Certificación de correlaciones cuánticas por medio de procesos no lineales

En la actualidad se han tenido diversos avances tanto teóricos como experimentales en el área de información cuántica, los cuales pueden auxiliar tanto en el desarrollo de tecnologías cuánticas como de protocolos de información cuántica. Un recurso fundamental para estos protocolos son las correlaciones cuánticas, dentro de estas se encuentran el enredamiento y direccionamiento de Einstein-Podolsky Rosen (EPR steering en inglés), este último se refiere a la habilidad de un observador de afectar al sistema de otro observador y tienen la propiedad de que es asimétrico. Debido a que estas correlaciones cuánticas son relevantes para realizar tareas cuánticas es importante certificarlas, sobre todo en sistemas multipartitas, donde el caso más simple es el de un sistema tripartita. Por lo que se quiere responder a la pregunta ¿Cuáles son las condiciones en que es posible certificar estas correlaciones no locales? Por otro lado, también se requiere proponer sistemas donde se puedan generar correlaciones cuánticas multipartitas, en este caso se investiga cuáles son los medios o sistemas que permiten generar enredamiento y/o direccionamiento EPR tripartita. En el presente trabajo se investigan dos sistemas donde se pueden generar enredamiento bipartita y tripartita, así como steering bipartita y tripartita en sistemas de variables continuas. En el primer sistema se considera un proceso no lineal de tercer orden, donde se identifican los casos en los que el enredamiento tripartita y bipartita está presente. Mientras que en el segundo sistema se considera un el proceso de conversión descendente intracavitario, en este caso se muestran los regímenes de frecuencia donde se certifica enredamiento y steering para los casos bipartita y tripartita.

Universalidad tomográfica de la función discreta de Wigner

En este trabajo se demuestra que las funciones discretas de Wigner (FWD) de sistemas n-partitas con dimensiones locales impares son tomográficamente universales, lo cual se refleja en la forma de una función delta de las FWD para cualquier estabilizador. Sin embargo, en el caso de n-qubits, esta propiedad no se cumple debido a la no factorización del kernel del mapeo, cuya forma explícita depende de una partición particular del espacio de fase discreto. Se prueba además que las FWD para algunos estabilizadores específicos, no incluidos en el conjunto utilizado para la construcción del mapeo de Wigner, toma la forma de una función delta. Esto implica que la posibilidad de realizar simulaciones clásicas de mediciones de Pauli en un estado estabilizador determinado para sistemas de qubits está estrechamente ligada a la configuración experimental.

Stability of Majorana zero modes with quantum optical lattices

We analyze the emergence of Majorana zero modes (MZM)[1] in a one dimensional fermionic ultracold system. The fermions are confined by an optical lattice inside a high-Q cavity[2]. Due to the cavity backaction, there are induced long range interactions [3,4]. We investigate the stability and emergence of edge modes by different methods[5,6,7]. We find that under certain conditions MZM are stable. This has potential applications for quantum information as MZM are topologically protected analogous to the behaviour of the Kitaev chain[1]. This work is partially supported by the grants UNAM-DGAPA-PAPIIT:IN118823 and CONAHCYT-CB:A1-S-30934. [1]A. Yu. Kitaev, Phys.-Usp. 44, 131 (2001). [2]F. Mivehvar, F. Piazza, T. Donner and H. Ritsch, Adv. in Phys. 70, 1 (2021) [3]S. F. Caballero-Benitez and I. B. Mekhov, Phys. Rev. Lett. 115, 243604 (2015). [4]A. Camacho-Guardian, R. Paredes and S. F. Caballero-Benitez, Phys. Rev. A 96, 051602( R)(2017) [5]D. Vodola, L. Lepori, E. Ercolessi, A. V. Gorshkov, and G. Pupillo, Kitaev, Phys. Rev. Lett. 113, 156402 (2014). [6]O. Viyuela, D. Vodola, G. Pupillo, and M. A. Martin- Delgado, Phys. Rev. B. 94, 125121 (2016) [7]W. Choi , M. Knap, and F. Pollmann, Phys. Rev. B 109, 115132 (2024).

Correlaciones de polarización en pares de fotones generados mediante mezclado de cuatro ondas en átomos fríos

Mediante el proceso no lineal mezclado de cuatro ondas, en una trampa magneto-óptica de Rubidio, generamos pares de fotones correlacionados en tiempo y polarización. Anteriormente, mostramos que esta fuente de fotones tiene una estadística temporal no clásica [1]. En este trabajo presentamos resultados más recientes sobre sus correlaciones cuánticas de polarización. Mediante una reconstrucción tomográfica de la matriz de densidad, medimos el estado entrelazado tipo Bell $ |\psi>=0.832|LR> -0.554|RL>$, que predice la conservación de momento angular para la transiciones atómicas involucradas. Con una caracterización preliminar basada en nuestros parámetros experimentales concluimos que generamos este estado con una fidelidad del 80% y pureza superior al 90%. Logramos un coeficiente de enredamiento máximo de $T=0.57 \pm 0.06$, que es un enredamiento moderado y medimos una violación de la desigualdad de Bell $S=2.34 \pm 0.07 > 2$.

Propuesta para la detección del caos cuántico de muchos cuerpos

Nuestro trabajo de desarrolla en el contexto de la teoría de matrices aleatorias. Esta teoría ha demostrado ser muy útil en el estudio de las correlaciones espectrales de sistemas cuánticos de muchos cuerpos. Es posible diagnosticar estas correlaciones mediante el estudio de ciertas cantidades como puede ser el factor de forma espectral, que detecta correlaciones tanto de corto como de largo alcance. Esta cantidad exhibe una estructura típica como una depresión antes de la saturación (también conocida como hoyo de correlaciones) cuando el sistema es ergódico. En este trabajo discutimos cómo esta estructura podría detectarse a través de la dinámica de dos cantidades físicas accesibles a los sistemas cuánticos experimentales de muchos cuerpos: la probabilidad de supervivencia y la función de autocorrelación de espín. Cuando el sistema es pequeño, el hoyo de correlaciones alcanza valores lo suficientemente grandes en tiempos lo suficientemente cortos como para ser detectados con las plataformas experimentales actuales y las computadoras cuánticas disponibles comercialmente.

Redes fotónicas programables basadas en nitruro de silicio para la implementación de operaciones de computación cuántica

Existen múltiples plataformas para implementar aplicaciones de cómputo cuántico e información cuántica en la actualidad. Dentro de las cuales, las basadas en luz tienen como principal ventaja una menor decoherencia dada su baja interacción con el medio circundante. Sin embargo, esto también representa una desventaja, pues la realización de operaciones cuánticas que involucren más de un cúbit se vuelve una tarea compleja. Una alternativa en esta dirección es utilizar redes fotónicas basadas en interferómetros tipo Mach-Zehndehr (IMZ), cuyos elementos de fase puedan ser ajustados para controlar las transformaciones entre cúbits individuales o entre pares de cúbits de la red. Se ha demostrado que con el uso de divisores de haz y retardadores de fase reconfigurables cualquier transformación unitaria que actúe sobre $n$ cúbits, puede ser implementada. En este trabajo, estudiamos las distintas transformaciones unitarias que se pueden obtener con una red fotónica de IMZs para la implementación de compuertas cuánticas de 1 a 3 cubits y presentamos simulaciones numéricas en Python para sistemas físicos realistas. En particular, consideramos que los IMZs están formados por guías de onda en una plataforma de $Si_3 N_4$ sobre $SiO_2$ en un sustrato de Si. Los divisores de haz consisten en acopladores direccionales con una razón de división dependiente de la longitud de onda. En los IMZs se introduce un retraso de fase controlable a través de la inclusión de un material electroóptico en la guía de onda. Se toma en cuenta la naturaleza de estados de fotón individual anunciados que se pueden obtener a partir de la generación de parejas de fotones, lo cual implica que tienen un ancho espectral determinado. La metodología abordada, permite implementar operaciones aplicables a otros protocolos de comunicación o información cuántica, así como tomar en cuenta las posibles variaciones en los procesos de fabricación de las guías de onda empleadas.

Fluidos cuánticos de luz interactuantes con acoplamiento luz-materia disipativo

La producción de excitones-polaritones, los estados cuánticos resultantes del acoplamiento fuerte entre la luz confinada en una microcavidad y las excitaciones de un semiconductor bidimensional [1], brinda una plataforma prometedora para el estudio de estados fuertemente correlacionados de luz-materia [2]. En los llamados fluidos cuánticos de luz, las interacciones polaritónicas permiten crear estados cuánticos macroscópicos que incluyen condensación, superfluidez y superconductividad [3]. En experimentos recientes, la creación de medios a través del dopaje de electrones itinerantes [4,5] o condensados polaritónicos con espín opuesto [6], ha exhibido la existencia de los polarones-polaritones, en otras palabras, excitones-polaritones vestidos con las excitaciones de su medio [7], y la formación de estados moleculares (triones y biexcitones) [8], ampliando así las perspectivas en la generación de efectos ópticos no lineales y nuevas fases de la materia cuántica [9]. Usando una teoría diagramática perturbativa, en este trabajo se ha explorado el efecto de modificar la relación de dispersión de excitones-polaritones fuertemente acoplados a un medio al introducir un acoplamiento luz-materia disipativo, obteniendo una dispersión anómala asociada a una masa “negativa” en los polaritones [10], lo que abre nuevas posibilidades para investigar los efectos no hermitianos en los fluidos cuánticos de luz. [1] H. Deng, et al. RMP 82, 1489 (2010). [2] J. Bloch, et al. Nat. Rev. Phys. 4, 470 (2022). [3] I. Carusotto and C. Ciuti. RMP. 85, 299 (2013). [4] L. B. Tan, et al. PRX 10, 021011 (2020). [5] R. P. A. Emmanuele, et al. Nat. Comm. 11, 3589 (2020). [6] M. A. Bastarrachea-Magnani, et al. PRB 100, 195301 (2019). [7] M. A. Bastarrachea-Magnani, et al. Atoms 9, 8 (2021). [8] O. Koksal, et al. PRS 3, 033064 (2021). [9] M. A. Bastarrachea-Magnani, et al. PRL 126, 127405 (2021). [10] M. Wurdack, et al., Nat. Comm. 14, 1026 (2023).

Utilidad del entrelazamiento cuántico para mejorar la precisión en la estimación de frecuencias

En este trabajo, investigamos estrategias para alcanzar el límite de precisión en la estimación de frecuencia con estados cuánticos cuando el número de estados utilizados en cada repetición del experimento es fijo. Ese límite está determinado por la cota cuántica de Cramér-Rao, la cual predice que el uso de estados máximamente entrelazados mejora la precisión de la estimación en comparación con el uso de estados independientes. Sin embargo, esta cota solo es alcanzable si el modelo estadístico utilizado en la estimación permanece identificable a lo largo del procedimiento. Esto, a su vez, establece diferentes límites en el tiempo máximo para la detección utilizado en cada ejecución del procedimiento de estimación. Al tener en cuenta estas restricciones, se puede demostrar que, cuando el número total de estados y la duración total del proceso de estimación se consideran como recursos fijos, el uso de estados entrelazados es, de hecho, desventajoso en comparación con el uso de estados independientes. Para superar las limitaciones impuestas en el tiempo de detección por el requisito de identificabilidad del modelo estadístico, proponemos una estrategia adaptativa en el tiempo, en la cual el tiempo de detección se incrementa adecuadamente en cada paso del proceso de estimación. Además, obtenemos una cota de error alcanzable para esta estrategia y discutimos cómo elegir de manera óptima sus parámetros para minimizar dicha cota. Considerando el número total de estados utilizados y el tiempo total de detección como recursos, demostramos que los estados independientes y los máximamente entrelazados tienen ahora el mismo rendimiento. Esto contrasta con la estrategia no adaptativa, donde es más conveniente utilizar estados independientes que estados máximamente entrelazados para el proceso de estimación de frecuencia.

Estudio de patrones de Faraday en superfluidos atómicos

El estudio de excitaciones colectivas en sistemas superfluidos ha sido un importante y activo tema de investigación desde el inicio de la exploración de los fluidos cuánticos. Su estudio ofrece la posibilidad de acceder a diferentes propiedad fundamentales de estos sistemas, como es el caso del espectro de excitaciones o la ecuación de estado. Presentamos aquí nuestro trabajo en la observación y estudio de ondas de Faraday en una superfluido de Fermi compuesto por una mezcla de dos componentes de spin de átomos de 6Li. Estas ondas son un tipo de excitación colectiva que aparece como una modulación espacial y temporal en el perfil de densidad del gas. En nuestro experimento, estas excitaciones son paramétricamente generadas modulando la frecuencia radial de la trampa armónica en la que el superfluido es generado. Caracterizamos el fenómeno como función de la intensidad de las interacciones interatómicas, las cuales pueden ser controladas gracias a que este sistema presenta una ancha resonancia magnética de Feshbach. Un resultado importante es que las ondas de Faraday pueden utilizarse para medir la velocidad efectiva del sonido del sistema. Todas nuestras mediciones muestran buen acuerdo con los modelos teóricos y las simulaciones numéricas. Concluimos nuestra contribución discutiendo nuestros resultados más recientes y presentando nuestras perspectivas de investigación a corto plazo. Agradecimientos: Este trabajo fue financiado por CONAHCyT a través de los proyectos CF-2023-I-72 y A1-S-39242; DGAPA-UNAM-PAPIIT por medio de los proyectos IN109021 y IN105724, y CIC-UNAM a través de los proyectos LANMAC-2023 y LANAMC-2024.

Multi-plexación espectral de parejas de fotones, mediante modulación electro-óptica, aplicada a la Tomografía de Coherencia Óptica Cuántica

Se utilizan moduladores Electro-Ópticos (EOM) para multiplexar el espectro bi-partita de la pareja de fotones. En [1] se describe un método para producir estados entrelazados en frecuencia utilizando modulación de fase y generación de bandas laterales en los módulos de transmisión y recepción de un protocolo de distribución de llaves cuánticas (QKD). En este trabajo proponemos expandir el espacio de la distribución espectral conjunta (JSI) a un espacio extendido que nos podría permitir ampliar el concepto de bin de frecuencia postulado en [2]. A demás probamos este tipo de estado ensanchado en un experimento de Tomografía de Coherencia Óptica Cuántica (QOCT), una técnica para la reconstrucción interna de muestras semitransparentes, donde es sabido que presenta las dos ventajas: doble resolución sobre la técnica clásica de OCT y es inmune a dispersión, sin embargo, tiene la desventaja de bajos flujos y la aparición de “artifactos” debidos a interferencia cruzada. Se han presentado algunas técnicas destinadas a eliminar dichos artifcatos. En un trabajo previo mostramos una receta para eliminar estos artifactos a través una receta de ingeniería de estados cuánticos mediante pulsos ultracortos de femtosegundos. En este trabajo logramos mediante multi-plexación espectral un control efectivo de los artifactos a través de los parámetros del modulador (voltaje, radio-frecuencia y fase), presciendiendo de la necesidad de usar pulsos cortos. [2] Olislager, L. and Cussey, J. and Nguyen, A. T. and Emplit, P. and Massar, S. and Merolla, J.-M. and Huy, K. Phan, Frequency-bin entangled photons, Phys. Rev. A 82, 013804, 2010.

Qubits coherentes, Fidelidad y transiciones de fase en el modelo Lipkin-Meshkov-Glick

En este trabajo presentamos un estudio del carácter de la Fidelidad debido al efecto túnel y las transiciones de fase en los estados del modelo algebraico de Lipkin, demostrando que el estado base del sistema y el primer estado excitado se ajustan por una distribución Lorentziana que se distingue de todos los demás estados. El Hamiltoniano describe una clase de nano-imanes formados por un cúmulo molecular estable encerrando un carozo de ocho átomos de Fe, sirviendo como qubits. La comprensión y manipulación de la información en el régimen cuántico requiere un tratamiento adecuado que incluya la estabilidad de un sistema de qubits, tratando las singularidades en la evolución de su Fidelidad, y su conducta, en presencia de transiciones de fase del sistema.

Estudio de Invariantes de Lewis-Ermakov en Múltiples Esquemas de Atajos a la Adiabaticidad

Los atajos adiabáticos son técnicas empleadas con el propósito de alcanzar una evolución rápida y eficiente hacia el estado final de un sistema cuántico. A diferencia de una evolución lenta, estos atajos permiten una evolución en tiempo finito con el mismo estado final que se obtendría mediante un proceso adiabático convencional. En este estudio, se exploran algunos de los protocolos existentes para la implementación de atajos a la adiabaticidad en el contexto del oscilador armónico. Se considera tanto su formulación clásica como cuántica, y se adopta un enfoque basado en operadores y transformaciones unitarias, así como en transformaciones canónicas en el caso clásico. Se presta especial atención a los protocolos fundamentados en invariantes de tipo Lewis y en la ecuación de Ermakov.

Generación óptima de enredamiento tripartito en estados tipo GHZ

Presentamos un estudio sobre la generación óptima de enredamiento tripartito en estados tipo GHZ. Analizamos la tasa de generación de entrelazamiento tripartito identificando las operaciones locales óptimas que la incrementan e incluso la mantienen por encima de cierto valor umbral predeterminado. Nuestro trabajo contribuye al estudio de protocolos que busquen incrementar la tasa de generación de enredamiento multipartito con ayuda de Hamiltonianos no locales.

Simulación del Problema de “Pozo de potencial Finito” mediante técnicas de Quantum Computing

En este trabajo, mediante el uso de la librería de Qiskit, se aborda la simulación del problema del pozo de potencial finito utilizando técnicas de Quantum Computing. En particular, se exploran y comparan diversos operadores de evolución en el tiempo como parte del proceso de simulación. Este estudio no solo proporciona un análisis del problema en cuestión, sino que también cumple un propósito educativo al ilustrar el uso de técnicas de Quantum Computing para resolver problemas introductorios de Mecánica Cuántica.

Estudio semiclásico del modelo de Dicke de dos fotones

El modelo de Dicke, es uno de los modelos más importantes a la hora de estudiar interacciones de radiación con materia. Algunos aspectos importantes como son la superradiancia, fuertemente relacionado con las transiciones de fase cuánticas hacen de este modelo una referencia importante a la hora de estudiar sistemas de muchos cuerpos en interacción con un modo de radiación. En este trabajo se presenta un estudio semiclásico del modelo de Dicke, modificado, con dos fotones y sus respectivas implicaciones. Esto dado que las modernas técnicas experimentales permiten configurar los sistemas que interesan , dependiendo de las características a estudiar. Este estudio generaliza los anteriores modelos de un fotón, dando más libertad en los elemento esenciales que pudieran ser importantes a la hora de buscar aplicaciones.

Estabilización y determinación del número de átomos en una trampa magneto-óptica

Presentamos el proceso de estabilización en el número de átomos atrapados dentro de una trampa magneto-óptica de Rubidio 87 junto con la descripción de dos métodos para determinarlo. La estabilización consistió en usar un analizador de polarización para re-alinear nuestra red de fibra óptica. Este trabajo se realizó en un aparato experimental dedicado a generar pares de fotones entrelazados en polarización con el objetivo de ser optimizados con mensajeros en una red cuántica. Uno de los cuellos de botella que hay en el área de investigación para lograr dicha meta es comprender los efectos colectivos que suceden dentro del ensamble atómico durante el proceso no lineal mezclado de cuatro ondas, mediante el cual estos fotones son generados . Para lo cual es indispensable controlar el número de átomos participantes. Con este objetivo, ademas de estabilizarlo, también mejoramos nuestro métodos de medición, por absorción y por fluorescencia, que aquí también reportamos. Finalmente investigamos las limitaciones del método de la trampa magneto-óptica obscura en rubidio . Usaremos esta técnica para ampliar el rango experimental de la densidad atómica en la región de interacción con los láseres que inducen en mezclado de cuatro ondas , con el objetivo de estudiar experimentalmente los efectos colectivos que suceden durante este proceso no lineal. Por lo que también presentamos un análisis teórico que nos guiará para su implementación dentro de nuestro aparato experimental.

Formación de solitones brillantes y oscuros en trampas atómicas

Se analiza la formación de solitones brillantes [1,2] y oscuros [3,4] resolviendo la ecuación de Gross-Pitaevskii dependiente del tiempo cuasiunidimensional, para gases ultrafríos bosónicos con estructura elongada en forma de cigarro [5], introduciendo inicialmente potenciales de atrapamiento armónicos en la dirección axial, de tal manera que las soluciones iniciales gaussianas converjan, mediante un proceso adiabático, a soluciones tipo solitones brillantes y oscuros al ir apagando el potencial de confinamiento y prendiendo los términos no lineales de interacción. Así mismo, se estudia su estabilidad al introducir dichos sistemas en potenciales periódicos (redes ópticas) [6,7,8], resolviendo las ecuaciones efectivas utilizando el método de split-step pseudo-espectral [9]. Este trabajo es apoyado parcialmente por los fondos de los proyectos de investigación UNAM-DGAPA-PAPIIT:IN118823 y CONAHCYT-CB:A1-S-30934. [1] S. K. Adhikari, Phys. Lett. A, 346(1-3), 179-185 (2005). [2] D. J. Frantzeskakis, P. G. Kevrekidis & R. Carretero-González. Emergent nonlinear phenomena in Bose-Einstein condensates: theory and experiment. Vol. 45. Berlin: Springer (2008). [3] S. Burger, et. al., Phys. Rev. Lett. 83(25), 5198 (1999). [4] D. J. Frantzeskakis, J. Phys. A: Math. Theor. 43 213001 (2010). [5] L. Salasnich, A. Parola, & L. Reatto. Phys. Rev. A 65, 043614 (2002). [6] J. Hecker Denschlag, et al., J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 35 3095 (2002). [7] P. J. Y. Louis, E. A. Ostrovskaya, C. M. Savage, & Y. S. Kivshar. Phys. Rev. A, 67:013602 (2003). [8] O. Morsch & M. Oberthaler. Rev. Mod. Phys., 78:179–215 (2006). [9] C. F. Barenghi & N. G. Parker. A primer on quantum fluids. Cham, Switzerland: Springer (2016).

Autoorganización y Transición de Fase Estructural de Átomos Ultrafríos en Redes Ópticas y Cavidades

Al colocar un gas atómico ultrafrío dentro de una cavidad, el acoplamiento luz-materia incrementa y se genera una dinámica atómica no lineal. Las interacciones mediadas por la luz resultan útiles para la simulación cuántica de modelos con efectos de corto y largo alcance. En el presente trabajo se estudia un sistema de átomos bosónicos en una red óptica repulsiva dentro de una cavidad a temperatura cero, similar a [1,2], en el régimen de correlaciones cuánticas fuertes [3,4]. El acoplamiento del sistema a una o a las dos cuadraturas ortogonales de la cavidad ocasiona la emergencia de diferentes fases atómicas autoorganizadas conectadas por una transición de fase estructural. La inclusión de interacciones atómicas fuertes en sitio provoca una competencia con los procesos de tunelaje, lo que da lugar a la transición superfluido-aislante de Mott descrito por el modelo de Bose-Hubbard [5]. Este trabajo se realizó con los apoyos: UNAM-DGAPA-PAPIIT:IN118823 y CONAHCYT-CB:A1-S-30934. Referencias [1] X. Li, D. Dreon, P. Zupancic, A. Baumgärtner, A. Morales, W. Zheng, N. R. Cooper, T.Donner and T. Esslinger, Phys. Rev. Research 3, L012024 (2021). [2] P. Zupancic, D. Dreon, X. Li, A. Baumgärtner, A. Morales, W. Zheng, N. R. Cooper, T. Esslinger, and T. Donner, Phys. Rev. Lett. 123, 233601, (2019). [3] S. F. Caballero-Benitez, G. Mazzucchi, and I. B. Mekhov, Phys. Rev. A 93, 063632 (2016). [4] S. F. Caballero-Benitez and I. B. Mekhov, Phys. Rev. Lett. 115, 243604 (2015). [5] D. van Oosten, P. van der Straten, and H. T. C. Stoof, Phys. Rev. A 63, 053601 (2001).

Fidelidad de teleportación en un estado clúster de dos modos de variable continúa vía una medición insuficientemente selectiva

Un estado clúster de variable continua es un estado cuántico altamente entrelazado formado por estados expandidos en una eigen-base de observables con un espectro continuo; por ejemplo, la posición y momento de un simple modo del campo electromagnético. En el área de la computación cuántica, los estados clúster representan un modelo de computación no reversible que permite, la implementación de algoritmos a través de simples mediciones. La base de esta implementación es conformada por el proceso de teleportación, el cual es el proceso por el que la información de un estado cuántico se traslada de un punto A, a un punto B; haciendo uso del enredamiento cuántico como recurso principal. Sin embargo, los estados clúster introducen un ruido Gaussiano que proviene de la compresión finita de los estados que conforman el sistema, ruido que no ha sido cuantificado para el proceso de teleportación en los estados clúster. Además, en la literatura científica subyace el problema de que se asumen mediciones de variable continua totalmente selectivas sobre este tipo de estados. Sin embargo, en el formalismo, mediciones de observables con espectro continuo son insuficientemente selectivas. Mediciones de este tipo, son aquellas que no pueden seleccionar de manera puntual un solo resultado de medición; entonces, seleccionan resultados dentro de un rango de detección conocido como poder de resolución. Entonces, haciendo uso de este formalismo, en este trabajo realizamos un análisis de la fidelidad de teleportación de un sistema cuántico en un estado clúster de variable continúa conformado por dos modos, considerando una medición insuficientemente selectiva, así como la aproximación quasi selectiva. Además, analizamos cómo el rango de selectividad de la medición puede ser ajustado para mejorar la fidelidad de teleportación; para ello, analizamos la teleportación del estado cuántico más general de un simple modo; es decir, un estado coherente comprimido.

Análisis semiclásico predictivo para eigenestados cuánticos

La formulación cuántica del espacio fase permite emplear técnicas de mecánica clásica en el estudio de sistemas cuánticos [1]. A diferencia de los sistemas clásicos, en dicho espacio los estados cuánticos se describen por distribuciones de quasiprobabilidad . En este trabajo, se utilizó una de estas distribuciones, la función de Husimi [2], para dar una interpretación en el espacio fase a los eigenestados de dos modelos no analíticos: Hamiltoniano con un potencial cuártico asimétrico y el Hamiltoniano de Dicke [3]. Nuestros resultados indican que es factible hacer predicciones sobre la estructura de los eigenestados cuánticos antes de la diagonalización que permiten desarrollar métodos numéricos eficientes para su estudio. Referencias [1] Lee, H. W. (1995). Physics Reports, 259(3), 147-211. [2] Arecchi, F. T., Courtens, E., Gilmore, R., & Thomas, H. (1972). Physical Review A, 6(6), 2211. [3] Dicke, R. H. (1954). Physical review, 93(1), 99.

Preparación de estados mágicos en el modelo de Rabi asimétrico

El concepto de no-estabilización, también llamado magia, surgió en el contexto del cómputo cuántico como una posible forma de alcanzar su universalidad [1]. El problema de cuantificar este recurso ha llevado a la invención de diversas cantidades en la literatura [2], particularmente adaptadas a sistemas de qubits. Sin embargo, el significado de la magia en sistemas híbridos que poseen otras características algebraicas aún no ha sido explorado. En este trabajo estudiamos la presencia de magia en el espectro del modelo cuántico de Rabi asimétrico (AQRM por sus siglas en inglés), una modificación que añade una transición espontánea al modelo paradigmático en el que un modo de radiación electromagnética interactúa con un sistema de dos niveles [3]. El AQRM ha adquirido interés recientemente no sólo por sus realizaciones experimentales [4], también por su simetría oculta [5]. Especulamos que este modelo se puede emplear para la preparación de estados mágicos mediante protocolos de ingeniería de niveles [6]. Para ello se inspeccionó la cantidad de magia del estado base en su evolución paramétrica. Dado que aún no existe un cuantificador establecido para sistemas híbridos, el estudio se centró en los operadores de densidad reducidos del espacio bosónico y del espacio de espín. [1] Veitch, V., et al. N. J. Phys. 16, 013009 (2014). [2] Dai, H., et al. Int. J. Theo. Phys. 61, 35 (2022). [3] Reyes-Busto, C., et al. J. Phys. A: Math. Theor. 54 285202 (2021). [4] Shi, Y. Q., et al. (2022). Phys. Rev. A, 105, 062450 (2022). [5] Mangazeev, V. V., et al. J. Phys. A Math. Gen. 54, 12LT01 (2021). [6] Macrì, V. et al., Phys. Rev. A 98, 062327 (2018).

Criptografía cuántica basada en series de fotones unitarios

El auge del cómputo cuántico ha impulsado el desarrollo de computadoras cuánticas cada vez más potentes. En este proceso, tareas que antes se veían como imposibles de realizar con computadoras clásicas ahora parecen alcanzables con las computadoras cuánticas. Una de estas tareas es la factorización de números grandes, aprovechando el algoritmo de Shor, lo cual representa una amenaza para la seguridad de la mayoría de los sistemas criptográficos actuales. La criptografía cuántica aborda estos desafíos proporcionando seguridad basada en dos principios fundamentales: el teorema de no clonación y el colapso de la función de onda ante mediciones. En este trabajo, discutimos los conceptos clave necesarios para comprender la criptografía cuántica y analizamos un experimento destinado a generar series binarias aleatorias para utilizarlas como clave de encriptamiento cuántico. Se presenta un esquema general de criptografía que utiliza estas series de fotones como parte integral del proceso de encriptación, se obtienen dichas series de forma experimental y se simula el encriptado de mensajes mediante dichas series.

Corrección cuántica de errores, perspectivas y ejemplo de aplicación: Códigos de 3 qubits y CSS

El desarrollo de la corrección de errores cuánticos es crucial tanto en la teoría cuántica de la información como en el auge de la computación cuántica. La robustez frente a errores es fundamental para garantizar el funcionamiento confiable de las computadoras cuánticas, ya que los qubits, las unidades básicas de información cuántica, son susceptibles a interferencias y decoherencia debido a factores ambientales. La capacidad de detectar y corregir errores en sistemas cuánticos es esencial para superar los desafíos en la implementación de algoritmos y la construcción de computadoras cuánticas eficientes y escalables, lo que impulsa el avance y la viabilidad de la computación cuántica y abre nuevas perspectivas para aplicaciones prácticas basadas en esta tecnología revolucionaria. La teoría de corrección cuántica de errores busca mitigar errores que ocurren durante el procesamiento, transferencia y almacenamiento de información cuántica en entornos ruidosos. En este trabajo, se exploran diferentes fuentes de error y se discuten perspectivas y posibles aplicaciones generales en la teoría cuántica de errores. Se investigan dos códigos de corrección de errores: el código de 3-qubits y el código CSS. Se llevan a cabo simulaciones y se presentan los resultados, analizando las ventajas y desventajas de aplicar estos códigos.

Criptografía cuántica basada en el uso de series de tiempo de fotones: Implementación experimental y simulación de estrategia de ataque

El problema central de la criptografía cuántica radica en encontrar métodos seguros para compartir claves aleatorias entre dos partes de manera que cualquier intento de espionaje sea detectable. Para abordar este desafío, se han desarrollado varios protocolos que aprovechan las propiedades cuánticas de la materia. Entre estos protocolos se encuentran el BB84, E91, protocolo de seis estados, entre otros, los cuales basan su seguridad en el aprovechamiento de las propiedades cuánticas de la luz, es decir, codifican la información utilizando estados de polarización de fotones garantizando con ello la seguridad en la comunicación. En esta contribución, nos enfocamos en analizar y llevar a la práctica experimental la generación de series de fotones las cuales son utilizadas para encriptar información binaria. Posteriormente, transferimos la información encriptada y simulamos tanto de manera experimental como numérica una estrategia de ataque que implica la división del número de fotones. Finalmente, discutimos los resultados obtenidos en esta investigación

Efectos colectivos y selección de velocidades en mezclado de cuatro ondas con rubidio atómico

El mezclado de cuatro ondas en gases atómicos es un proceso que ha sido extensamente estudiado a lo largo de las últimas dos décadas, y que destaca por sus aplicaciones como generación de pares de fotones entrelazados en polarización, memorias cuánticas y entrelazamiento de momento angular. Además, su potencial control sobre la coherencia de la luz generada, proporcionado por los estados atómicos, prevé amplias perspectivas para el desarrollo de sistemas en donde la información cuántica pueda ser manejada con asistencia del entrelazamiento. Bajo la motivación de entender los efectos colectivos y de selección de velocidades durante el proceso de generación de luz, se realizaron experimentos de espectroscopía no lineal con rubidio a temperatura ambiente. En este trabajo, se exponen las observaciones sobre un proceso de conversión ascendente realizado mediante mezclado de cuatro ondas con átomos de rubidio 87 en una configuración diamante. Los datos obtenidos son espectros del segundo decaimiento 6P1/2 → 5S1/2, que genera un haz de luz azul colimada. En él, se observa un desdoblamiento inesperado, presumiblemente atribuido a los efectos colectivos que suceden dentro del ensamble atómico. Además de estos resultados reportamos la reconfiguración del aparato experimental, que nos permitirá inducir el mezclado de cuatro ondas con haces Gaussianos o hace cuasi-invariantes ante propagación.

La no-estabilización o magia como recurso físico, una revisión y extensión a sistemas híbridos

La no-estabilización o magia es un recurso qué se utiliza en el contexto de la corrección de errores en computación cuántica [1, 2]. Como recurso, la magia se entiende como la cualidad de un sistema cuántico de realizar tareas de una forma óptima comparado con un sistema clásico, como lo son las computadoras que utilizamos día con día [3]. Por lo tanto, la cantidad de magia de un qubit (bit cuántico) determina con qué tanta rapidez se realizará una tarea y por cuanto se reducirá el tiempo que tarda en realizar dicha tarea un sistema clásico (bit) [4]. Se ha propuesto en la literatura qué la magia podría tener un gran impacto en otras áreas de las ciencias, en particular en física teórica y aplicada, donde conceptos como la contextualidad y clasicalidad se presumen íntimamente relacionados con la magia [1, 3-5]. En este trabajo presentamos las bases teóricas de la no-estabilización o magia en los regímenes discreto y continuo y así extendemos el concepto de magia a modelos híbridos, los cuales son sistemas en los que se combinan grados de libertad discretos y continuos, por ejemplo el experimento de Stern-Gerlach [6] y el modelo de Rabi [7], los cuáles son sistemas físicos de interés en diversas áreas de la física y tecnología tales como la Óptica e Información cuántica. [1] V. Veitch, et al. NJP 16, 013009 (2014). [2] H. Dai, Int. J. Theor. Phys. 61, 35 (2022). [3] Chitambar, et al., Rev. Mod. Phys. 91 (2018). [4] M. Howard et al., PRL 118, (2017). [5] F. Albarelli, et al. PRA 98, 052350 (2018). [6] A. E. Piceno, et al., Entropy 20, 299 (2018). [7] V. V. Mangazeev, et al. J. Phys. A Math. Gen. 54, 12LT01 (2021).

Dinámica de entrelazamiento interrumpida por procesos de reinicio estocástico

Los efectos del reinicio estocástico en sistemas físicos han cobrado relevancia en los últimos años, ya que en algunos casos estos sistemas modifican de manera drástica la dinámica global del sistema. En este trabajo, se estudian los efectos de reinicio estocástico en la dinámica de entrelazamiento entre un par de nodos en un sistema de $N$ bosones descritos por el Hamiltoniano de Bose-Hubbard en una cadena de $M$ modos.

Exponentes de Lyapunov en un billar suave de geometría sintonizable

Los billares son un modelo paradigmático en el estudio del caos tanto clásico como cuántico [1], pues su dinámica está completamente determinada por su geometría. Éste no es el caso cuando introducimos suavidad en la frontera y creamos un billar de paredes suaves. Se sabe que la suavidad en la frontera de un billar tiene un efecto estabilizador en la dinámica permitiendo la introducción de caos [2]. Los billares suaves han sido implementados experimentalmente con arreglos de átomos fríos [3] y de puntos cuánticos [4], lo que convierte a éstos modelos en una herramienta prometedora para el estudio del caos. En este trabajo se presenta el cálculo numérico de exponentes de Lyapunov para un billar suave con geometría regulable, en particular, con la forma de un squircle [5]. Los exponentes de Lyapunov permiten cuantificar la transición entre el caos y la regularidad conforme se exploran los parámetros de cuadradez (geométrico) y suavidad. [1] G. Datseris, et al., Chaos 29, 093115 (2019). [2] T. Kroetz, et al., Physical Review E 94, 22218 (2016). [3] A. Kaplan, et al., Phys. Rev. Lett. 87, 274101 (2001), [4] S. Rotter, et al., Phys. Rev. B 68, 165302 (2003). [5] M. Fernandez Guasti, Int. J. Math. Educ. Sci. Technol 23, 895 (1992).

Variational Quantum Crank-Nicolson and Method of Lines for the Solution of Initial Value Problems

We use a Variational Quantum Algorithm to solve Initial Value Problems with the Implicit Crank-Nicolson and the Method of Lines evolution schemes. The unknown functions use a spectral decomposition with the Fourier basis. The examples developed to illustrate the implementation are the advection equation, the wave equation written as a first order system of coupled equations and the viscous Burgers equation as a non-linear case. The problems are solved using: i) standard Finite Differences as the solution to compare with, ii) the State Vector Formalism (SVF), and iii) the Sampling Error Formalism (SEF). Our results for these equations show that the SVF provides convergent solutions whereas those constructed with the SEF are not consistent with the increase of resolution. Byproducts of our implementation include the construction of cost functions for the two evolution schemes and an efficient method to simulate the SVF and SEF in classical computers.

Nested Quantum Repeater Protocol

Quantum communication applications like quantum cryptography rely on the transmission of quantum signals over long distances. This is limited by losses in the channel. As the no-cloning theorem forbids us from simply copying and amplifying the original signal, we need to rely on quantum phenomena such as quantum teleportation, entanglement swapping and entanglement purification. This allows us to transfer information over long distances, however it results in a loss of the quality (fidelity) of the quantum information. In this work we illustrate how a nested protocol exhibits a polynomial scaling of the required entanglement (resources), while keeping the fidelity within an acceptable range. We perform simulations of repeater chains over long distances and discuss the fidelity of the resultant end-to-end entanglement whilst giving an estimation of the total routing time. This method of quantum communication is the heart of the quantum internet, nonetheless it is only one of the plausible applications as not all the possibilities are yet explored.

Fenómenos colectivos de las interacciones mediadas por fotones en sistemas de átomos multinivel y sus efectos en el mezclado de cuatro ondas

Los modelos microscópicos basados en átomos multinivel son centrales para controlar las propiedades ópticas no lineales y el control coherente de la luz. Estos modelos extienden el comportamiento de un sólo átomo para incluir fenómenos colectivos. En este trabajo presentamos un análisis sistemático de los fenómenos cooperativos que surgen de un sistema de emisores multinivel impulsados por luz incidente y en presencia de un ambiente electromagnético. Se analiza la interacción entre los estados vestidos del sistema inducidos por un campo incidente, los intercambios fotónicos y los canales colectivos de decaimiento. La teoría es aplicada al caso del mezclado de cuatro ondas mediado por un par de emisores en la configuración de diamante, comúnmente usada para generar pares de fotones correlacionados. Se exploraron los efectos de las correlaciones interatómicas y los canales colectivos de decaimiento en los fotones emitidos. Encontramos que la función de correlación cambia de una distribución Lorentziana, para átomos independientes, a un doblete cuando las interacciones dipolo-dipolo se intensifican. Nuestro análisis indica que la estructura de dos picos encontrada se debe a la acción conjunta de los estados vestidos y los canales colectivos de decaimiento. Las características distintivas de estos mismos mecanismos han sido observados experimentalmente. La conexión establecida entre los estados vestidos y los canales colectivos de decaimiento permiten identificar qué parámetros relevantes pueden ser explotados para construir protocolos de control cuántico a través de mecanismos cooperativos dispersivos y disipativos en sistemas de átomos multinivel. RG-J, DS y RJ agradecen a los proyectos PAPIIT-UNAM nos. IA103024, IN106821, IN112624, and IN104523. AK agradece al IFUNAM por su hospitalidad y fue apoyado por el Departamento de Ciencias Básicas UAM-A partida 2232218. PY-T fue apoyado por CONAH-CYT.

Avances en el Laboratorio de Óptica Cuántica de Rydberg

Los estados de Rydberg son estados atómicos en los que algún electrón se encuentra altamente excitado. El comportamiento de átomos en estos estados es muy distinto respecto a átomos en estados de baja energía. Algunas propiedades de los estados de Rydberg, en comparación a estados de menor energía, es que tienen un tiempo de vida largo, son altamente polarizables por lo cual interactúan fuertemente entre sí debido a una interacción de van der Waals. En el Laboratorio de Óptica Cuántica de Rydberg del Instituto de Física de la UNAM buscamos explotar estas propiedades para desarrollar herramientas que nos permitan manipular y controlar el estado de luz y de materia a un nivel no clásico. En este trabajo presentaremos nuestros resultados más recientes en la manipulación de una nube de átomos fríos de rubidio 87, como el enfriamiento mediante melazas grises o el control de sus propiedades ópticas con la transparencia electromagnéticamente inducida, lo cual sienta las bases para la generación de estados no clásicos de luz en nuestro laboratorio.

Desfasador óptico de alta precisión controlado por frecuencia mediante dispositivos acusto-ópticos

Un parámetro fundamental para determinar como interfieren las ondas electromagnéticas es su fase relativa, lograr un control fino sobre ésta habilita un rango amplio de aplicaciones interferométricas. Los métodos de control de fase existentes se basan en la modificación de la longitud del camino óptico ya sea cambiando el camino que sigue la luz, o alterando el grosor o el índice de refracción de un elemento óptico en el arreglo. En este trabajo presentamos un método novedoso, hasta donde sabemos, basado en moduladores acusto-ópticos (AOMs por sus siglas en inglés), los cuales permiten ajustar la fase al modificar la frecuencia de la luz en un segmento de su camino. Puesto que la cantidad de desfase depende en la longitud de dicho segmento, se utiliza una fibra óptica para realizar un cambio de 2π. Describimos dos implementaciones experimentales que tratan con diferentes fuentes de fluctuaciones de fase. La primera considera las fluctuaciones resultantes de la fibra óptica, mientras que la segunda aborda las variaciones en fase no deseadas originadas de los AOMs.

Dinámica de la función de Wigner de una partícula en un potencial de doble pozo

La función de Wigner es una función de quasiprobabilidad de distribución análoga al espacio fase en mecánica cuántica porque admite valores negativos que se pueden interpretar como diferenciadores del espacio fase clásico. A través del método de diferencias finitas, exploramos la dinámica cuántica de una partícula en un potencial de doble pozo en un estado inicial coherente y su representación en el espacio fase por medio de la función de Wigner. En particular exploramos las negatividades introducidas por los términos no lineales del potencial que distinguen la dinámica cuántica de la clásica.

Enredamiento Gaussiano tripartito en la medición simultánea de las observables de posición y momento

Dentro del formalismo de la mecánica cuántica, es un hecho que las observables de posición y momento no pueden ser simultáneamente conocidas con precisión arbitraria; tradicionalmente, este proceso ha sido erróneamente capturado por la relación de incertidumbre de Heisenberg. Sin embargo, esta desigualdad no se relaciona con un proceso de medición simultánea. Es, sin embargo, hasta el año de 1964 donde Arthurs y Kelly derivan la desigualdad correcta para el proceso de medición simultánea de las observables de posición y momento. Es importante notar, que este modelo de medición genera un entrelazamiento cuántico, y es, a través de este fenómeno por el cual se realiza la transferencia de información de las observables conjugadas del sistema hacia el esatadodel aparato de medición. Interesantemente, cuando el sistema bajo medición, es un estado Gaussiano, el entrelazamiento global de todo el sistema es un enredamiento Gaussiano tripartito. Por lo tanto, en este trabajo, se demuestra y se cuantifica el entrelazamiento Gaussiano tripartito que surge en el modelo de medición simultánea de las observables de posición y momento. Además, se estudia la estructura de dicho entrelazamiento en todas las biparticiones de modos del sistema, comparándolas con las de un estado clúster lineal de tres modos, el cual es un estado Gaussiano tripartito entrelazado utilizado en computación cuántica unidireccional; por lo tanto, el presente trabajo establece las bases para la integración del modelo de medición simultanea de observables canónicamente conjugadas en el esquema de computación cuántica unidireccional.

On feedback control of limit cycles in a driven-dissipative Bose Einstein Condensates

Feedback serves as a self-regulatory mechanism in which the state of a system is manipulated by a control protocol based on the results of conducted measurements on it. In literature, this mechanism is proposed as a tool to enhance stability and induce phase transitions in condensed matter systems [1]. Here, we consider a driven-dissipative Bose-Einstein condensate confined in an optical potential generated by a classical pump laser field and a quantized cavity mode. In this scenario, the amplitude of the optical potential is feedback-controlled based on the measurement of the output cavity field. Under the meanfield field approximation, we show that there is a threshold value of the feedback gain from which the system exhibits limit-cycle self-sustained oscillations in a regime of accessible experimental parameters [2], reminiscent of time crystal formation. By using the quantum trajectory formalism we analyze the stability of the matter and field oscillations against quantum fluctuations and noise [3]. Finally, we assess the effects of two-body atomic interactions and cavity mode decay rate on the stability of the limit-cycle phases. [1] Ivanov, D.A., Ivanova, T.Y., Caballero-Benitez, S.F. et al. Sci Rep 10, 10550 (2020). [2] Francesco, P. and Helmut, R. Phys. Rev. Lett. 115, 163601 (2015). [3] Pan Gao, Z. Guang-Can, G. and Xi-Wang, L. Phys. Rev. A 107, 023311 (2023).

Señales de resonancias KAM en sistemas cuánticos de muchos cuerpos

En este estudio exploramos los efectos cuánticos de las resonancias KAM clásicas en el modelo LMG pateado. Mediante un criterio de ordenamiento, establecemos una relación unívoca entre los autoestados pateados y los no pateados hasta un valor límite de la intensidad del pateo, permitiendo clasificar tanto los autoestados de Floquet como las quasi-energías. La flexibilidad en la elección del período de pateo nos permite diseñar resonancias KAM en cualquier región del espacio de fases. Mostramos cómo las resonancias KAM clásicas se manifiestan en los espectros cuánticos pateados, apareciendo como plateaus, corroborando resultados previos. Ampliamos el análisis para estudiar la localización de dichos estados en la base no pateada mediante el Inverso de la Razón de Participación y el efecto en las funciones de Husimi cuánticas, limitándonos a un régimen perturbativo en la intensidad del pateo. Los resultados confirman nuestra suposición inicial: los estados más afectados por el pateo son aquellos próximos a las estructuras clásicas, específicamente resonancias tipo KAM. Investigamos la magnitud de esta alteración en función del orden de la resonancia, el parámetro de pateo y la dimensión del sistema. Además, realizamos un análisis perturbativo para ilustrar que la teoría de perturbaciones cuántica también enfrenta el problema de los pequeños denominadores, análogo a la teoría de perturbaciones clásica. Tal análisis revela cómo estos pequeños denominadores surgen de los autoestados asociados a las resonancias KAM, reflejando el comportamiento clásico. Establecemos un límite superior para la intensidad del pateo, por debajo del cual la teoría de perturbaciones cuántica es adecuada. Por último, presentamos una comparación de los resultados numéricos y perturbativos tanto para los espectros como para la dinámica, con conclusiones importantes que creemos serán útiles para la comprensión del caos cuántico.

Búsqueda de arquitecturas en redes neuronales cuánticas para la clasificación de datos

La búsqueda de arquitecturas óptimas de redes neuronales es un área explorada en el campo de la Inteligencia Artificial. Con el surgimiento de nuevas herramientas derivadas del cómputo cuántico nace la pregunta si la búsqueda de arquitecturas en redes neuronales cuánticas (QNN) es un estrategia factible para llevar a cabo tareas de clasificación dentro del contexto del NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum), era actual del cómputo cuántico. En este trabajo se describe una variación multiobjetivo del método de búsqueda de arquitecturas de QNN mediante algoritmos de optimización evolutiva propuesto en (Du et al., 2022), que busca hallar arquitecturas óptimas, es decir, con mayor valor de precisión en tareas de clasificación de datos. Se describe la implementación y se presentan resultados numéricos de la clasificación del conjunto de datos binarizado MNIST, obtenidos a partir de la ejecución del algoritmo de búsqueda con la finalidad de hallar arquitecturas óptimas que sean precisas y contengan pocos parámetros. Referencia: Du, Y., Huang, T., You, S., Hsieh, M.-H., & Tao, D. (2022). Quantum circuit architecture search for variational quantum algorithms. npj Quantum Information, 8, 62. https://doi.org/10.1038/s41534-022-00570-y

Criptografía cuántica con estados coherentes

En la actualidad, la criptografía cuántica es un área que se encuentra entre las más investigadas y avanzadas del campo de la información cuántica, debido a los riesgos en la seguridad de los esquemas criptográficos actuales y porque las comunicaciones se pueden ver vulneradas debido al procesamiento de información que pueden llegar a alcanzar las computadoras cuánticas. En consecuencia, uno de los principales elementos desarrollados son los esquemas de Distribución Cuántica de Claves (QKD) que son aquellos esquemas por los cuales se transmite sólo la clave a los usuarios legítimos buscando la privacidad de esta, es decir, que sea totalmente secreta. Estos esquemas basan su seguridad en las propiedades de la Mecánica Cuántica, pues si alguien intenta espiar la comunicación entre los usuarios legítimos tiene que realizar mediciones –en los estados cuánticos ó en los aparatos empleados- que debido al carácter cuantico de la información, peturban la comunicación cuántica produciendo una alteración en los resultados de quienes desean compartir la clave y así se puede detectar la intervención del intruso. Adicionalmente, entre estos esquemas podemos encontrar la distribución cuántica de claves para variables discretas (DV), como fotones individuales, y continuas (CV), como los estados coherentes. En cuanto al análisis de seguridad de los protocolos de QKD, es común hacer el uso de esquemas basados en enredamiento (EB) ya que estos presentan ciertas facilidades matemáticas; en cambio, en los esquemas de preparación y medición (PM) el cálculo es más complejo, de ahí que se realice la analogía para la revisión de seguridad de los esquemas PM con un esquema EB. Por consiguiente, en este trabajo se presentará el análisis de seguridad para un protocolo en donde se hace uso de estados coherentes pero que en la revisión de su seguridad se hace uso de un esquema EB, así mismo se presentará el análisis de seguridad de este mismo protocolo, pero partiendo del esquema PM.

Átomos en cavidades interactuando con pares de fotones

Impulsados por las crecientes aplicaciones tecnológicas en procesamiento de información cuántica, simulación y detección, realizamos un estudio detallado del modelo de Dicke de dos fotones. $$H_{D} = \omega a^{\dagger}a + \frac{\omega_{0}}{j}J_{z} + \frac{\gamma}{j}\left(a^{\dagger~2}+a^{2}\right)J_{x}$$ Para el análisis del modelo, se genera el sistema sin el uso de paqueterías con la intención de poder particularizar el problema y hacerlo más eficiente en términos de costo numérico, la solución de dicho sistema se realiza con paqueterías. Como el espacio de Hilbert es infinito, se estudia la convergencia de los estados del sistema en función del truncamiento del espacio fotónico. Esto nos permite comparar numéricamente dos criterios de convergencia: el cambio en la energía propia $$\Delta\varepsilon_{k} = \frac{|\varepsilon_{k}(N_{\text{max}} + 1) - \varepsilon_{k}(N_{\text{max}})|}{|\varepsilon_{k}(N_{\text{max}})|} < \delta$$ y la localización de la función de onda $$P^{k}_{N_{\text{max}}} = \sum_{m = -j}^{j}|\mathbf{C}^{k}_{N_{\text{max}},m}|^2 < \delta$$ donde $\varepsilon_{k}(N_{\text{max}})$ es la energía del k-ésimo estado excitado para el espacio con número máximo de fotones $N_{\text{max}}$ y $P_{N_{\text{max}}}^{k}$ es la probabilidad de econtrar al k-ésimo estado excitado, con un número $N_{\text{max}}$ de fotones. Siempre y cuando el estado $|k>$ cumpla con alguna de ambas, se considera convergido (bajo el criterio correspondiente). Calculamos diversos observables del sistema en regiones de interés para información cuántica y realizaciones experimentales. Los gráficos generados para el espectro de $j=2$, en función del acoplamiento $\gamma$, indican un colapso espectral que se genera más alla del límite termodinámico ($j\longrightarrow \infty$) y se logra comprobar la equivalencia entre criterios de convergencia.

Estudio del tensor métrico cuántico para el oscilador cuártico

En la última década se han logrado avances significativos en la comprensión de los aspectos geométricos del espacio de parámetros en varios sistemas de la física. Uno de los elementos fundamentales en estos estudios es el tensor métrico cuántico, el cual permite medir la distancia entre dos estados cuánticos con parámetros infinitesimalmente distintos. El tensor métrico cuántico captura información fundamental sobre estados cuánticos y ha resultado de gran utilidad en el estudio sobre la transiciones de fase cuánticas. Por otro lado, el oscilador cuártico es un sistema que proporciona una extensión natural y más compleja del oscilador armónico. Este cuenta con relevancia en campos como la física y la ingeniería por sus distintas aplicaciones. En el presente trabajo se analiza la geométria del espacio de parámetros para el estado base y estados excitados del oscilador cuártico mediante el tensor métrico cuántico y su escalar. En particular, se encuentra que el tensor métrico cuántico da información sobre las condiciones bajo las cuales el estado base comienza a estar deslocalizado en dos pozos.

Dinámica de entrelazamiento entre un par de modos, inducida por bosones en interacción que transitan entre los modos de una cadena lineal con atajos

Estudiamos la dinámica de entrelazamiento entre un par de sitios de una red de tipo anillo, inducida por la dinámica unitaria de $N$ bosones descrita por el Hamiltoniano de Bose-Hubbard. En particular, nuestro estudio se centra en los efectos inducidos por las transiciones de bosones entre sitios que no son primeros vecinos. Para ello se considera el cálculo de la negatividad como medida de entrelazamiento.

A Quantum Contrastive Loss Algorithm for Image Encoding into Quantum States

Quantum representation learning stands at the intersection of quantum computing and machine learning, harnessing the principles of quantum mechanics to enhance the representation and processing of data. Representing classical data in a format suitable for quantum processing is non-trivial. Converting large datasets into quantum states while preserving relevant information and minimizing errors is a challenging task that requires innovative encoding schemes and efficient quantum algorithms. This work introduces a quantum-classical hybrid algorithm for encoding image data into quantum embeddings using the MNIST dataset. The approach integrates a classical autoencoder for initial image processing and a quantum-parametrized circuit for embedding the images into quantum states. This hybrid model allows for efficient dimensionality reduction and feature extraction. The model employs contrastive loss for training, and the fidelity of quantum states is estimated using a SWAP test, which measures the similarity of the quantum embeddings. Our results demonstrate that the algorithm effectively discriminates between different image classes based on quantum state fidelity, indicating the utility of quantum approaches in machine learning tasks for computational imaging.

Modulador de fase electroóptico basado en guías de onda híbridas de nitruro de silicio y titanato de bario

Las redes ópticas de telecomunicaciones y los centros de datos requieren moduladores electroópticos (ME) mejorados para manejar grandes volúmenes de datos. Estos dispositivos convierten señales eléctricas en ópticas y viceversa. En la fotónica cuántica, que utiliza propiedades cuánticas de los fotones, se emplean ME con interferómetros Mach-Zehnder (IMZ) para manipular información cuántica. El efecto Pockels es eficiente para la modulación electroóptica. En un IMZ, el control de la fase de la luz permite modular la intensidad de salida, lo cual es esencial para compuertas cuánticas y operaciones lógicas cuánticas. La integración de ME con IMZ ha impulsado el desarrollo de dispositivos ópticos integrados (PICs), ofreciendo miniaturización y estabilidad mecánica, y abriendo nuevas posibilidades en el control de información cuántica. Este trabajo estudia un IMZ basado en un modulador de fase electroóptico, incluyendo la simulación del dispositivo, la síntesis de materiales y la fabricación de guías de onda. Se utilizaron guías de onda híbridas de nitruro de silicio (Si3N4) y titanato de bario (BTO), este último como material electroóptico. El objetivo principal consistió en proponer un dispositivo que permitiera la modulación eficiente de la fase de la luz, mejorando el rendimiento del modulador mediante guías de onda híbridas. Se realizó un análisis teórico y una simulación numérica de las pérdidas de propagación por curvatura de los brazos del IMZ, la eficiencia de modulación y la optimización del dispositivo. En la fabricación, se exploró la síntesis de Si3N4 y BTO mediante pulverización catódica. La caracterización óptica se llevó a cabo con elipsometría, obteniendo espesores de películas delgadas de 400 a 600 nm para Si3N4 y de 80 a 100 nm para BTO. Estos espesores son críticos para asegurar el correcto funcionamiento del modulador electroóptico, ya que influyen directamente en sus características de diseño.

Algoritmos variacionales para sistemas abiertos

Los algoritmos cuánticos variacionales (VQAs), como el Variational Quantum Eigensolver (VQE), son cruciales en computación cuántica. El VQE aborda problemas de optimización de energía en sistemas cuánticos, siendo vital para la química y la física de materiales. Su eficiencia radica en su capacidad para aproximar el estado fundamental de un sistema cuántico con recursos limitados [1, 2]. Estos métodos variacionales pueden ser extendidos para sistemas abiertos para considerar influencias externas y pérdida de información del sistema. Al incorporar dinámicas de sistemas abiertos, podemos modelar sistemas cuánticos más realistas, como reacciones químicas en entornos complejos. Esto desempeña un papel crucial en el diseño de nuevos materiales, fármacos y catalizadores, al acelerar la comprensión de la estructura y la dinámica de sistemas cuánticos complejos [3]. En este trabajo se exploró el uso de VQAs para explorar los estados estacionarios obtenidos en sistemas cuanticos abiertos comprender como es que la dinámica de sistemas abiertos cuánticos descritos a partir de la ecuación de Linblad puede ser estudiada. Se comparó la eficacia del algoritmo en el caso para simuladores con y sin ruido, así como en procesadores de IBM Quantum. El ambiente en una computadora cuántica puede ser simulada mediante qubits de tipo ancilla a través de frecuencias de un solo qubit convenientes y con un acoplamiento diseñado adecuadamente a los qubits del sistema. Los parámetros en cuestión son derivados del Hamiltoniano que describe al sistema y al ambiente. [1] Cerezo, M., Arrasmith, A., Babbush, R. et al. Variational quantum algorithms. Nat Rev Phys 3, 625–644 (2021). [2] Hu, Z., Xia, R. & Kais, S. A quantum algorithm for evolving open quantum dynamics on quantum computing devices. Sci Rep 10, 3301 (2020). [3] Chen, H., Gomes, N., Niu, S., & de Jong, W.A. Adaptive variational simulation for open quantum systems. Quantum, 8:1252, Febrero 2024.