general de Einstein es posible obtener soluciones exactas tanto para la electrodinámica lineal como para la no lineal, existiendo diferencias substanciales entre ambos casos, como lo es la existencia de agujeros negros regulares, lo que genera la pregunta sobre que otras características pueden ser diferentes entre ambas teorías. En este trabajo presentamos un análisis de la termodinámica de un agujero negro obtenido con electrodinámica no lineal y mostramos que aunque la estructura de la geometría es la misma la termodinámica para el caso con carga eléctrica y magnética son diferentes.

Una solución cargada en teoría de Rastall y electrodinámica no lineal

Una de las teorías de gravitación, alternativas a la teoría de la Relatividad General de Einstein, es la propuesta de Rastall caracterizada principalmente porque esta no se obtiene de un principio variacional y en consecuencia el tensor de momento energía no satisface una ecuación de conservación al aplicar la identidad de Bianchi. En el contexto de la teoría de Rastall discutimos las propiedades requeridas para que un campo eléctrico asociado a la electrodinámica no lineal sea regular en el interior de un objeto compacto, mostrando que existen casos en el que estas propiedades coinciden con el caso de Einstein - Maxwell y damos la condición para que esto ocurra.

Frecuencias normales del campo de Dirac en una brana negra

Usando métodos numéricos calculamos las frecuencias normales de oscilación del campo de Dirac que se propaga en una brana negra asintóticamente Lifshitz. Estos resultados son una extensión de aquellos para el campo de Klein-Gordon. Finalmente discutimos aplicaciones de los resultados.

Tiempos y velocidades de caída en agujeros negros rotantes

Se analizan los tiempos y velocidades de caída de una partícula de prueba en el agujero negro Hayward rotante así como la métrica de Kerr. En estos sistemas se analizan los límites en los casos no rotantes donde los parámetros regularizan Hayward y Schwarzschild. Los resultados muestran similitudes muy particulares entre estos sistemas. En los límites adecuados recuperamos Schwarzschild.

¿Cómo se relaciona doblar una hoja de papel con la Teoría de la Relatividad?

El trabajo a desarrollar tiene como principal objetivo reinterpretar el artículo How paper folds: bending with local constraints (Guven & Müller, 2008), relacionándolo con los conceptos que conocemos desde el ámbito de la relatividad general. Resulta interesante notar que la geometría de superficies tiene conceptos geométricos análogos a los de Relatividad General. Si bien, en Relatividad General tratamos con curvaturas intrínsecas, la del objeto por sí mismo. En este caso se trata la curvatura extrínseca, es decir como se curva el papel en un espacio más grande. A lo largo del trabajo queremos entender cómo estos conceptos se relacionan y así poder apreciar mejor las consecuencias físicas y matemáticas de esta teoría.

Solución a ecuación deHelmholtz

La ecuación de Helmholtz , tiene la siguiente forma $$\begin{equation} (\Delta + \lambda^2)u=0 . \end{equation}$$ La cantidad $\lambda$ es llamada numero de onda. Usualmente es considerada real, pero puede ser un número complejo si el medio de propagación absorbe energía, por ejemplo. Para aplicaciones físicas consideramos $\lambda \not= 0$ y $\operatorname{Im} \lambda \geq 0$ . Considerando el operador cuaternionico diferencial $D=e_1\partial_x+e_2\partial_y+e_1\partial_z$ y operadores de transmutación, es posible encontrar soluciones a la ecuación de Helmholtz, para dominios $U \subset \mathbb{R}^3$ acotados con cierta simetría. Además usando las mismas ideas mostradas es posible encontrar soluciones a la ecuación $$\begin{equation} (-\Delta + w) g=0 \end{equation}$$ en $\Omega\subseteq\mathbb{R}^3$ , donde $w$ y $g$ son funciones complejo valuadas.

Vacua of type IIB string theory on a Calabi Yau manifold with one parameter

We explore the compactification of type IIB string theory on a Calabi Yau with two moduli, given by the hodge numbers $h^{1,1}=h^{1,2}=1$. We solve the Pichard Fuchs equations, computing the periods, in the full complex structure moduli space, around the conifold, the orbifold and the large complex structure point. We obtain the flux effective scalar potential for the axio-dilaton and the complex structure modulus, finding multiple Minkowski and de Sitter vacua with stable moduli; exploring the redefined de Sitter quantum gravity conjecture in this scheme. This work helps to a bigger understanding of effective theories compactified on Calabi-Yau manifolds with few moduli, and in particular it can be relevant in describing the stabilization of Kaehler structure moduli (sizes).

Cálculo de fluctones e instantones en Mecánica Cuántica: potencial QES

Dentro de una nueva realización de la expansión semiclásica, se considera el potencial séxtico cuasi-exactamente soluble: $$V(x) = \frac{1}{2}\,x^{2} \ + \ \frac{1}{2}\big[ \, \nu^{2}\,x^{6}\ + \ 2\,\nu\, x^{4}\ - \ 3\,\nu\, x^{2}\,\big]\ ,$$ $\nu>0$. A partir de la amplitud de transición, escrita en términos de la integral de trayectoria en el tiempo Euclidiano, soluciones aproximadas de la energía del estado base y de la correspondiente función de onda se obtienen mediante el cálculo de instantones y fluctones. Estos objetos son trayectorias especiales que minimizan la acción Euclidiana. En particular, vamos a describir el uso de Diagramas de Feynman para estudiar las fluctuaciones alrededor de tales trayectorias. Se muestra que los resultados obtenidos están en completo acuerdo con la solución exacta del problema.

Vacíos de la teoría de cuerdas tipo IIB en el Calabi-Yau espejo de la superficie quíntica en $\mathbb{P}^4$ y la conjetura de de Sitter refinada

Se estudian compactificaciones de la teoría de cuerdas tipo IIB en la variedad compacta espejo de la superficie quíntica en $\mathbb{P}^4$. Esta variedad posee 1 módulo de estructura compleja y 101 módulos de Kähler. Los módulos constituyen campos escalares presentes en la acción efectiva de la teoría. Considerando para los módulos de Kähler un potencial sin escala, obtenemos el potencial escalar determinando un conjunto de vacíos para los módulos axión-dilatón y de estructura compleja. Mediante un enfoque numérico se exploran diversas configuraciones de flujos (campos en la dimensiones internas). Dichas configuraciones de flujo que exhiben soluciones físicas son contrastadas con la conjetura de gravedad cuántica de de Sitter refinada. Encontramos que esta conjetura se cumple de forma estadística en los casos analizados. Exploramos el efecto del módulo de volumen (uno de los módulos de Kähler) en el cumplimiento de dicha conjetura, obteniendo también coincidencia.

Una revisión a las espirales de Cotes

La dinámica bajo el potencial $U(r) = 1/r^2$ ha sido bien estudiada desde tiempos del mismo Newton. Roger Cotes, editor de la segunda edición de los Principia, publicó por primera vez la soluciones del movimiento bajo este potencial; dichas órbitas se conocen actualmente como espirales de Cotes. En este trabajo presentamos las soluciones en una forma que no se encuentra en la literatura: todas las espirales que son solución a este potencial pueden ser escritas como curvas geodésicas sobre superficies en una dimensión más alta, lo que permite además, escribir una solución general en términos proyecciones de una sola hiper-superficie.

Pruebas clásica de Relatividad General General y Ungravity

En este trabajo se estudian las pruebas clásica de relatividad general en la teoría Ungravity. Esta es una teoría en la que se consideran contribuciones de tipo unparticles en RG. Usando los experimento clásicos, se obtienen cotas para los parámetros de Ungravity.

Propagación libre de ondas gravitacionales en teorías $f(R)$

Las teorías $f(R)$ han sido estudiadas principalmente en el ámbito de la cosmología. Su análisis en el contexto de ondas gravitacionales no ha sido explorado tan ampliamente. Algunos trabajos, tomando modelos particulares de $f(R)$ han encontrado diferencias en los modos de propagación de la onda gravitacional, que podrían discriminar entre este tipo de teorías y la Relatividad General. En este trabajo analizamos la propagación libre de ondas gravitacionales en teorías $f(R)$, sobre un fondo plano. Además de los dos modos de propagación transversales que se propagan a la velocidad de la luz que describe la Relatividad General, encontramos que, independientemente del modelo y bajo unas condiciones mínimas para la función $f(R)$, existe un modo de propagación longitudinal masivo. También analizamos la manera en que este modo de propagación podría ser detectado y las condiciones en que la fuente de ondas gravitacionales debe de existir para que dicho modo sea susceptible de ser detectado.

Pronósticos de la incertidumbre del tiempo de vida y de la fracción de materia oscura inestable a partir de mediciones de distorsiones de corrimiento al rojo

En este trabajo se consideró un modelo alternativo al modelo cosmológico de concordancia $\Lambda CDM$, en donde una fracción de la materia oscura es fría e inestable con un tiempo de vida comparable o mayor a un tiempo de Hubble, cuyo producto de decaimiento son partículas relativistas diferentes a los fotones del modelo estándar denominadas radiación oscura. Se estudió el efecto del decaimiento de la materia oscura en la dinámica de las perturbaciones cosmológicas lineales durante la formación de estructuras a gran escala, en particular, las mediciones de distorsiones en el espacio de redshift, las cuales se cuantifican a partir del factor de crecimiento $f$ asociado a las perturbaciones de velocidad. Posteriormente, usando el método de la matriz de Fisher y medidas de $f$ en simulaciones de N-cuerpos para pronósticos de EUCLID y datos observacionales de BOSS, se obtuvo un pronóstico de las incertidumbres de valores fiduciarios del tiempo de vida y de la fracción de materia oscura inestable compatibles con estas mediciones.

No conservación de la Energía en Gravedad Unimodular

Se estudió las consecuencias de la no conservación del tensor de energía-momento partiendo del método de Papapetrou. Se utilizó el hecho de que en un espacio-tiempo en Gravedad Unimodular, esféricamente simétrico, asintóticamente plano y en vacío, existe un resultado análogo al teorema de Birkhoff. Se puso cotas a la función escalar que guarda información de la no conservación de energía usando la parametrización-post-newtoniana en los experimentos de deflexión, retraso de Shapiro y precesión del perihelio.

Análisis multifractal de la convergencia de una familia de potenciales hermitianos, pseudo-hermitianos y $\mathcal{PT}$ simétricos

Utilizamos una familia de potenciales invariantes bajo la acción de los operadores de paridad-tiempo construida con el método de factorización isoespectral utilizando el superpotencial $W_n(x)=i\sech^n(x)$ y una familia Hermitiana con $W_n(x)=\sech^n(x)$ como superpotencial. Se encontró que para valores elevados de $n$ se obtiene que la parte imaginaria de los potenciales $\mathcal{PT}$ es isoespectral a su contraparte Hermitiana y los potenciales complejos convergen hasta el límite de aparecer como una perturbación imaginaria en los eigenvalores de los otros potenciales $Im[PTV(x)]$ y el Hermitiano. La convergencia de los potenciales en valores elevados del parámetro $n$ fue comprobada utilizando análisis multifractal. Keywords: Simetría $\mathcal{PT}$, SuSy qm, análisis multifractal.

La paradoja del Firewall

El firewall es un propuesta para resolver las contradicciones entre los postulados del principio de complementariedad, una posible solución a la paradoja de la información, y el principio de equivalencia de la relatividad general. El firewall sería una pared energética sobre el horizonte de eventos de los agujeros negros que destruiría cualquier cosa que pasara por ahí. Analizando los fundamentos de la radiación de Hawking encontramos muchas similitudes con el efecto Unruh, por lo que es natural pensar que habría un fenómeno similar al firewall en el horizonte de Rindler. Sin embargo, esto no ocurre, ¿esto indica que el firewall es una propuesta errónea? Examinando el firewall en el horizonte de Rindler y utilizando herramientas de correspondencia holográfica, vemos que los operadores CFT no tienen soporte sobre toda la frontera AdS, si no únicamente en la región dada por la cuña de Rindler, por lo que estos operadores no generan al espacio de Hilbert que describe la gravedad en AdS. Por lo que no hay una necesidad verdadera de utilizar un firewall como en el caso de un agujero negro. Concluímos que aunque en nuestro día a día no sean visibles los firewall, esto no niega la existencia de ellos cerca de agujeros negros. Entre tantas propuestas, apoyamos la del fuzzball, creemos que cambiar la dirección del estudio del interior de los agujeros negros usando teorías semiclásicas y recurriendo a herramientas más modernas como la teoría de cuerdas, nos traerá mejores resultados.

Movimiento hiperbólico relativista y sus cantidades cinemáticas de orden mayor

Investigamos la cinemática del movimiento de un observador con aceleración propia constante (movimiento hiperbólico relativista) en espacio-tiempo de Minkowski de $1+1$ y $1+3$ dimensiones. Proveemos fórmulas explícitas para todas las cantidades cinemáticas de hasta la derivada de cuarto orden respecto al tiempo propio (Snap). En el caso $1+3$, siguiendo la línea de un trabajo reciente de Pons y de Palol [Gen. Rel. Grav. 51 (2019) 80], se obtiene una ecuación vectorial diferencial para la aceleración que al considerar aceleración propia constante se vuelve una ecuación diferencial de segundo orden no lineal en términos de derivadas del radio vector. Si, además, se parametriza la velocidad en términos de funciones hiperbólicas, uno obtiene una ecuación diferencial en términos del argumento, $f(s)$, de dichas funciones hiperbólicas. A diferencia de Pons y de Palol, quienes consideraron una solución particular, lineal en el tiempo propio $s$, nosotros obtenemos la solución general y la trabajamos para obtener expresiones más generales de las cantidades cinemáticas. Como subproducto obtenemos líneas de mundo de Rindler modificadas caracterizadas por contribuciones suplementarias a las componentes de las cantidades cinemáticas. Keywords: Movimiento hiperbólico, Jerk, Snap, Hipérbolas de Rindler modificadas

Obtención de Parámetros Astrofísicos de la Coalescencia BBH en el Evento GW200129 Mediante PyCBC

En este trabajo estudiamos el evento de ondas gravitacionales GW200129. Empleamos el código PyCBC (Python Compact Binary Coalescence) para analizar la señal de los detectores LIGO y Virgo. Calculamos la razón señal-ruido para estimar la densidad espectral de potencia. Utilizamos PyCBC para encontrar los parámetros astrofísicos del evento empleando diferentes aproximantes a la coalescencia. Encontramos que los valores mas compatibles con la señal corresponden a una masa del agujero negro primario de $34.5 M_\odot$, y una masa secundaria de $28.9 M_\odot$. Estos valores son congruentes con los reportados por las colaboraciones involucradas.

Generalización pseudoeuclídea del método de Lie-Darboux para las curvas tres dimensionales

El método de Lie-Darboux para las curvas tres dimensionales euclídeas se generaliza a las curvas tres dimensionales pseudoeuclídeas. Se obtiene la ecuación de Riccati correspondiente a este caso. Fuentes: [1] D. J. Struik. Lectures on classical differential geometry. Dover, 2nd. Edition, p. 36, 1988. [2] E. L. Ince. Ordinary differential equations. Dover, pp. 23-25, 1956.

Modelo de Jackiw-Rebbi en espacios curvos

En este trabajo estudiamos los efectos de un espacio-tiempo curvo en el modelo de Jackiw-Rebbi, el cual describe el acoplamiento del campo unidimensional de Dirac con un campo de solitón estático de fondo. En particular, nos enfocamos en el espacio de Rindler, $i.e.$ un marco de referencia uniformemente acelerado en el espacio de Minkowsky. Estudiamos a detalle el modo cero de este sistema.

Análisis de modelos de energía oscura alternativos a $\Lambda$CDM

La energía oscura es una de las componentes materiales del universo actual, pero su representación física aún está indeterminada. En este trabajo, estudiaremos algunos modelos de energía oscura y sus restricciones observacionales con datos cosmológicos recientes. Los modelos revisados son aquellos con ecuaciones de estado definidas, como el caso lineal, el caso Chevalier-Linder-Polarski (CLP) y el caso Early Dark Energy (EDE). Para esto utilizaremos el código Boltzmann "Cosmic Linear Anisotropy Solving System" (CLASS) y el código Monte Carlo "Monte Python". Se discutirán los resultados obtenidos para las restricciones de los parámetros físicos de los modelos y la comparación de estos con el modelo de la constante cosmológica.

Scalar-tensor gravity froma a broken gauge symmetry

In this work we propose a Yang-Mills type gauge theory of vector-tensor gravity. The tetrad, the spin connection and vector Galileons are identified with components of the gauge field. We show that this theory, constructed as a modification of the MacDowell-Mansouri formulation, leads to a model of the generalized Proca theory. Then, we analyze black hole solutions and find that the Schwarzschild and Schwarzschild de-Sitter metrics are solutions to the theory. We also find numerical solutions that are generalizations to de-Sitter and anti de-Sitter spacetime. Finally, we find cosmological solutions for the model.

Solución interior con fluido perfecto en electrodinámica no lineal

En el marco de la teoría de la Relatividad General de Einstein, se presenta el análisis de una solución interior con fluido perfecto en el que la fuente de la carga es generado por un campo en electrodinámica no lineal. De acuerdo a las condiciones de Israel, la geometría interior es acoplada con la geometría exterior, que en este caso es diferente de la solución de Reissner– Nordström, lo que implica que la presión sobre la superficie se anule. Se muestra que la solución cumple con la condición de causalidad y que las funciones de densidad y presión son positivas, regulares y monótonas decrecientes.