Atom interferometry gravity sensors

The measurement of gravity, gravimetry, allows for static and dynamical studies of mass distributions, from local to global scales. Its applications cover many disciplinary fields, such as geophysics, natural resources exploration, hydrology, geodesy, inertial navigation, fundamental physics and fundamental metrology. Gravity measurements are performed with different kinds of relative and absolute sensors, which measure the gravity acceleration g and its variations, or its gradients. Among them, quantum gravity sensors, based on cold atom interferometry techniques, reach excellent sensitivities and accuracies, and outperform in many respects current state of the art commercially available technologies. In my talk, I will review state of the art quantum gravity sensors, and discuss their limits in performances, both in terms of stability and accuracy. I will discuss methods currently explored to overcome these limits, such as based on the use of ultracold atom sources and large momentum

Quantum simulation with vibrational modes

The improvement in fabrication and coherent control techniques is opening the possibility to use the degrees of freedom provided by vibrational modes to design quantum devices. We will discuss the use of vibrational modes from trapped ions and optomechanical devices for quantum simulation.

Operaciones cuánticas de dos qubits y purificación de entrelazamiento

El entrelazamiento cuántico es un recurso indispensable en protocolos de tecnologías cuánticas, sin embargo esta propiedad se deteriora cuando el sistema en cuestión interacciona con su entorno. Para contrarrestar este efecto se utilizan procesos conocidos como protocolos de purificación de entrelazamiento. Mejorar la eficiencia de estos protocolos es el objetivo principal de este trabajo teórico. Para ello exploramos implementaciones de diferentes operaciones sobre qubits atómicos, las cuales surgen en escenarios de átomos en cavidades o en trampas de iones. En particular, consideramos una versión generalizada del modelo de Tavis-Cummings con un acoplamiento dependiente de la intensidad del campo. Nos concentramos en estados iniciales coherentes con un gran número promedio de fotones para proponer una solución aproximada en términos de estados coherentes del campo y estados de Bell atómicos. Con esto encontramos que dicha dinámica se puede utilizar para realizar nuevas compuertas cuánticas que mejoran la eficiencia de protocolos de purificación de entrelazamiento, así como la implementación de mediciones de Bell.

Ingeniería de estados comprimidos usando el formalismo de Bohm

Se muestra que usando el formalismo de Bohm se pueden generar estados comprimidos de dos modos si se escoje adecuadamente la fase de la función de onda. Tal ingeniería es posible debido precisamente a la existencia del otencial de Bohm y puede ser relevante también por sus posibles aplicaciones en óptica. Creemos que esta es una de las primeras aplicaciones del formalismo de Madelung-Bohm.

Cómputo cuántico mediado por óptica no lineal en circuitos integrados

El procesamiento cuántico de información requiere la generación y control de estados cuánticos en sistemas eficientes, confiables y escalables. En el dominio fotónico, compuertas cuánticas han sido desarrolladas por medio de óptica lineal, lo cual requiere de elementos tales como polarizadores y divisores de haz [1]. Un ejemplo claro de ello lo constituyen las diferentes propuestas de cómputo cuántico basadas en tecnología fotónica integrada de silicio [2]. En este trabajo, proponemos la implementación de compuertas cuánticas de un qubit asistidas por procesos ópticos no lineales de tercer orden en una plataforma integrada de nitruro de silicio. Particularmente, la propuesta se basa en los procesos de mezclado de cuatro ondas espontáneo, para la generación de fotones individuales anunciados y generación de diferencia de frecuencias, para la preparación de qubits y sus transformaciones. Hemos identificado condiciones para la realización de los mencionados procesos en un mismo circuito i

Experimental simulation of para-particle dynamics

Quantum mechanics allows for a consistent formulation of particles that are neither bosons nor fermions. A particular example of those particles are the so-called para-particles, which arise as a generalization of the usual bosons and fermions. Even though these particles are unlikely to be present in nature, a quantum system involving a spin-½ degree of freedom coupled to two bosonic modes yields a Hamiltonian that describes para-bosons and para-fermions. In this work, we report the first experimental simulation of para-particle oscillators with a single trapped ion by tailoring laser-induced couplings to two orthogonal modes of motion. Our system reproduces the well-defined dynamics for para-bosons and para-fermions of even order, demonstrates the full controllability of para-particle oscillators using a trapped-ion experiment, and represents an opportunity for the verification of previously proposed and future para-particle applications.

Entropía de Wherl alrededor de los cruces evitados en el modelo de Lipkin-Meshkov-Glick

Se estudia el comportamiento de la entropía de Wherl en la vecindad de los cruces evitados de los estados propios de energía en el modelo de Lipkin-Moshkov-Glick. Los cruces evitados aparecen a energías intermedias en una región particular de parámetros del modelo, pueden ser predichos semi-clásicamente y corresponden a pares de trayectorias clásicas en diferentes regiones del espacio fase, que contrario a las trayectorias de estados a bajas energías, no están conectadas por la paridad del modelo. Se observa un incremento en la entropía de Wherl que permite detectar cuando el cruce evitado es acompañado de una superposición en la función de Husimi de los estados propios involucrados en el cruce evitado y que corresponde al par de trayectorias clásicas. Se confirma que el incremento en la entropía de Wherl está conectado con un incremento en el tunelamiento dinámico si se considera un estado coherente de Bloch inicialmente localizado en una región del espacio-fase y que evoluciona parcialmente en la trayectoria clásica de su par, rompiendo la correspondencia clásica-cuántica en la evolución de algunas observables.

Algoritmo de factorización para un computador cuántico

En el presente trabajo de investigación presentamos el algoritmo de factorización de números enteros diseñado por Peter W. Shor. Dicho algoritmo fue diseñado para ser aplicado en un ordenador cuántico, el cual permite descomponer en factores primos un número entero mayor que 1, en un tiempo considerablemente menor que el llevado a cabo por una computadora convencional. Primero presentamos el modelo matemático y computacional que existe detrás de la computación cuántica, posteriormente estudiaremos el problema clásico de factorización. Finalmente estudiaremos el algoritmo de la transformada cuántica de Fourier, algoritmo period finding y algoritmo cuántico de Shor. Como una aplicación útil, se presenta como el algoritmo de Shor rompe teóricamente con el sistema criptográfico de clave publica RSA (Rivest, Shamir y Adleman).

Delocalización inducida por interacciones y desorden en caminatas cuánticas con tunelaje de largo alcance

Estudiamos los efectos de las interacciones entre partículas y tunelaje cuya magnitud obedece una ley de potencia en caminatas cuánticas ejecutadas tanto por uno como por un par de bosones de núcleo duro que se mueven en redes unidimensionales periódicas y cuasi-periódicas. Por medio de diagonalización exacta se evaluó la dinámica de los caminantes que inicialmente se encontraban en el centro de la red. Calculando la probabilidad de supervivencia como función del tiempo se logró discernir los diferentes regímenes dinámicos de una y dos partículas. En particular, para el caso de dos caminantes se encontró que el cuasi-desorden induce delocalización. Un análisis numérico robusto permitió discernir las regiones del espacio de parámetros interacción-amplitud del cuasi-desorden en las que se exhibe este peculiar efecto. Los resultados exhibidos son de relevancia en sistemas cuánticos como los átomos de Rydberg, iones atrapados y las cavidades ópticas.

Detectando el entrelazamiento de una dimensión usando el modelo ising

Se propone usar el Hamiltoniano del modelo de Ising de campo transversal unidimensional con condiciones de contorno periódicas para demostrar que tres partículas estan entrelazada, desarrollando las ecuaciones pertinentes y realizando la representación matricial correspondiente para llegar al resultado deseado.

Condensación de excitones-polarones-polaritones

Los excitones-polaritones creados en semiconductores bidimensionales dentro de microcavidades son estados cuánticos altamente sintonizables que permiten la transferencia de aspectos de la luz a la materia, y viceversa, gracias a su carácter híbrido. Las interacciones entre ellos hacen posible además la formación de fluidos cuánticos y que exhiben efectos como condensación y superfluidez, entre otros. Experimentos recientes han demostrado que al dopar un semiconductor en microcavidad con electrones itinerantes, los excitones-polaritones se visten con las excitaciones electrónicas para formar polarones. Esto ha abierto una nueva ruta para explorar mezclas de Bose-Fermi en plataformas híbridas de luz-materia. En este trabajo se presenta un primer paso teórico en esta dirección al describir qué sucede con la condensación de excitones- polaritones cuando se encuentran en presencia de un gas de electrones bidimensional. Para ello, combinamos una teoría de muchos cuerpos que describe las interacciones polaritón electrón, junto con una teoría fuera de equilibrio para tratar con el fenómeno de condensación.

Revisión crítica de transistores polaritónicos

En años recientes los semiconductores dentro de microcavidades se han convertido en plataformas versátiles tanto para responder preguntas fundamentales sobre la interacción luz-materia como para el desarrollo de tecnologías cuánticas altamente sintonizables. En ellos se pueden crear gases cuánticos de excitones-polaritones. Su carácter híbrido, propiedades únicas de propagación y la posibilidad de crear no linearidades ópticas a través de las interacciones entre ellos, los ha colocado como opciones altamente viables para la creación de transistores completamente ópticos. En este trabajo presentamos una revisión sobre el estado actual de los componentes lógicos implementados en sistemas de excitones-polaritones, las reglas para construirlos, sus limitaciones y perspectivas a futuro.

Correspondencia clásico-cuántica de las relaciones de fluctuación de trabajo

Los teoremas de fluctuación de trabajo, como el de Jarzynski y el de Crooks, constituyen uno de los progresos más importantes de la termodinámica fuera de equilibrio en los últimos años. Permiten dar un tratamiento unificado a sistemas cuyos procesos termodinámicos son gobernados por fluctuaciones como es el caso de sistemas pequeños y de sistemas cuánticos. En particular, resultan de gran utilidad en el problema de la definición de trabajo cuántico, al determinarlo en términos de mediciones proyectivas. En esta contribución exploramos investigaciones recientes que tratan con la aplicación del principio de correspondencia entre la mecánica clásica y la cuántica en el contexto de las relaciones de fluctuación de trabajo. Consideramos casos sencillos como osciladores forzados armónico y cuártico con el objetivo de sentar las bases para el estudio de la definición de trabajo cuántico en sistemas más complejos con interacciones no-lineales y caos.

Coeficientes de lyapunov clásico y cuántico en la energía crítica de un potencial cuártico

Se estudia la correspondencia clásica-cuántica en un sistema simple como lo es el potencial cuartico de doble pozo en una dimensión, en el cual se presenta un punto hiperbólico inestable con coeficiente de Lyapunov positivo. Por un lado se analiza la inestabilidad del Hamiltoniano clásico desde la perspectiva del coeficiente de Lyapunov como indicador de comportamiento caótico. Por otro lado se estima el espectro de energías utilizando métodos numéricos semiclásicos y cuánticos. El objetivo principal es observar las manifestaciones del coeficiente de Lyapunov en los espectros cuánticos obtenidos.

Qubits de color y compuertas cuánticas basadas en procesos no lineales en fotónica integrada

En el presente trabajo, se presenta una propuesta para la implementación de procesamiento cuántico basada en procesos no lineales de tercer orden en un dispositivo fotónico integrado. Se propone la generación de qubits de color y estados entrelazados de camino óptico, es decir, un sistema de dos niveles cuyas opciones sean estar en una frecuencia $\omega_s$, o en una frecuencia distinta $\omega_r$. El estado cuántico que describe la generación de qubits está dado de la siguiente manera: \begin{equation} |\Psi\rangle = \sum_n \lambda_n [cos \theta_n \hat{A}_n^\dagger (\omega_s) - i sin \theta_n \hat{B}_n^\dagger(\omega_r)]|vac\rangle , \end{equation} donde el término pesado por $cos \theta_n$ indica la permanencia del sistema en la frecuencia $\omega_s$, mientras que el otro término indica la traslación a una frecuencia $\omega_r$. Mediante la manipulación del valor de $\theta_n$, el cual viene dado en términos de parámetros experimentales, es posible la generación de qubits distintos, de los cuales es de especial interés para este trabajo aquellos con probabilidad unitaria de traslación. Por medio de cálculos teóricos y simulaciones se obtuvieron los parámetros óptimos para la generación de los procesos no lineales de los que se hará uso, lo anterior considerando una situación experimental realista. Anteriormente se han demostrado procesos no lineales de tercer orden de conversión de frecuencias en fibras, pero debido a la necesidad de miniaturización, en este trabajo nos hemos enfocado en una propuesta experimental basada en circuitos fotónicos integrados, para los cuales se fabricarán guías de onda tipo cresta de nitruro de silicio (Si$_3$N$_4$) sobre dióxido de silicio (SiO$_2$), en un sustrato de silicio. Se usarán las técnicas de pulverización catódica por radio frecuencia y oxidación térmica vía húmeda para el crecimiento del Si$_3$N$_4$ y del SiO$_2$, respectivamente, y las guías serán fabricadas por medio de técnicas de fotolitografía.

Sistemas de distribución de claves cuántica realistas

Los sistemas de distribución de claves cuánticas son las aplicaciones con mayor de desarrollo dentro de la información cuántica. Los estudios en esta área tienen dos objetivos alcanzar un mayor rango de alcance para una generación de claves segura y una mayor eficiencia. En este trabajo mostramos una metodología mediante simulación para optimizar estos sistemas.

Diseño y fabricación de acopladores ópticos integrados basados en $Si_{3}N_{4}$ para aplicaciones de procesamiento de información

Actualmente se está llevando a cabo la segunda revolución cuántica, en la cual se utilizan propiedades cuánticas como el entrelazamiento y la superposición para desarrollar nueva tecnología. En esta dirección, se han implementado tecnologías cuánticas basadas en superconductores, fotónica, sistemas de estado sólido y trampa de iones. Si bien no hay un consenso respecto a cuál de estas será la base de las tecnologías cuánticas, es aceptado de forma general que la fotónica formará parte fundamental. Entre las ventajas de la fotónica se resalta la integración de fuentes, detectores y estructuras de guías de onda en un dispositivo de pequeño tamaño. Una de estas estructuras son los acopladores ópticos basados en guías de onda, los cuales pueden funcionar como divisores de potencia ya que la potencia que entra por uno de los brazos del acoplador se puede dividir entre sus dos brazos de salida. Por otro lado, también puede funcionar como separador de frecuencias porque si dos frecuencias diferentes se introducen por el mismo brazo, se pueden separar y salir por brazos diferentes del acoplador. En este trabajo se diseñan y fabrican acopladores ópticos integrados de Nitruro de Silicio ($Si_{3}N_{4}$) sobre dióxido de Silicio ($SiO_{2}$) y en sustrato de Silicio ($Si$) que pueden ser utilizados como divisores de potencia y separadores de frecuencia. Un divisor de potencia $50:50$ para una longitud de onda de $0.826\mu m$ y un separador de frecuencias para las longitudes de onda $0.826\mu m$ y $1.550\mu m$ fueron diseñados utilizando herramientas de cómputo basadas en diferencias finitas. Además, se estudian pérdidas de potencia debidas a la propagación y acoplamiento para los diseños propuestos. Por último, se demuestra que en el Laboratorio Nacional de Nanofabricación (LaNNaFab) del Centro de Nanociencias y Nanofabricación (CNyN) de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), se pueden fabricar dispositivos por medio de fotolitografía con resolución menor a $1\mu m$.

Reflectancia unilateral mediante una tri-capa de películas delgadas periódicas

En este trabajo presentamos la reflectancia unilateral en películas delgadas dieléctricas mediante la periodicidad de una celda unitaria. La celda unitaria que usamos como base para la periodicidad consta de tres capas, modulación del índice de refracción y grosores de acuerdo a la longitud de onda de resonancia. En otras palabras para llevar a cabo la reflectividad unidireccional usamos una combinación de parámetros ópticos que involucran partes reales y complejas que a su vez nos dan ganancias y pérdidas. Usamos muestras experimentales a comparar como Aluminio dopado de Óxido de Zinc (AZO3 y AZO5) y Óxido de Zinc (ZnO6) sin dopar en un sustrato de vidrio en un arreglo de N=50 repeticiones pasivo-pérdida/ganancia-real. Se han desarrollado películas delgadas de estos materiales en aplicaciones opto-electrónicas. En estudios ópticos ZnO6 han mostrado una transmitancia alta arriba del 80% en el rango visible y la banda prohibida del AZO muestra un ligero desplazamiento en comparación con el ZnO. Palabras clave: simetría-PT, unidireccional, películas delgadas periódicas. Como veremos en los resultados esto es posible debido a la interacción entre las simetrías fundamentales de paridad (P) y tiempo (T), con efectos no lineales. Esta dinámica unidireccional se muestra mediante la simulación numérica del método de matrices de transferencia y se comprueba mediante simulaciones de elemento finito de la reflectancia y la transmitancia. Cuando usamos una modulación del índice de refracción imaginario en el fenómeno de difracción, éste rompe la simetría del acoplamiento entre los modos de propagación hacia adelante y hacia atrás. Las estructuras poseen un potencial óptico complejo que satisface n (r) = n* (-r), lo que significa que la parte real del potencial óptico es una función par de la posición mientras que la parte imaginaria es impar. Los resultados muestran las gráficas de la reflectancia y transmitancia para las muestras AZO3, AZO5 y ZnO6 en comsol.

Estados absolutamente clásicos en estados mixtos de espín-1

En un sistema cuántico mixto bipartito, los estados absolutamente separables son definidos como los estados tales que para toda transformación unitaria global, el estado se mantiene separable. Verstraete, Audenaert y De Moor caracterizaron este conjunto para un sistema bipartito de dos niveles a través de una ecuación relacionado con el espectro de la matriz de densidad [1]. En esta charla, platicaremos de los estados absolutamente clásicos, que son los análogos de los estados absolutamente separables en los estados mixtos de espín 1. Exponemos una caracterización de ellos y varios aspectos sobre este conjunto. [1] F. Verstraete, K. Audenaert, and B. De Moor, Maximally entangled mixed states of two qubits, Phys. Rev. A 64, 012316 (2001). [2] E. Serrano-Ensástiga and J. Martin, Absolutely classical states of a fully symmetric multiqubit system, to appear soon in ArXiv.

Rotosensores cuánticos con sistemas de qudits

Un estado cuántico genérico se transforma bajo una rotación específica, por lo que uno podría detectar una rotación por medio de un experimento de interferencia entre el estado inicial y el transformado. Para todo sistema cuántico hay un conjunto especial de estados, denominados rotosensores óptimos [1], los cuales son los más susceptibles bajo una rotación específica. Por ejemplo, los estados Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) son los rotosensores cuánticos óptimos de un sistema de k-qubits para una rotación infinitesimal a lo largo de un eje específico [2]. En esta charla, expondremos los rotosensores cuánticos para un sistema de k-qudits para una rotación infinitesimal a lo largo de un eje específico, y a lo largo de uno arbitrario. Para la clasificación de estos estados, se usará una generalización de la representación estelar de Majorana para sistemas de k-qudits [3]. [1] C. Chryssomalakos and H. Hernández-Coronado, Optimal quantum rotosensors, Phys. Rev. A, vol. 95, 052125 (2017). [2] D. M. Greenberger, M. A. Horne, and A. Zeilinger, Going beyond Bell’s theorem, in Bell’s theorem, quantum theory and conceptions of the universe, pp. 69–72, Springer, (1989). [3] C. Chryssomalakos, L. Hanotel, E. Guzmán-González, D. Braun, E. Serrano-Ensástiga and K. Życzkowski, Symmetric multiqudit states: stars, entanglement, rotosensors, 2021 ArXiv: arXiv:2103.02786, accepted in PRA.

Estudio sobre fuentes de fotones individuales basadas en nanodiamantes con centros nitrógeno-vacante

En la búsqueda de nuevas tecnologías basadas en luz, la fotónica ha integrado componentes ópticos como detectores, acopladores y fuentes de fotones en dispositivos miniaturizados, permitiendo el procesamiento de información con fotones. Dichas fuentes han sido clasificadas, dada su naturaleza, en probabilistas y deterministas. Estas últimas caracterizadas por tener un intervalo de tiempo determinado entre emisiones sucesivas. Consisten de fotones individuales generados por medio de emisión espontánea en materiales tales como puntos cuánticos, centros de color en diamantes (e.g. centros nitrógeno-vacante (NV), Silicio vacante) y, más recientemente, materiales en estructuras bidimensionales (e.g. dicalcogenuros de metales de transición y nitruro de boro hexagonal), los cuales presentan excitones localizados o defectos cristalográficos cuya fluorescencia, bajo condiciones controladas, puede presentarse al nivel de fotones individuales. En este trabajo presentamos una caracterización experimental de fuentes de fotones individuales de estado sólido (centros NV), lo que comprende mediciones de la fluorescencia emitida por nanodiamantes depositados en un substrato de vidrio, haciendo uso de la técnica de microscopía confocal. También mostramos resultados preliminares por el método de diferencias finitas que comprenden las propiedades de acoplamiento entre la radiación emitida por este tipo de fuentes individuales, modeladas como dipolos eléctricos, a los modos espaciales de guías de onda de nitruro de silicio.

Estados AKLT, Redes Opticas Cuánticas y Procesos de Información Cuántica

Los estados base de muchos cuerpos en modelos de espines pueden ser usados como recursos para implementar procesos de compuertas cuánticas y realizar cómputo cuántico mediante el uso de mediciones locales, el llamado cómputo cuántico por procesos de medición (“Measurement Based Quantum Computing”)[1]. Se ha demostrado teóricamente que es posible utilizar los estados del modelo de espines Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT)[2]. También se ha evidenciado que en los sistemas de materia ultrafrı́a en cavidades de alta reflectancia se puede realizar un modelo análogo con estados que tengan propiedades similares al AKLT en una red óptica cuántica[3,4]. Este segundo modelo es de relevancia experimental dada su reciente verificación en algunas configuraciones. El objetivo de este trabajo de investigación es analizar la estructura e identificar las propiedades relevantes del modelo AKTL en una dimensión, y determinar cuánta similitud existe con el sistema de materia ultrafrı́a. Los resultados indican que este sistema debe tener un espin total igual a cero, pero esto solo sucede cuando se tiene un cantidad par de sitios en la cadena. Además, se encuentra que controlando las interacciones del Hamiltoniano, estos estados presentan una alta fidelidad respecto al estado AKLT. Encontramos que el análisis de compuertas cuánticas del Hamiltoniano AKLT puede ser extendido al sistema ultrafrío. [1] T.-C. Wei, Advances in Physics: X, vol. 3, no. 1, p. 1461026, (2018). [2] I. Affleck, T. Kennedy, E. H. Lieb, and H. Tasaki, Physical Review Letters, vol. 59, no. 7, pp. 799–802, (1987). [3] S. F. Caballero-Benitez and I. B. Mekhov, New Journal of Physics, vol. 18, no. 11, p. 3010, (2016). [4] Santiago F. Caballero-Benitez and Igor B. Mekhov, Physical Review Letters, vol. 115, no. 5, p. 243604, (2015)

Simetrías en modelos de óptica cuántica

Entre los modelos que describen la interacción entre bosones y fermiones, uno de los más usados es el modelo de Rabi. Este modelo describe la interacción de un sistema de dos niveles o pseudo-espín y un campo electromagnético. A pesar de lo sencillo que pareciera ser, el modelo carece de una solución simple. Sin embargo, dependiendo de la intensidad del acoplamiento, se pueden hacer algunas aproximaciones que describen bastante bien el sistema, dentro de su rango de validez. En particular, el modelo de Jaynes-Cummings, da cuenta de una gran cantidad de resultados experimentales en el área de óptica cuántica y sistemas similares lo que permite expresar su solución de manera cerrada. La forma algebraica de este modelo, permite hacer extensiones que en un principio, debido a limitaciones experimentales, era difícil explorar. Existe entonces una familia de modelos que se pueden describir por medio de analogías con el sistema de dos niveles de J-C. Aquí se presenta una forma de encontrar la solución a una familia de modelos que tiene como subconjunto los modelos de J-C, usando una analogía con la mecánica cuántica supersimétrica, se presentan algunos resultados sobre la evolución de los observables fundamentales que se pueden estudiar en estos modelos.

El potencial de Bohm y osciladores armónicos dependientes del tiempo

Se usa un procedimiento de operadores para resolver la ecuación de Scrhödingeren el formalismo de Bohm-Madelung para la mecánica cuántica. Se muestra que se puede obtener un oscilador armónico dependiente del tiempo escogiendo una fase cuadrática dependiente de posición multiplicada por una función arbitraria dependiente del tiempo y la amplitud de la función de onda dada por una gausiana. Se resuelve la ecuación de probabilidad usando técnicas de operadores. Escogiendo la función dependiente del tiempo de manera adecuada se muestra que el sistema puede ser resuelto mediante la ecuación de Ermakov y los invariantes relacionados con la misma.

Geometría, ortogonalidad y el límite de rapidez cuántica

Se presenta un análisis del conjunto de las distribuciones de probabilidad de energía $\{r_i\}$ que dan lugar a “qutrits” puros que alcanzan un estado distinguible en un tiempo finito $\tau$, cuando evolucionan bajo un hamiltoniano arbitrario, pero independiente del tiempo. La condición de ortogonalidad se resuelve exactamente, lo que permite por un lado, dilucidar la relación entre $\tau$ y el espectro de energía, y por otro la clasificación de $\{r_i\}$ en familias en el 2-simplejo, $\delta^2$, contenido en el 2-simplejo de probabilidad de $\mathbb{R}^3$. Adicionalmente, los “qutrits” determinados por $\{r_i\}$ son analizados por el límite de rapidez cuántica, lo que permite generar un mapa que distingue las distribuciones $\{r_i\}$ en $\delta^2$, que corresponden a estados cuyo tiempo de ortogonalidad está limitado por la cota de Mandelstam-Tamm, de aquéllos restringidos por la cota de Margolus-Levitin. Nuestros resultados constituyen una caracterización completa de las cantidades físicas que son relevantes en la preparación y en el estudio de la dinámica de estados de tres niveles que evolucionan hacia la ortogonalidad. Se agradece a los proyectos DGAPA-PAPIIT-UNAM IN113720, IN110120.

Implementación de algoritmos de inteligencia artificial en lenguaje de computación cuántica

El desarrollo de los algoritmos de inteligencia artificial se ha aplicado a problemas varios en las últimas décadas. Estos han mostrado acelerar los procesos en diferentes escenarios y han sido implementados en varias plataformas como CPUs, GPU's, FPGA's y ASIC's. Sin embargo, cuando la escala de aplicación crece se enfrenta a problemas de memoria. Es aquí en donde la computación cuántica puede ser una solución que promete, al representar 2N estados con N bits cuánticos (qubits). Por lo que es inminente saber diseñar algoritmos de inteligencia artificial que puedan correr sobre circuitos cuánticos. Este trabajo presenta los primeros pasos para la implementación de algoritmos de inteligencia artificial haciendo uso de procesadores IBM Quantum que se pueden programar y simular mediante IBM Qiskit.

Dinámica cuántica de dos átomos de tres niveles en una cavidad electromagnética

Se realiza el estudio teórico del sistema cuántico de dos átomos de tres niveles en una cavidad electromagnética en el régimen de resonancia de dos fotones, donde la diferencia de energía entre el estado base y el estado excitado es dos veces la energía de un cuanto de energía de la cavidad. Usando el formalismo de momento angular para los grados de libertad atómicos e identificando constantes de movimiento, se encuentra la diagonalización del hamiltoniano por bloques de tamaño no mayor a 5x5. Al considerar el estado del campo inicial como un estado coherente, se estudia el comportamiento en el espacio de fase usando la función de Husimi y se analiza el fenómeno de colapso y resurgimientos de las oscilaciones de Rabi en observables del sistema. Además, se presenta una aproximación en términos de estados coherentes de la cavidad para un estado inicial atómico general. A partir de esta aproximación, se identifican las condiciones para generar un estado con máximo grado de entrelazamiento, es decir un estado de Bell de dos cútrits, a partir de un estado separable. Este resultado muestra el potencial del sistema en tareas de información cuántica basada en cútrits o sistemas de tres niveles.

Ataques de múltiples fotones y de "side-channel" en la criptografía cuántica "mistrustful"

La criptografía "mistrustful" incluye importantes tareas como "bit commitment", "oblivious transfer", "coin flipping", "secure computations", "position authentication", "digital signatures" y "secure unforgeable tokens". Implementaciones prácticas actualmente usan sistemas fotónicos. En muchas de estas implementaciones, Alicia envía pulsos de fotones que codifican estados cuánticos y Bob escoge mediciones cuánticas en estos estados. En la práctica, Bob generalmente usa detectores de fotones únicos de umbral ("threshold" en inglés), los cuales no pueden distinguir el número de fotones en los pulsos detectados. Además, debido a pérdidas de los fotones transmitidos y otras imperfecciones experimentales, se requiere que Bob reporte los pulsos detectados. Por lo tanto, si Alicia no es honesta, ella puede enviar y rastrear pulsos con múltiples fotones y así obtener información sobre las mediciones cuánticas seleccionadas por Bob, violando de esta forma la seguridad de los protocolos. Aquí, proveemos un marco teórico para analizar tales ataques de múltiples fotones, y presentamos ataques conocidos y ataques nuevos. Ilustramos el poder de estos ataques con un experimento, y estudiamos su aplicación en previas demostraciones experimentales de criptografía cuántica "mistrustful". Analizamos contramedidas basadas en reportar selectivamente y probamos que son inadecuadas. Además, discutimos ataques de "side-channel" en los cuales Alicia controla más grados de libertad o envía otros sistemas físicos.

Proceso de dos fotones para un átomo de tres niveles en cavidad óptica

En este trabajo estudiamos el fenómeno de colapso y resurgimiento de las oscilaciones de Rabi en un átomo de tres niveles dentro de una cavidad óptica. Para esto usamos una configuración energética de tres niveles en forma de cascada: estado base, intermedio y excitado. Consideramos dos casos. En el primero, el estado intermedio se encuentra exactamente a la mitad de los otros dos estados y la diferencia energética entre estados consecutivos son iguales. El análisis de este caso se basó en una aproximación en términos de estados coherentes. Para el segundo caso el nivel intermedio se localiza muy cerca del estado excitado. Como resultado de esto, el átomo absorbe dos fotones para ir del estado base al excitado y libera dos fotones para el proceso inverso. En esta última configuración usamos dos métodos en el análisis del hamiltoniano: diagonalización por bloques y aproximación de pequeñas rotaciones, encontrando resultados congruentes y equivalentes en ambos casos. Además, llevando al límite una de nuestras condiciones obtenemos resultados análogos al modelo de Jaynes-Cummings para el caso de dos niveles energéticos pero con resurgimientos perfectos en las oscilaciones de Rabi. Finalmente, estudiamos el comportamiento del entrelazamiento entre el átomo y la cavidad mediante la pureza del estado de la cavidad.

Oscilaciones de Rabi en un modelo Jaynes-Cummings con dependencia de la intensidad

Estudiamos la dinámica en una versión generalizada del modelo de Jaynes-Cummings, donde la interacción es una función de la intensidad del modo del campo. De manera teórica, se analizan casos que corresponden al modelo de Jaynes-Cummings, Buck-Sukumar, así como otros con dependencia polinomial de las eigenfrecuencias en el número de fotones. Estudiamos los así llamados colapsos y resurgimientos de las oscilaciones de Rabi en observables del sistema. Analizamos la evolución temporal en el espacio fase con la ayuda de la función de Wigner, lo cual permite conocer el comportamiento del estado del modo. Por último, exploramos la posibilidad de implementar este tipo de modelos en trampas de iones, considerando el modo de oscilación del movimiento atómico.

Hacia la implementación de distribución de claves cuánticas con memorias cuánticas de átomos fríos

La distribución de claves cuánticas (QKD, por sus siglas en inglés) es una tecnología cuántica diseñada para encriptar información en estos tiempos en los que el aumento de la potencia informática representa una amenaza para los métodos de cifrado clásicos. Como rama de la información cuántica, QKD ha tenido un avance significativo hacia su implementación práctica. En el Laboratorio de Tecnologías Cuánticas del Centro de Investigación y Estudios Avanzados, buscamos implementar una red completa de comunicación cuántica basada en QKD, que incluya memorias cuánticas, basadas en conjuntos de átomos fríos permitiendo la almacenamiento y recuperación de información codificada en estados cuánticos de luz.

Tratamiento variacional de la dinámica amortiguada de condensados en bajas dimensiones

Se analizan los afectos del ruido en los tiempos de formación de patrones de Faraday realizando una descripción analítica derivada de cálculos variacionales. Se toman en cuenta los efectos dimensionales y el término de disipación para una comprensión realista del condensado [1]. Se describen las estructuras temporales en la densidad del condensado producto de la modulación del parámetro de interacción con varias frecuencias [2]. Se realiza un estudio de estabilidad de Floquet analizando la configuración del espacio de momentos. [1] K. Staliunas, S. Longhi, and G. J. De Valcárcel, “Faraday patterns in lowdimensional Bose-Einstein condensates,” Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics, vol. 70, no. 1, pp. 2–5, 2004. [2] Zhendong Zhang et al. Pattern formation in a driven Bose-Einstein Condensate.