Quantum optics with microstructured fibres

Photonic crystal fibres (PCF) consist of a microstructured cladding of periodically arranged air-channels surrounding the core region. They are an ideal platform for all sort of nonlinear optics experiments ought to the possibility to adjust nonlinearity and dispersion. These parameters are easily adjustable at the fabrication stage. Alternatively, pressurizing the fibre is a good way to modify online the dispersion landscape so as to ensure the phase-matching conditions required for a particular effect. We will present in this talk several experiments using pressure-assisted nonlinear optics for the generation of quantum optics sources. First, we will show broadly tunable photon-pair generation in a suspended core fibre that we filled with argon gas [Phys. Rev. Res., 2, 012079 (2020)]. When the hollow-core fibre is filled with noble gas i.e., monatomic, the fluid serves as the gain medium. Not only we can then adjust the dispersion landscape of the fibre but we can even prevent the Raman scattering originating from random molecular vibrations, that yields unwanted noise and degrades the quality of the fibre-based sources. Such a versatile system is becoming a promising platform in quantum optics as it allows the generation of frequency tunable pairs of photons through four-wave mixing or modulational instability [PRA 95, 053814 (2017)]. We will show in this presentation the creation of correlated photon pairs with frequency separation up to over an octave [Opt. Lett. 46, 4033 (2021)]. By contrast, we will see that if a coherent pattern of molecular vibrations is first prepared, stimulated Raman scattering can be utilized within its lifetime for thresholdless conversion of single photons, provided certain phase-matching conditions are fulfilled. We recently demonstrated frequency up-conversion of single photon by 125 THz, while preserving the correlation of the original entangled pair [Science, 376, 621 (2022)]. Finally, we will discuss the latest advances on the generation of triplet states, which can be regarded as the reverse process of the generation of third harmonic.

Generation, Control, and Characterization of Multiphoton Systems: New Paradigms and Platforms for Quantum Simulation

One of the main goals of quantum physics is to exploit nonclassical effects in nanoscale systems to implement operations that cannot be performed on classical devices. Recent progress on the development of photonic materials has enabled the preparation of quantum systems comprising multiple interacting particles. The interest in these complex quantum systems resides in the many forms of interference and scattering processes that they can host. These interactions are essential to perform operations that are intractable on classical systems. In this talk, I will discuss our techniques to prepare and characterize controllable multiphoton systems with up to ten entangled particles. I will describe how these tools enabled us to control the quantum statistics of multiparticle systems using plasmonic platforms. I will conclude my talk by presenting the simulation of fermionic interactions in a quantum system with fourteen interacting photons. The implications of our work for diverse fields ranging from condensed matter to high-energy physics will also be discussed.

Multifractalidad y caos en el modelo de Dicke

La multifractalidad es un fenómeno que ha sido observado en una diversidad de fenómenos, desde objetos matemáticos hasta sistemas biológicos [1]. Recientemente se ha encontrado que la multifractalidad es un rasgo que se exhibe en sistemas cuánticos interactuantes tanto desordenados como “limpios” [2]. En este trabajo se presenta un estudio del comportamiento multifractal de estado coherentes expresados en la base de eigenstados del Hamiltoniano de Dicke [3], un modelo paradigmático de la óptica cuántica y de la interacción espín-bosón que en los últimos años se ha vuelto atractivo tanto por sus posibilidades de realización experimental en el contexto de la información cuántico, como por la amplia riqueza teórica para el estudio de fenómenos clásicos y cuánticos de equilibrio y fuera de equilibrio [4]. El modelo de Dicke presenta un reto adicional para el estudio de la multifractalidad al poseer un espacio de Hilbert no acotado [5]. Se discute cómo las dimensiones fractales permiten la identificación de diferentes estructuras en el espacio fase como caos e inestabilidades. [1] P. Grassberger and I. Procaccia, Phys. Rev. Lett. 50, 346 (1983); D. La Rocca, et al., Journal of Neuroscience Methods 309, 175 (2018). [2] C. Monthus, J. Stat. Mech: 2016, 073301 (2016); J. Lindinger, et al., Phys. Rev. Lett. 122, 106603 (2019). [3] R. H. Dicke, Phys. Rev. 93, 99 (1954). [4] P. Kirton, et al., Adv. Quantum Technol. 2, 1800043 (2019). [5] M. A. Bastarrachea-Magnani, et al., Phys. Scr. 92, 054003 (2017); S. Pilatowsky-Cameo, et al., Quantum 6, 644 (2022).

Óptica Cuántica con Átomos y Fotones: una Plataforma Tecnológica para Información Cuántica

Los sistemas cuánticos completos son escenarios naturales de investigación básica. También han resultado cajas de herramientas para desarrollar nuevas tecnologías. En la actualidad existen esfuerzos internacionales que han apostado por crear sistemas cuánticos con átomos y fotones entrelazados. Esto se debe a que, mediante el proceso no lineal mezclado de cuatro ondas, es posible: (i) generar de manera controlada luz cuántica a partir de gases atómicos, (ii) utilizar a los átomos como memorias cuánticas y (iii) probablemente se podrán crear también repetidores cuánticos. De manera tal que hacer óptica cuántica con átomos y fotones está volviéndose en una plataforma que promete soportar a todos los elementos de una red en donde los átomos son los nodos y los fotones son los mensajeros de información cuántica. En esta charla presentaré un muy breve resumen del estado del arte en este emocionante área de investigación, las contribuciones que hemos llevado acabo dentro del Laboratorio de Átomos Fríos y Óptica Cuántica del Instituto de Física de la U. N. A. M. y nuestras perspectivas de investigación. Agradecimientos a los proyectos: PAPIIT no. IN106821 Ciencia Básica Fondo SEP-CONACYT no. 285387 Programa de Laboratorios Nacionales CONACyT no. 315838

Ergodicidad y caos desde un modelo simple de interacción átomo-campo

Se presenta una revisión de los resultados más recientes  que ha obtenido nuestro grupo de investigación respecto a las manifestaciones del caos en sistemas cuánticos, usando como estudio de caso el modelo de Dicke.  Este modelo describe la interacción entre átomos de dos niveles y un sólo modo del campo electromagnético. Se discute la manifestación cuántica del exponente de Lyapunov, que  clásicamente mide la sensibilidad de un sistema ante cambios en las condiciones iniciales, y la ubicuidad de las cicatrices cuánticas, que son la manifestación cuántica de órbitas clásicas periódicas. El proceso de equilibración de estados no estacionarios es discutido a la luz de los resultados anteriores.

Estudio sobre el diseño e implementación de fuentes de fotones individuales deterministas

Fuentes de fotones individuales deterministas, eficientes y compatibles con fotónica integrada, son un recurso esencial para el desarrollo de tecnologías tales como computación cuántica. Hasta la fecha, las fuentes de fotones individuales más ampliamente usadas en diversas aplicaciones se basan en los procesos no lineales espontáneos de conversión paramétrica descendente y mezclado de cuatro ondas. No obstante, estos procesos dan lugar a la generación de parejas de fotones que en general exhiben correlaciones en grados de libertad de variable continua, las cuales deben ser suprimidas con la finalidad de poder anunciar fotones individuales, cuánticamente puros, tras la fotodetección de uno de los fotones del par. Alternativamente, fuentes de fotones individuales pueden ser implementadas desde emisores individuales, tales como puntos cuánticos, defectos en nanodiamantes y defectos en materiales bidimensionales. En este trabajo se presentarán resultados de los estudios, teóricos, numéricos y experimentales que hemos desarrollado en el CICESE, en relación a fuentes deterministas de fotones individuales, cuyo mecanismo de generación es el proceso de emisión espontánea. Se presentarán resultados del estudio de la interacción de emisores puntuales con diversas estructuras que favorecen el incremento y control de la emisión espontánea (Factor de Purcell), así como a incrementos del acoplamiento de la luz radiada a modos particulares del sistema (Factor Beta), el cual puede constituirse de guías de onda o cavidades ópticas. En el contexto experimental se presentarán los avances en la caracterización de la fluorescencia desde diferentes muestras: puntos cuánticos de disulfuro de plomo, nanodiamentes con centros nitrógeno-vacancia y disulfuro de tungsteno con excitones asociados a defectos. Se ha medido la distribución espacial de la fluorescencia, el tiempo de vida media y el espectro de emisión cuando los emisores se encuentran depositados en un substrato de vidrio.

Desigualdad de Bell en haces estructurados

Desigualdad de Bell en haces estructurados Actualmente existe un gran interés en las tecnologías cuánticas, estas se enfocan en utilizar principios de la mecánica cuántica con el fin de generar nuevas tecnologías. Uno de los recursos fundamentales para el desarrollo de las tecnologías cuánticas son las correlaciones cuánticas no locales. Dentro de estas se encuentran el enredamiento, direccionamiento de Einstein-Podolsky-Rosen y no localidad de Bell. La violación de una desigualdad tipo Bell es una prueba de la naturaleza cuántica de ese sistema, y que presenta una correlación no local. Actualmente, es posible generar experimentalmente el enredamiento en diferentes grados de libertad, incluyendo en momento angular orbital, el cual permite generar enredamiento multidimensional. Dentro de los haces estructurados se encuentran los haces Ince-Gauss, los cuales son soluciones de la ecuación paraxial de onda en coordenadas elípticas. Estos haces con estructura dependen de un parámetro conocido como elipticidad. En el presente trabajo se presenta una propuesta de la expresión de la desigualdad tipo Bell de Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) para haces Ince-Gauss, así como se muestran resultados de la violación de la desigualdad de Bell como función de la elipticidad.

Delocalizacion y entropia cerca de cruces evitados

Se aborda el estudio de la entropía de Wehrl alrededor del valor de acoplamiento correspondiente a los cruces evitados que exhibe el espectro del modelo de LMG. En general, para cada par de niveles de energía involucrados en el cruce evitado se presenta una superposición de la función de Husimi de ambos estados (delocalización), dicho comportamiento se extiende en la vecindad del cruce evitado y se diluye suavemente. Como consecuencia se manifiesta un incremento súbito de la entropía de cada estado y posteriormente un intercambio después del cruce evitado. En este trabajo se encontró que la anchura del pico de entropía decrece exponencialmente con la diferencia de energía de los niveles consecutivos, dificultando su detección en estados quasidegenerados.

Manifestación de inestabilidad en el oscilador cuatico

El trabajo consiste en estudiar comparativamente la manifestación de la inestabilidad en el caso clásico y cuántico de un oscilador cuartico. Se estudia la convergencia de los valores propios del Hamiltoniano cuando el parámetro $\hbar$ tiende a cero para reproducir el límite clásico usando dos enfoques diferentes: un método numérico (Sinc) y un método semiclásico (EBK). Se identificaron en los espectros obtenidos manifestaciones del coeficiente de Lyapunov positivo.

Óptica cuántica experimental en el espacio-fase

En la actualidad, en el ámbito de la óptica cuántica experimental, existen dos métodos generales para caracterizar estados de la luz basados en el tipo de sistema de detección opto-electrónico utilizado. El más común, por razones históricas, es el basado en conteo de fotones (variables discretas), el cual caracteriza el estado a partir de la estadística de detección; el segundo permite caracterizar estados en el espacio-fase cuántico (variables continuas) a través de la medición de cuadraturas del campo óptico. En esta plática se dará una descripción general de como implementar un sistema de medición en variables continuas, en particular el denominado como Tomografía de Estado Cuántica por Detección Homodina, el cual está ganando terreno gracias a que utiliza tecnología relativamente accesible y permite estudiar la luz con propiedades cuánticas desde otra perspectiva. Esto no solo es de utilidad para la investigación sino también para la enseñanza. Se darán detalles sobre su implementación, la cual se está llevando a cabo en un laboratorio de enseñanza de óptica cuántica, así como de algunos resultados preliminares que permiten tener buenas perspectivas de desarrollo.

Láser de diodo de bajo ruido para experimentos de interferometría, opto mecánica cuántica y espectroscopía

El nivel de sofisticación que actualmente se requiere para realizar experimentos en las áreas de interferometría, opto mecánica cuántica y espectroscopía, exige láseres cada vez con niveles de ruido más pequeños; en particular, anchos de línea ultra delgados. Presentamos un láser de diodo de 780 nm sintonizable y alimentado por una fuente de corriente de bajo ruido fabricada en casa, la cual consiste en una versión mejorada del diseño de Libbrecht-Hall. Adicionalmente implementamos un sistema de anclado láser basado en un sistema de retroalimentación PID, cuya señal de error es generada mediante una señal de espectroscopía de absorción saturada de la transición atómica de la línea D2 de Rubidio 87. Lo anterior da como resultado un ancho de línea del láser por debajo de los Mega-Hertz, lo cual es suficiente para llevar a cabo los experimentos mencionados. Este sistema láser es utilizado en nuestro laboratorio para estudios de física fundamental y el desarrollo de sensores cuánticos ultrasensibles. Mostramos los detalles del diseño, fabricación y caracterización del sistema láser, así como algunas aplicaciones específicas en nuestro laboratorio, por ejemplo: 1) la medición del espectro de vibraciones mecánicas y el factor de calidad mecánico de un micro resonador mecánico de SiC (Silicon Carbide) mediante interferometría heterodina y 2) la medición de espectros de fluorescencia y Raman en muestras orgánicas.

Teoría de Bogoliubov para la condensación de excitones-polaritones

Los materiales bidimensionales como semiconductores dentro de microcavidades ópticas constituyen un sistema fértil para el estudio de la interacción entre la luz y la materia pues permiten la creación y el control de cuasipartículas denominadas excitones-polaritones [1], las cuales son producto del acoplamiento fuerte de los fotones de la microcavidad con los excitones del semiconductor [2]. En un amplio intervalo de temperatura y densidad los excitones-polaritones se comportan como un condensado de Bose-Einstein lo que proporciona una base para estudiar fluidos cuánticos de luz [3]. Una comprensión detallada de estos sistemas debe tomar en cuenta la naturaleza fuera de equilibrio de los excitones-polaritones y las interacciones fuertes más allá de una aproximación de campo medio [4]. En este trabajo se revisa el espectro de Bogoliubov de un condensado de Bose-Einstein de excitones-polaritones considerando todas las ramas polaritónicas del sistema, a partir de técnicas de teoría cuántica de campos [5], con el objetivo de desarrollar una descripción apropiada para estudiar fenómenos de muchos cuerpos en fluidos cuánticos de luz. [1] H. Deng, et al., Rev. Mod. Phys. 82, 1489 (2010). [2] A. V. Kavokin, et al., Sci. Rep. 5, 1 (2015). [3] I. Carusotto and C. Ciuti. Rev. Mod. Phys., 85, 299 (2013). [4] C. Ciuti and I. Carusotto, Phys. Status Solidi B 242, 2224 (2005). [5] M. A. Bastarrachea-Magnani, et al., Phys. Rev. B 126, 127405, (2021).

Modulación de caos clásico en billares mediante un potencial suave en la frontera

Los billares son un modelo paradigmático en el estudio del caos tanto clásico como cuántico [1]. La dinámica de estos sistemas está completamente determinada por su geometría [2]. En este trabajo se aborda el estudio clásico de billares con paredes suaves, lo que se puede conseguir con un potencial suave en la frontera en lugar del potencial infinito del caso de paredes duras. Un aspecto único de estos billares es el efecto estabilizador en la dinámica y la aparición de de suavidad en las fronteras con las regiones caóticas como resultado de la introducción de tal “suavizado” en las paredes [3]. Además, los billares suaves han sido recientemente instrumentados experimentalmente [4] en sistemas de excitones-polarones dentro de microcavidades semiconductoras [5]. Se presenta el estudio de un potencial suave en la frontera como un parámetro para modular el caos en el billar elíptico, incluyendo el cálculo de los exponentes de Lyapunov y las secciones de Poincaré para la exploración sistemática de la relación entre la suavidad, la energía, la geometría y el caos. [1] G. Datseris, et al., Chaos 29, 093115 (2019). [2] V. Kaloshin, et al., Ergod. Th. & Dynam. Sys., 42, 1023 (2022). [3] T. Kroetz, et al., Physical Review E 94, 22218 (2016). [4] A. Kaplan, et al., Phys. Rev. Lett., 87, 274101 (2001). [5] T. Gao, et al., Nature, 526, 554 (2015).

Entanglement rate en sistemas de tres cúbits

Estudiamos la evolución dinámica del entrelazamiento en estados de tres cúbits tipo W y GHZ usando el \textit{entanglement rate} $\Gamma$. El entanglement rate cuantifica la producción de enredamiento y es igual a la derivada temporal de una medida de entrelazamiento. En este trabajo usaremos diversas medidas como el tangle o la medida de Meyer-Wallach. Aplicaremos la expresión de $\Gamma$ a diversos modelos físicos como el modelo anisotrópico de Heisenberg de cadenas de espines.

Dinámica de entrelazamiento en sistemas de tres qubits y su papel en la teleportación cuántica

La teleportación cuántica es una de las aplicaciones más llamativas que emergen del entrelazamiento cuántico. El éxito del protocolo de teleportación estándar depende del estado de dos qubits compartidos por Alice y Bob, conocido como estado recurso. En este trabajo utilizamos como recurso un estado cuya pureza y entrelazamiento dependen de una operación cuántica descrita por un conjunto de operadores de Kraus. Específicamente consideramos dos qubits, $A$ y $B$, inicialmente entrelazados en un estado puro, uno de los cuales interactúa con un tercer qubit $E$ por medio de una operación unitaria. Este escenario nos permite, por medio de los operadores de Kraus asociados a dicha operación, estudiar estados recurso mezcla, así como analizar la teleportación usando como recurso dos qubits que pertenecen a un estado de tres qubits con diferentes tipos de enredamiento tripartito. Nuestro análisis permite ahondar en el estudio de teleportación en sistemas cuánticos sujetos a diferentes procesos de decoherencia, o bien a interacciones específicas controladas.

Fenómenos críticos en sistemas luz-materia con interacciones materias colectivas

Las transiciones de fase cuánticas (QPT por sus siglas en inglés) son cambios fundamentales en el estado base de un sistema cuántica como función de un parámetro de control y en la actualidad resultan de gran interés en diversas áreas como la física de muchos cuerpos, la información cuántica, etc [1]. Un ejemplo de QPT es la transición de fase superradiante del Hamiltoniano de Dicke, un modelo en la aproximación de dos niveles donde una colección de átomos dentro de una cavidad interactúa con un solo modo de radiación [2]. A pesar de que estudios previos han caracterizado las propiedades del estado base y el espectro en este tipo de modelos [3,4], incluso con interacciones materiales [5], el efecto de combinar a éstas con el regímen de acoplamiento ultra-fuerte luz-materia, no ha sido investigado exhaustivamente. En este trabajo se estudian las fases de un Hamiltoniano de Dicke generalizado que incluye las interacciones colectivas qubit-qubit, agregando términos no lineales en los operadores colectivos de pseudo-espín en las direcciones x-, y- y z-. Se presenta un análisis semi-clásico estándar para obtener el comportamiento de las superficies de energía, la energía del estado fundamental y la Densidad de Estados (DoS) en función de los parámetros del hamiltoniano [6]. [1] L. Carr. Understanding quantum phase transitions. (CRC press, 2010). [2] R. H. Dicke, Phys. Rev. 93, 99 (1954) [3] P. Kirton, et al., Adv. Quantum Technol. 2, 1800043 (2019). [4] P. Cejnar, et al., J. Phys. A: Math. and Theo. 54.13 (2021). [5] J. P J. Rodriguez, et al., Phys. Rev. A 98, 043805 (2018). [6] M. A. Bastarrachea-Magnani, et al., Phys. Scripta 90, 068015 (2015).

Controlling Magnetism with Spinor Quantum Optical Lattices

We theoretically study ultracold bosonic atoms with spin degrees of freedom trapped in an optical lattice (classical) inside a high-Q cavity system. We propose a model for the system leading to an effective extended Bose-Hubbard model[1], with an effective structured long range magnetic cavity mediated interaction[2]. This is motivated by recent experimental achievements with S=1 spin BEC in a high-Q Cavity in the weakly interacting limit[3,4] and lattices inside high-Q cavities[5,6]. We study the interplay of magnetic phases with long range interactions in the 2D strongly interacting regime. We use exact diagonalization[7] and DMRG[8] to study quantum phase transitions and entanglement between components, as well as, control the magnetic properties of the system beyond what nature typically allows[2]. This work was supported by the grants: DGAPA- PAPIIT: IN109619, UNAM-AG810720, LANMAC-2019, and CONACYT Ciencia Básica: A1-S-30934. [1] S. F. Caballero-Benitez and I. B. Mekhov. Phys. Rev. Lett. 115, 243604 (2015). [2] K. Lozano-Méndez, A. H. Cásares and S. F. Caballero-Benítez, Phys. Rev. Lett. 128, 080601 (2022). [3]M. Landini, N. Dogra, K. Kroeger, L. Hruby, T. Donner, and T. Esslinger, Phys. Rev. Lett. 120, 223602 (2018). [4]R. M. Kroeze, Y. Guo, V. D. Vaidya, J. Keeling, and B. L. Lev, Phys. Rev. Lett. 121, 163601 (2018). [5]J. Klinder, H. Keßler, M. Reza Bakhtiari, M. Thorwart, and A. Hemmerich, Phys. Rev. Lett. 115, 230403 (2015). [6]R. Landig, L. Hruby, N. Dogra, M. Landini, R. Mottl, T. Donner, and T. Esslinger, Nature (London) 532, 476 (2016). [7]J. M. Zhang and R. X. Dong, Eur. J. Phys. 31, 591 (2010). [8]U. Schollwöck, Ann. Phys. (Amsterdam) 326, 96 (2011).

Control óptico del ordenamiento magnético efectivo en condensados de Bose Einstein en cavidades ópticas de alta reflectancia

En nuestro trabajo presentamos el estudio de un condensado de Bose-Einstein 1D de dos componentes acopladas de forma coherente por los potenciales ópticos generados a partir de un modo de una cavidad de alta reflectancia y dos haces de bombeo contrapropagantes [1-3]. Empleando la representación de Schwinger de momentum angular mostramos que este sistema se puede entender como un modelo de espines continuo con interacciones de largo alcance inducidas por el modo de la cavidad. [4, 5]. Asimismo, mostramos que este sistema exhibe diferentes fases distinguibles por su ordenamiento espacial y magnético efectivo [6, 7], y discutimos la manera en la que se puede ejercer control óptico sobre el eje de magnetización y la transición entre fases al modificar el desfase entre los dos haces de bombeo y la frecuencia de la cavidad, respectivamente. Para concluir, caracterizamos la estabilidad de las fases magnéticas efectivas frente a las interacciones de corto alcance generadas por los procesos de dispersión entre los átomos del condensado. Este trabajo recibió las subvenciones DGAPA- PAPIIT: IN109619, UNAM-AG810720, LANMAC-2019, and CONACYT Ciencia Básica: A1-S-30934. [1] M. Abad, and A. Recati A. Eur. Phys. J. D 67, 148 (2013). [2] F. Mivehvar, F. Piazza, and H. Ritsch. Rev. Lett. 119, 063602 (2017). [3] S. F. Caballero-Benitez and I. B. Mekhov. Phys. Rev. Lett. 115, 243604 (2015). [4] F. Mivehvar, H. Ritsch, and F. Piazza. Phys. Rev. Lett. 122, 113603 (2019). [5] K. Lozano-Mendez, A. H. Casares and S. F. Caballero-Benitez. Phys. Rev. Lett. 128, 080601 (2022). [6] S. Ostermann, H. Ritsch, and F. Mivehvar, Phys. Rev. A 103 023302 (2021). [7] N. Masalaeva, W. Niedenzu, F. Mivehvar, and H. Ritsch. Phys. Rev. Research 3, 013173 (2021).

Funciones de correlación y efectos no markovianos en átomos interactuando cerca de una nanofibra óptica

En este trabajo estudiamos la dinámica colectiva de dos átomos de $^{87}$Rb interactuando mediante el modo fundamental HE$_{11}$ de una nanofibra óptica considerando explícitamente su función dieléctrica. Este proceso se vuelve no markoviano debido a los efectos de retardo en la interacción entre los átomos, así como de los tiempos de correlación del campo. Calculamos las funciones de correlación del modo fundamental para diferentes valores de la distancia entre los átomos a lo largo del eje de propagación de la fibra y de su radio, los cuales encontramos que son los parámetros relevantes del sistema cuando los efectos no markovianos son apreciables. Resolvemos numéricamente las ecuaciones de evolución atómica en el régimen no markoviano y estimamos la modificación de los ritmos de decaimiento colectivos de estados inicialmente súper y subrradiantes, utilizando dos funciones dieléctricas para poder contrastar los resultados. Estos muestran una modificación de entre el $0.5\%$ y $4\%$ dependiendo de la función dieléctrica utilizada; además, debido al acoplamiento no despreciable de los átomos con una fracción de los modos de la nanofibra, encontramos que el fenómeno subrradiante perfecto es en principio imposible en esta plataforma.

Pauli component erasing quantum channels

La decoherencia de los sistemas cuánticos se describe mediante canales cuánticos. Sin embargo, comprender por completo dichos canales, especialmente en sistemas de muchas partículas, sigue siendo una tarea difícil. En este trabajo proponemos la familia de mapeos cuánticos que conservan o borran por completo las componentes de un sistema de muchos qubits en la base de "Pauli strings"; llamamos a estos mapeos "Pauli component erasing (PCE) maps". Para los canales cuánticos correspondientes, mostramos que las componentes preservadas pueden interpretarse como un subespacio vectorial finito, del cual derivamos varias propiedades y completamos la caracterización. Además, mostramos que la familia de canales cuánticos obtenida forman un semigrupo y derivamos sus generadores. Usamos esta estructura simple para determinar implementaciones físicas y conectar a la familia de canales obtenida con procesos markovianos.

Dominios magnéticos en redes de moiré en dos dimensiones con simetría hexagonal y cuadrada

Se estudia la persistencia de dominios magnéticos en patrones de moiré en redes con geometría cuadrada y hexagonal. Dichos patrones resultan de superponer un par de redes cuadradas y un par de redes hexagonales, rotadas una con respecto a la otra. La investigación se basa en la descripción dinámica de dos de dominios magnéticos representados por la mezcla bosónica bicomponente de un gas ultrafrío de átomos de Rb. Inicialmente cada especie se encuentra localizada en las mitades derecha e izquierda de una red de moiré definida por un ángulo específico. Para demostrar la persistencia de los dominios magnéticos iniciales, seguimos la evolución de la textura de spin, y particularmente, la magnetización en cada una de las regiones. El superfluid bicomponente más la presencia de un confinamiento armónico, típicamente presente en los gases atómicos ultrafríos, es descrito a través de la ecuaciones de Gross-Pitaevskii acopladas en redes de tamaños de 90x90 sitios. Encontramos que existe una dependencia del ángulo de rotación para la cual el dominio magnético inicial se mantiene. Para ángulos superiores a 10 grados el estado inicial permanece invariante. Adicionalmente, el estudio de estados estacionarios nos permitió identificar la constante de red en los cristales de moiré que emergen a medida que el ángulo de rotación varía.

Criptografía Cuántica con estados de fase

Los sistemas criptográficos actuales se han puesto en riesgo con el avance tecnológico de los últimos años, sobre todo con el probable desarrollo de la computación cuántica. Por este motivo, la criptografía cuántica es uno de los nuevos campos de investigación en auge, pues busca hacer uso de los sistemas cuánticos y de los principios básicos de la mecánica cuántica para desarrollar nuevos sistemas criptográficos. Un aspecto relevante de la criptografía cuántica parte de la forma de compartir la clave entre el emisor (Alice) y el receptor (Bob) para poder realizar la comunicación, lo que introduce los protocolos de Distribución Cuántica de Claves (siglas en ingles QKD) que son aquellos métodos de comunicación donde se aplican propiedades de mecánica cuántica para generar una clave aleatoria y segura, teniendo como una propiedad clave la detección de un espía (Eve) que desee obtener información. Uno de los protocolos mas relevantes es el BB84, que es el primer protocolo de criptografía cuántica propuesto en 1984 por Bennett y Brassard, este protocolo maneja estados estados de polarización en los cuales se codifica la información; sin embargo, actualmente se está trabajando en otro tipo de protocolos criptográficos en donde la codificación de la información se da en las fases, estos criptosistemas pueden ser implementados a través de interferómetros, como el interferómetro de Mach- Zenhder, la relevancia de estos criptosistemas radica en que la implementación experimental puede representar mayores facilidades respecto a los de fotones individuales. En este trabajo se comparan los dos protocolos, el de polarización y el de fase, y se investiga la seguridad cuando se usa una superposición discreta.

Evolución temporal aproximado para un sistema híbrido abierto

En este trabajo, consideramos un sistema híbrido abierto compuesto por un sistema optomecánico forzado y un Hamiltoniano de Jaynes-Cummings. La cavidad permite la salida de fotones y el sistema de dos nives puede decaer espontáneamente. Utilizando técnicas algebraicas construimos un operador de evolución temporal aproximado para el sistema optomecánico forzado, el cual usamos para pasar el Hamiltoniano de Jaynes Cummings al marco de interacción. Dentro de este marco de interacción resolvimos la ecuación maestra y estudiamos la influencia de los decaimientos en la evolución de algunas observables del sistema.

Luz generada vía mezclado de cuatro ondas con densidad de momento angular en Rb atómico

Motivado por la posibilidad de crear luz cuántica, el proceso no lineal mezclado de cuatro ondas (FWM) en gases atómicos ha sido ampliamente revisado en las últimas dos décadas. Su potencial control sobre la coherencia de la luz generada, proporcionado por los estados atómicos, prevé amplias perspectivas para el desarrollo de sistemas en donde la información cuántica pueda ser manejada con asistencia del entrelazamiento. Lo anterior se ha enriquecido por el hecho de que el momento angular puede transferirse desde la luz láser a los átomos y recuperarse desde ellos. El momento angular de la luz es de gran interés debido a sus numerosas aplicaciones, incluidas las telecomunicaciones ópticas, la manipulación de partículas, el procesamiento de información cuántica y las memorias cuánticas. A través de este trabajo se aborda un estudio teórico-experimental sobre la herencia de modos de Mathieu a través del FWM. En dicho estudio se demostró por primera vez la transferencia de momento angular orbital (OAM), y de su generalización: el momento angular elíptico, de un extremo al otro en el espectro óptico. Para lograrlo se introdujeron varios métodos al contexto de luz generada a partir de átomos: análisis de Fourier, interferometría de Michelson-Morley, y el uso de haces cuasi-invariantes ante propagación. Agradecimientos a los proyectos: PAPIIT no. IN106821 Ciencia Básica Fondo SEP-CONACYT no. 285387 Programa de Laboratorios Nacionales CONACyT no. 315838

Simulation with Artificial Intelligence of Bosonic Systems in Quantum Optical Lattices

Ultracold systems in optical lattices have become a great alternative for study of effects due to interactions of quantum particles. Interactions can be controlled easily and highly tuneable, while there are many experimental implementations[1]. The main problem simulating computationally these systems is that classical computational algorithms are not efficient even using supercomputers[2]. There have been implementations for simulating interacting bosonic systems with machine learning using feedforward neural networks[3] and Quantum Machine Learning[4]. These methods are promising for solving quantum many-body problems of ultracold atoms in optical lattices. We analyze the behaviour of these methods in more complex physical systems e.g. systems of ultracold atoms in optical lattices inside high- Q optical cavities [5,6]. This work was supported by the grants: DGAPA-PAPIIT: IN109619, UNAM-AG810720, LANMAC-2019, and CONACYT Ciencia Básica: A1-S-30934. [1] F. Schäfer, S. Sugawa, Y. Takusa, Y. Takashi, Nature Review Physics 2, 411-425 (2020). [2] C. Gross, I. Bloch, Science 357, 995-1001 (2017) . [3]H. Saito, Journal of the Physical Society of Japan 86, 093001 (2017). [4] J. Biamonte, P. Wittek, N. Pancotti, P. Rebenstrost, N. Wiebe, S. Lloyd, Nature 549, 195-202 (2017). [5] S. F. Caballero-Benitez, I. B. Mekhov, Physical Review Letter 115, 243604 (2015). [6] A. Camacho-Guardia, R. Paredes and S. F. Caballero-Benitez, Physical Review A. 96, 051602 (2017)

Modelos espín inmersos un baño térmico

El sistema cuántico, simplificado, de dos niveles es uno de los modelos más simples con los que se puede estudiar sistemas más reales, pero también más complejos. A pesar de su simplicidad, su estudio teórico nos presenta indicios de como se pueden comportar sistemas de mayor dimensión. Cuando estos elementos se sumergen en un baño térmico, el comportamiento es mucho más complicado de predecir. Sin embargo, estas configuraciones son las que, en efecto, se manipulan en componentes físicas. Por esto mismo su estudio es importante, ya que permite predecir el comportamiento de sistemas de dos niveles, qubit, en ambientes reales. Se presentan aquí algunos modelos simples, de espines, para los cuales se estudia su comportamiento hacia el equilibrio, también se presentan algunas perspectivas en esta dirección.

Non-Hermitian Pöschl Teller Hamiltonians generated by nonlinear equations

En este trabajo se considera la generación de familias de Hamiltonianos Hermitianos y no Hermitianos con espectro real mediante el método de factorización. Se explorará la construcción de potenciales complejos cuyos espectros dependen cuadráticamente del número cuántico. Se establecen relaciones de ortogonalidad y completez asociadas a cada familia de potenciales con el enfoque biorthogonal en el caso de los Hamiltonianos no Hermitianos.

Arquitectura híbrida cuántica-clásica de red neuronal para reconocimiento de partículas

Uno de los principales objetivos de los programas experimentales del LHC es el descubrimiento de nuevas partículas. Esto requiere la identificación de señales de partículas exóticas entre señales de fondo inmensos. El aprendizaje automático se ha utilizado para este fin durante mucho tiempo, y con el progreso de las tecnologías cuánticas, el aprendizaje automático cuántico podría convertirse en una poderosa herramienta para el análisis de datos en la física de alta energía. Con la llegada de los nuevos dispositivos de computación cuántica de escala intermedia, es posible explotar la capacidad del hardware para aplicaciones de aprendizaje automático; sin embargo, la escala y la utilidad de algunos algoritmos de aprendizaje automático cuántico todavía están muy limitadas por el hardware actual que se usa para entrenarlas. Por estas razones, se han buscado alternativas que aprovechen la ventaja de los circuitos cuánticos variacionales mientras se utiliza hardware convencional como herramienta de apoyo. En este trabajo comparamos el rendimiento de los circuitos variacionales cuánticos contra una arquitectura híbrida cuántica-clásica de red neuronal con el objetivo de diferenciar entre la señal y el fondo en conjuntos de datos físicos.

Espacio emergente de una colección de bosones con interacción a primeros vecinos

Mediante el cálculo de la información mutua entre subsistemas que componen al sistema hamiltoniano se procede a construir una matriz de distancias, la cual al encajarse en un espacio euclidiano vía Escalamiento Multidimensional (MDS, por sus siglas en inglés) se obtiene una distribución de valores propios y bajo el límite de muchas partículas corresponde a una cantidad finita de valores propios, estos últimos describen la dimensión emergente del sistema. En este trabajo se reproduce el método con una colección de bosones con acoplamiento a primeros vecinos obteniendo que la dimensión emergente es 1, bajo las suposiciones adecuadas.

Relación de incertidumbre de Robertson- Schrödinger para qubits: un enfoque visual

El principio de incertidumbre establece un límite a nuestra capacidad para predecir los resultados de dos mediciones de observables incompatibles. La relación de incertidumbre de Heisenberg para dos observables arbitrarios A y B se estudia en los libros de texto. Sin embargo, se presta poca o ninguna atención al hecho de que Schrödinger generalizó la relación de Heisenberg teniendo en cuenta la covarianza entre los observables A y B. Esta desigualdad extendida se conoce como la relación de incertidumbre de Robertson-Schrödinger. En este trabajo demostramos el hecho menos conocido de que los estados cuánticos de dos niveles, es decir, qubits, satisfacen siempre la igualdad de la relación de incertidumbre de Robertson- Schrödinger para dos observables arbitrarios A y B. Aplicando el homomorfismo entre los grupos SU(2) y SO(3), es posible mapear las distribuciones de los valores esperados y las varianzas de los observables, el término de Heisenberg y la covarianza sobre la esfera de Bloch. La visualización gráfica de las cantidades relevantes involucradas en las relaciones de incertidumbre nos permite distinguir propiedades específicas y simetrías que no son tan evidentes en el formalismo algebraico.

Estudio de acopladores de rejillas basados en películas delgadas de nitruro de silicio para circuitos fotónicos-cuánticos

Las guías de onda tipo cresta con bajas perdidas y alto contraste de índice son el elemento principal en los circuitos fotónicos integrados. Sin embargo, la inyección eficiente de luz a estas estructuras representa todo un desafío dadas las dimensiones submicrométricas y al tamaño haz proveniente de la fuente de iluminación. Un acoplador de rejilla es una solución para una inyección eficiente que se integra en la metodología de fabricación de las guías mismas. [1] Este trabajo se enfoca en el diseño y fabricación de rejillas de Bragg para la inyección de luz en guías de onda en circuitos ópticos integrados. El elemento óptico fue fabricado en películas delgadas de nitruro de silicio (Si3N4) sobre Oxido de Silicio (SiO2) sobre obleas de Silicio (Si). La rejilla se diseñó para longitudes de onda de trabajo de 0.822 μm y 1.55 μm, para acoplamiento en guías de onda con dimensiones menores a 1μm. Esto se logra utilizando herramientas de cómputo basadas en diferencias finitas en el dominio del tiempo. Se muestra también que en el Laboratorio Nacional de Nanofabricación (LaNNaFab) del Centro de Nanociencias y Nanotecnología (CNyN), se pueden fabricar dispositivos con resoluciones menores a 1μm por medio de fotolitografía. Pablaras clave: Acoplador direccional, nitruro de silicio, dispositivos fotónicos integrados. Tema clave: Dispositivos fotónicos integrados, rejillas acopladoras, nitruro de silicio. Agradecimientos Agradecemos a H. Castillo e I. Barberene por su valioso apoyo técnico. Este trabajo fue parcialmente respaldado por PAPIIT-IT101021, Conacyt proyect No. 194758 and Laboratorio Nacional de Nanofabricación Referencia [1] Zhang, H., Li, C., Tu, X. et al. High efficiency silicon nitride grating coupler. Appl. Phys. A 115, 79–82 (2014). https://doi.org/10.1007/s00339-013-7954-2

Autoorganización de átomos ultrafríos en una red óptica repulsiva y una cavidad

Al colocar un gas atómico ultrafrío dentro de una cavidad, el acoplamiento luz-materia incrementa y se genera una dinámica atómica no lineal. Las interacciones mediadas por la luz resultan útiles para la simulación cuántica de modelos con efectos de corto y largo alcance. En el presente trabajo se estudian átomos bosónicos en una red óptica repulsiva dentro de una cavidad a temperatura cero. El sistema estudiado presenta una fase normal y una autoorganizada o superradiante, en la que la dispersión de luz hacia la cavidad es energéticamente favorable. En consecuencia, emerge una red óptica en el eje de la cavidad y los átomos se autoorganizan, favoreciendo esto a su vez la dispersión de luz. A diferencia de trabajos previos [1] donde se considera el sistema sin interacciones en el espacio de momento, se trabaja en el espacio real, donde se obtiene información sobre la distribución atómica, similar a [2,3]. Además, se incluyen interacciones fuertes en sitio entre los átomos y se analizan las fases emergentes en el régimen de correlaciones cuánticas fuertes. Este trabajo se realizó con los apoyos: DGAPA- PAPIIT: IN109619, UNAM-AG810720, LANMAC-2019, y CONACYT Ciencia Básica: A1-S-30934. Referencias: [1] P. Zupancic, D. Dreon, X. Li, A. Baumgärtner, A. Morales, W. Zheng, N. R. Cooper, T. Esslinger, and T. Donner, Phys. Rev. Lett. 123, 233601 (2019). [2] S. F. Caballero-Benitez and I. B. Mekhov, Phys. Rev. Lett. 115, 243604 (2015). [3] K. Lozano-Méndez, A. H. Cásares and S. F. Caballero-Benítez, Phys. Rev. Lett. 128, 080601 (2022).

Cavidad óptica para experimentos con átomos de Rydberg

El Laboratorio de Óptica Cuántica de Rydberg busca explotar la interacción que existe entre los llamados átomos de Rydberg, que son átomos altamente excitados, y la luz láser. La interacción entre átomos de Rydberg es tan fuerte que la excitación de un único átomo a estados de Rydberg puede llegar a cambiar las propiedades ópticas de todo el medio. De esta manera, las interacciones sirven de palanca para amplificar los efectos que resultan de la absorción o emisión de fotones individuales permitiendo una manipulación no lineal y a nivel de fotones individuales. En este trabajo se describen los avances en el proyecto de diseñar y construir una cavidad óptica tipo Fabry Perot, que sirva como medio para aumentar el acoplamiento entre la luz y los átomos permitiendo una mejor manipulación y monitoreo sobre las muestras de átomos fríos. La cavidad propuesta es casi concéntrica lo cual representa un reto al estar en el límite de estabilidad, se analizan los modos fundamentales que se pueden acoplar así como el tamaño de su cintura y se describen los detalles del anclaje de la longitud de la cavidad usando el método de Pound Drever Hall.

Excitaciones de Rydberg en una trampa magneto-óptica

El Laboratorio de Óptica Cuántica de Rydberg tiene como propósito investigar las interacciones fundamentales entre la luz y la materia al nivel de unos cuantos fotones a través de la excitación de átomos fríos de rubidio a niveles altamente excitados. Dichos átomos, llamados átomos de Rydberg, presentan propiedades exageradas respecto a átomos en estado base, estas propiedades permiten observar fenómenos no lineales de interacción luz y materia. En este trabajo se exponen los detalles de los avances recientes en el laboratorio. Se hablará del sistema de láseres que cuenta con diversos tipos de anclaje y en particular, el desarrollo de un sistema de anclaje digital que nos han llevado como último resultado a la observación de excitaciones de Rydberg en una nube de átomos fríos de rubidio 87.

Compuertas cuánticas programables de un qubit basadas en el proceso no lineal de diferencia de frecuencias de tercer orden

La era actual es considerada como la segunda revolución cuántica, la cual busca generar aplicaciones basadas en la mecánica cuántica. Una rama con creciente interés es la ciencia de la información cuántica, de la cual existen múltiples propuestas para realizar procesamiento de información cuántica. Estas aplicaciones deben vencer retos a nivel de ciencia básica y experimental, ya que requieren realizar control de sistemas físicos a nivel cuántico. En esta dirección, estudiamos el proceso no lineal de diferencia de frecuencias de tercer orden (TODFG, por sus siglas en inglés) como alternativa para realizar procesamiento de información. El TODFG permite convertir un fotón de frecuencia $\omega_s$ en uno con frecuencia $\omega_r,$ mediado por dos campos de bombeo con frecuencias $\omega_1$ y $\omega_2$. Proponemos la generación de una compuerta cuántica experimentalmente factible de modos temporales, que opera sobre qubits de modo temporal también conocidos como qubits de color. Dicha compuerta se puede obtener como una rotación en la esfera de Bloch: \begin{equation} U = \exp^{-i \sum_j \theta_j \hat{n}(\cos\nu,\sin \nu, \phi ) \cdot \vec{\sigma}_j} \end{equation} Donde cada $\vec{\sigma}_j$ acopla dos modos temporales $\hat{A}_j^\dagger \vert vac \rangle$, $\hat{B}_j^\dagger \vert vac \rangle $, el ángulo de rotación está relacionado con al producto de potencias promedio de los bombeos $\theta \propto \sqrt{P_1^{av} P_2^{av}}$; el eje de rotación $\hat{n}$ depende de la diferencia de fase entre los bombeos $\nu = \varphi_2-\varphi_1$ y de un cambio de fase $\phi$ entre los modos temporales correspondientes. Específicamente, proponemos la realización experimental de la compuerta en guías de onda tipo cresta en una plataforma de nitruro de silicio ($Si_3N_4$) sobre dióxido de silicio ($SiO_2$) en un sustrato de silicio ($Si$). Demostramos la factibilidad de realizar una rotación arbitraria en la esfera de Bloch programable a través de parámetros exte

Trampa magneto-óptica del Laboratorio de Óptica Cuántica de Rydberg

Trampa magneto-óptica del Laboratorio de Óptica Cuántica de Rydberg En el Laboratorio de Óptica Cuántica de Rydberg se pretende investigar la interacción entre luz láser y materia. Utilizando átomos altamente excitados (de Rydberg) en un medio es posible cambiar las propiedades ópticas de dicho medio, como resultado se tienen efectos no lineales a nivel de fotones individuales. Además, las propiedades de los átomos de Rydberg son exageradas en comparación con los átomos en estado base, esto se debe de considarar en la realización de experimentos así como el diseño de la propia cámara de vacío. En el trabajo se presentarán los avances del laboratorio en el aparato experimental, en particular, en la cámara de vacío y los componentes ópticos que sirven para implementar una trampa magneto-óptica (MOT) y un haz de imagen. Mediante un sistema de control y un programa de adquisición de imágenes desarrollado en el laboratorio se pueden obtener diversas mediciones para caracterizar y optimizar la MOT, obtener imágenes de absorción con el fin de calcular el número de átomos atrapados y la temperatura de la nube. Se expondrán proyectos futuros de la cámara de vacío para poder llevar a cabo experimentos con átomos de Rydberg.

Diseño y fabricación de compuertas cuánticas basadas en acopladores ópticos integrados de Si3N4

La fotónica cuántica integrada recientemente ha surgido como una opción viable para desarrollar tecnologías cuánticas como por ejemplo, computación cuántica, simulación cuántica y metrología cuántica [1]. Dentro de sus ventajas resalta la integración de fuentes, detectores y estructuras de guías de onda en un dispositivo de pequeño tamaño [2,3]. Una de estas estructuras son los acopladores ópticos basados en guías de onda, los cuales pueden funcionar como divisores de haz, separadores y mezcladores de frecuencias. En particular, la evolución unitaria del divisor de haz permite su aplicación como compuertas cuánticas. En este trabajo se diseñan acopladores ópticos integrados de Nitruro de Silicio (Si3N4) sobre dióxido de Silicio (SiO2) y en sustrato de Silicio (Si) que pueden ser utilizados como compuertas cuánticas de camino óptico con aplicaciones en procesamiento de información. Se demuestra que el acoplador funciona como una compuerta cuántica X de Pauli si la longitud central del acoplador corresponde a un número impar de longitudes de acoplamiento. De esta forma, cuando un fotón entra por uno de los brazos del acoplador, sale por el brazo contrario. Además, se pueden diseñar compuertas cuánticas Y y Z de Pauli agregando en uno de los caminos ópticos un elemento que cambia la fase. Finalmente, se presenta un acoplador óptico integrado fabricado en fotoresina en el Laboratorio Nacional de Nanofabricación (LaNNaFab) del Centro de Nanociencias y Nanofabricación (CNyN), con un ancho de 0.750 μm y una separación entre guías de onda de 0.650 μm. Palabras clave: Acoplador direccional; Nitruro de Silicio; Circuito fotónico integrado. References [1] Acín, A. et al., New Journal of Physics, 20(8), 080201 (2018). [2] Politi, A. et al., Science, 320(5876), 646-649 (2008). [3] Karina Garay-Palmett, et al. XII Reunion of the Quantum Information Division, Sep 2019, Puebla, Mexico. ⟨hal-02291151⟩.

Phase-Space Spreading Measures as a Tool to Find Quantum Scars

In this work, a recently introduced spreading measure of a quantum state in an unbounded phase space is presented. The measure is based on the moments of order $α$ of the Husimi function and is called "Rényi occupation of order $α$" [1]. Using pure states randomly built, it is possible to find an analytical expression to identify maximally spread states in phase space. Studying the last expression in an interacting spin-boson model, known as Dicke model and whose four-dimensional phase space is unbounded, it is found that the Rényi occupations of high order ($α > 1$) are very effective to reveal quantum scars. The latter is confirmed by analyzing the high moments ($α > 1$) of the Husimi function, where the unstable periodic orbits that scar some of the eigenstates of the model can be identified qualitatively and quantitatively [2]. References: [1]. D. Villaseñor, S. Pilatowsky-Cameo, M. A. Bastarrachea-Magnani, S. Lerma-Hernández, and J. G. Hirsch, Quantum localization measures in phase space, Phys. Rev. E 103, 052214 (2021). [2]. Saúl Pilatowsky-Cameo, David Villaseñor, Miguel A. Bastarrachea-Magnani, Sergio Lerma-Hernández, Lea F. Santos, and Jorge G. Hirsch, Identification of quantum scars via phase-space localization measures, Quantum 6, 644 (2022).

Simulación digital de Hamiltonianos en una computadora cuántica

Una de las aplicaciones que se busca implementar en una computadora cuántica es la simulación de sistemas físicos, en particular la simulación de Hamiltonianos que hoy en día es difícil de llevar acabo en una computadora clásica. La idea detrás de la simulación digital en una computadora cuántica es realizar la evolución temporal de un estado aplicando el conjunto de compuertas cuánticas nativas que la computadora cuántica pueda realizar de manera eficiente, esperando en un futuro muy cercano, el tiempo de cómputo en estos nuevos dispositivos supere al cómputo clásico. \\ Uno de los métodos utilizados para hacer esta simulación digital es el llamado "Trotterización", de manera breve, consiste en hacer una aproximación a primer orden del siguiente tipo $e^{\hat{A}+\hat{B}} \approx e^{\hat{A}}e^{\hat{B}}$ , en donde los operadores $\hat{A}$ y $\hat{B}$ no conmutan. El objetivo de hacer la Trotterización es ir descomponiendo la matriz de evolución unitaria de un estado $|\psi(t)\rangle = \hat{U}(t)|\psi(0)\rangle$ en operadores nativos que una computadora cuántica en particular pueda implementar. Principalmente se busca descomponer la matriz de evolución temporal $\hat{U}(t)$ en operadores de uno y dos qubits (podrían utilizarse operadores de más qubits pero esto depende directamente de las características de la computadora cuántica).\\ Dado que es una aproximación se necesita entonces investigar el rango de parámetros en donde es válida, para ello se propone utilizar indicadores de caos cuántico debido a que al realizar la Trotterización el sistema efectivo resultante es un sistema tipo Floquet (Hamiltonianos dependientes del tiempo en forma periódica) y se puede realizar una asociación de la proliferación de errores provenientes de la Trotterización con con la presencia de caos cuántico.\\ Smith et al., npj Quantum Information (2019) 5:106 \\ Heyl et al., Sci. Adv. 2019;5: eaau8342 \\ Peter Zoller et al., npj Quantum Information (2019) 5:78

Enredamiento cuántico en modos inducidos por luz en redes ópticas cuánticas

En este trabajo estudiamos mediante diagonalización exacta el comportamiento de átomos ultrafríos en redes ópticas[1] y cavidades de alta reflectancia[2,3]. Recientemente este sistema ha sido realizado experimentalmente[4].Estudiamos propiedades asociadas al rompimiento de simetría Z2 por la interacción mediada por la cavidad en la red óptica cuántica y el enredamiento entre modos efectivos inducidos por la luz en el sistema, similar a proyecciones magnéticas[5]. El proyecto fue apoyado por la DiCu de la SMF y los proyectos: DGAPA- PAPIIT: IN109619, UNAM-AG810720 y CONACYT Ciencia Básica: A1-S-30934. [1]M. Lewenstein, A. Sampera, and V. Ahufinger, Ultracold Atoms in Optical Lattices: Simulating Quantum Many-Body Systems (Oxford University Press, New York, 2012). [2]S. F. Caballero-Benitez and I. B. Mekhov,Phys. Rev. Lett. 115, 243604 (2015). [3]S. F. Caballero-Benitez and I. B. Mekhov,New J. Phys. 18, 113010 (2016). [4]R. Landig, L. Hruby, N. Dogra, M. Landini, R. Mottl, T. Donner, and T. Esslinger, Nature (London) 532, 476 (2016). 
[5]K. Lozano-Méndez, A. H. Cásares and S. F. Caballero-Benítez, Phys. Rev. Lett. 128, 080601 (2022).

Excitaciones superficiales de gotas mixtas en mezclas de condensados de Bose-Einstein

Recientemente se propuso el sistema de burbujas mixtas [1]. Éste es un régimen donde se pueden crear burbujas de una fase mixta en coexistencia con la fase pura de una de las dos especies bajo condiciones controladas de interacciones repulsivas. Ésto es el resultado de la competencia entre efectos de campo medio y efectos más allá de campo medio usando la corrección de Lee-Huang-Yang para dos especies atómicas heteronucleares [2,3]. Proponemos soluciones variacionales para las excitaciones superficiales de la burbuja en la interfaz con la fase pura, y encontramos el valor numérico del espectro de excitaciones para diferentes valores experimentales [4]. La forma de las excitaciones nos permite elaborar un modelo para la tensión superficial. [1] P. Naidon and D. S. Petrov, {\it Mixed Bubbles in Bose-Bose Mixtures}, Phys. Rev. Lett. 126, 115301 (2021). [2] T. D. Lee, K. Huang and C. N. Yang, {\it Eigenvalues and eigenfunctions of a Bose system of hard spheresand its low-temperature properties}, Phys. Rev. {\bf 106}, 1135 (1957). [3] D. M. Larsen, {\it Binary mixtures of dilute Bose gases with repulsive interactions at low temperature}, Annals of Phys. 24, 89 (1963). [4] J. E. Alba-Arroyo, S. F. Caballero-Benitez, R. Jauregui. {\it Weber number and the outcome of binary collisions between quantum droplets}. arXiv:2202.05939v1

Rotosensores cuánticos de condensados de Bose-Einstein de espín-1

Condensados de Bose-Einstein (BEC) con espín diferente de cero como grado de libertad fueron creados por primera vez en 1998 [1], abriendo una nueva área de estudio en sistemas atómicos ultrafríos y de muchos cuerpos. El condensado obtiene fases de espín exóticas debido a las interacciones no triviales entre los espines, los cuales podrían tener aplicaciones en metrología cuántica. En este trabajo, se estudia el uso de las fases de espín de BEC de espín-1 en átomos de Rubidio 87 (87Rb), Sodio 23 (23Na) y Litio 7 (7Li) para la obtención de rotosensores cuánticos [2], es decir, sistemas cuánticos que pueden ser utilizados para la detección de una rotación. Además, se calculan los valores de los factores Zeeman lineal y cuadrático que permiten optimizar la susceptibilidad de los rotosensores cuánticos. El BEC de espín-1 es estudiado a través de una aproximación de campo medio para temperatura cero, y a través de un modelo inspirado con la aproximación de Hartree-Fock a temperatura finita [3]. E. M. P. R. agradece el programa de Veranos de Investigación de la dICu de la Sociedad Mexica de Física. E.S.-E. agradece la financiación a través de becas posdoctorales de CONACyT y DGAPA-UNAM. F. M. agradece el financiamiento de DGAPA-UNAM a través del proyecto PAPIIT No. IN113920. [1] D. M. Stamper-Kurn, M. R. Andrews, A. P. Chikkatur, S. Inouye H.-J. Miesner, J. Stenger and W. Ketterle, Phys. Rev. Lett. 80, 2027 (1998). [2] C. Chryssomalakos and H. Hernández-Coronado, Phys. Rev. A 95, 052125 (2017). [3] E. Serrano-Ensástiga and F. Mireles, Phys. Rev. A 104, 063308 (2021).

Cuantificación del entrelazamiento en condensados de Bose-Einstein de espín-1 a temperatura finita

Condensados de Bose-Einstein (BEC) con espín diferente de cero como grado de libertad fueron creados por primera vez en 1998 [1], abriendo una nueva área de estudio en sistemas atómicos ultrafríos y de muchos cuerpos. El condensado obtiene fases de espín exóticas debido a las interacciones no triviales entre los espines. Por otro lado, al ser un estado cuántico macroscópico, se han analizado sus posibles aplicaciones para la realización de algoritmos de información cuántica [2] en donde el entrelazamiento es un ingrediente esencial. En este trabajo, calculamos la medida de entrelazamiento llamada negatividad de la fase del espín de BEC de espín-1 en especies átomicas con interacción dependiente de espín antiferromagnética, en particular de Sodio 23 (23Na). Se estudia la dependencia de la medida de entrelazamiento con respecto a la temperatura y bajo la presencia de campos electromagnéticos que generan interacciones del tipo Zeeman lineal y cuadrático. La dependencia de la temperatura es estudiada con la aproximación de Hartree-Fock, el cual permite hacer un análisis tanto numérico como analítico [3]. E.S.-E. agradece la financiación a través de becas posdoctorales de CONACyT y DGAPA-UNAM. F.M. también agradece el financiamiento de DGAPA-UNAM a través del proyecto PAPIIT No. IN113920. [1] D. M. Stamper-Kurn, M. R. Andrews, A. P. Chikkatur, S. Inouye H.-J. Miesner, J. Stenger and W. Ketterle, Phys. Rev. Lett. 80, 2027 (1998). [2] M. Lewenstein, A. Sanpera, and V. Ahufinger, Ultracold atoms in optical lattices: simulatin quantum many-body systems, OUP Oxford (2012). [3] E. Serrano-Ensástiga and F. Mireles, Phys. Rev. A 104, 063308 (2021).

Optimización de parámetros de operación de un sistema de distribución de claves cuánticas

En la actualidad los sistemas de distribución de claves cuánticas son la mejor solución para generar las claves de codificación de manera más segura. Sobre todo, por su perfeccionamiento debido a los estudios sofisticados de vulnerabilidades. En este trabajo discutiremos los efectos de la optimización de parámetros realistas de fuentes, canal cuántico y detectores es protocolos de distribución de claves cuánticas para obtener una mejor taza de generación de claves y un mayor distancia de operación.

Tavis-Cummings: una solución analítica

El modelo de Tavis-Cummings describe el acoplamiento entre un campo cuantizado uni-modal y un sistema de $N$ átomos de dos niveles. Este sistema tiene cantidades conservadas importantes como lo son el operador generalizado de número $\hat{\lambda}$ y el operador de Casimir $\hat{S}^2$. De acuerdo al valor de $\lambda$ y $S$ se pueden definir subsistemas que van aumentando su dimensión a medida que ambos valores crecen y con ello aumenta la dificultad de diagonalizar el sistema. En Journal of Mathematical Physics 59, 073506 (2018); doi: 10.1063/1.5012910 se presenta una propuesta para solucionar el sistema de forma analítica proponiendo una equivalencia entre el Hamiltoniano de Tavis-Cummings en resonancia y el Hamiltoniano de tres campos bosónicos interactuando entre sí; éste último se diagonaliza usando la transformación de Bogoliubov. En el presente trabajo se estudian los alcances de dicha solución analítica: si es aplicable para un sistema fuera de resonancia y si supone una ventaja sobre formas usuales de solucionar el sistema. Así mismo se muestra una comparación entre estos resultados y la solución en Octavio Castaños et al 2009 Phys. Scr. 79 065405, donde se muestran propiedades importantes del sistema usando un estado “prueba” compuesto por un producto tensorial de estados coherentes.