Mediciones borrosas y coarse graining en sistemas cuánticos de muchos cuerpos

Usando el formalismo del mapa cuántico, proporcionamos un marco para construir estados cuánticos borrosos y de grano grueso de sistemas de muchos cuerpos que dan cuenta de las limitaciones en la resolución de los dispositivos de medición reales que los prueban. El primer conjunto de mapas maneja los errores de indexación de partículas, mientras que el segundo se ocupa de los efectos de los detectores que solo pueden resolver una fracción de los componentes del sistema. Aplicamos estos mapas a una cadena XX de espín-1/2 obteniendo una imagen borrosa de la generación y propagación del entrelazamiento en el sistema. Por construcción, ambos mapas están simplemente relacionados a través de una traza parcial, lo que nos permite concentrarnos en las propiedades del primero. Caracterizamos completamente el mapa borroso, identificando sus simetrías y espacios invariantes. Mostramos que el volumen de los estados tomográficamente accesibles disminuye a una tasa exponencial doble en el número de partículas, lo que impone límites severos a la capacidad de leer y usar información de un sistema cuántico de muchos cuerpos.

Estudio semiclásico de un sistema optomecánico

Los sistemas optomecánicos se han posicionado como unos de los sistemas preferidos para probar algunos límites de la teoría cuántica y también como un elemento importante en el área de comunicaciones y cómputo. Su versatilidad permite encontrarlos en las mas diversas geometrías. Muchas de sus propiedades, sin embargo, se pueden investigar usando el modelo optomecánico estándar. Aquí, se muestra el estudio una configuración de modos ópticos y mecánicos con más grados de libertad que el sistema estándar. Principalmente, se muestra el comportamiento semiclásico del sistema y sus relaciones con sistemas análogos.

Estimación adaptativa de fase con estados de vacío comprimidos alcanzando el límite cuántico de precisión

La estimación de parámetros en sistemas cuánticos aborda el desafío de inferir información precisa sobre un parámetro desconocido, como la fase, codificada en el estado de un sistema cuántico a partir de mediciones realizadas en el mismo. En este trabajo, presentamos una estrategia adaptativa para la estimación óptica de fase en estados de vacío comprimidos de luz. Nuestra estrategia adaptativa se basa en un conjunto de mediciones cuánticas que involucran rotaciones del estado y detecciones homodinas. A medida que avanzamos en el proceso de estimación, se optimizan los parámetros de las rotaciones del estado utilizando el registro completo de las detecciones homodinas. Los resultados obtenidos demuestran que nuestro enfoque de medición adaptativo alcanza el límite cuántico en el rango de fase de $[0, \pi/2)$, superando a las técnicas existentes de estimación de fase para los estados cuánticos considerados. Además, se probó que al incorporar mediciones heterodinas, se mantiene el rendimiento óptimo de la estrategia al mismo tiempo que ampliamos la capacidad de nuestro enfoque adaptativo para obtener estimaciones de la fase en el intervalo $[0, \pi)$, el cuál es el máximo intervalo donde los estados de vacío comprimidos permiten una codificación inequívoca de la fase.

Decaimiento de dos átomos de dos niveles completamente excitados en electrodinámica cuántica de campos en guias de onda

Investigamos la dinámica colectiva de dos átomos, de dos niveles, distantes, acoplados a una guía de onda unidimensional, en el régimen no markoviano. Entre los resultados mas interesantes encontramos la creación espontanea de un estado entrelazado estacionario y decaimiento mas rápido que el encontrado en la superradiancia normal.

Generación de puntos excepcionales de alto orden en osciladores electrónicos acoplados

Los puntos excepcionales (EPs) son degeneraciones de sistemas no-Hermitianos, donde los valores y vectores propios llegan a ser idénticos. En los últimos años, se han identificado sistemas clásicos y cuánticos que exhiben EPs de alto orden, los cuales se están utilizando como base para el desarrollo de novedosos dispositivos optoelectrónicos ultrasensibles. En el presente trabajo de investigación, mostramos analíticamente que un sistema de circuitos electrónicos RLC acoplados (donde R representa la resistencia, L la inductancia y C la capacitancia) puede admitir EPs de alto orden. En particular, generamos sistemas PT-simétricos con ganancias y pérdidas sintéticas balanceadas a través de la modulación temporal de los componentes electrónicos pasivos y demostramos la generación de EPs de segundo, tercer y quinto orden. Estos resultados están dirigidos a mejorar la sensibilidad de los sistemas PT-sintéticos no Hermitianos, con el propósito de diseñar dispositivos electrónicos ultrasensibles a pequeñas perturbaciones en sistemas físicos abiertos.

Entrelazamiento multipartito como recurso en la mejora de fidelidad de teleportación cuántica

El entrelazamiento cuántico es un recurso fundamental en el desarrollo de tecnologías cuánticas. Una de las aplicaciones derivadas de este concepto es la teleportación cuántica, donde Alice puede transferir información cuántica a Bob utilizando únicamente un par enredado, operaciones locales y comunicación clásica. El éxito de este protocolo de teleportación depende del estado enredado, también conocido como estado recurso. En este estudio, hemos desarrollado una expresión que nos permite calcular la fidelidad de la teleportación empleando un estado recurso cuya pureza y entrelazamiento dependen de una operación cuántica arbitraria, descrita por un conjunto de operadores de Kraus. A partir de esta expresión general, hemos analizado dos escenarios diferentes en los cuales dicha operación cuántica corresponde a la interacción entre el estado recurso y el ambiente. En el primer escenario, solo un qubit del par enredado interactúa con un qubit ambiente, mientras que en el segundo escenario, ambos qubits del par enredado interactúan con su propio qubit ambiente. En ambos casos, estas interacciones provocan decoherencia, lo que resulta en una disminución del entrelazamiento del estado recurso inicial y, como consecuencia, una disminución en la fidelidad del proceso de teleportación. No obstante, es importante destacar que en este proceso también se genera enredamiento multipartito, el cual desempeña un papel relevante para mejorar la fidelidad promedio máxima en comparación con aquella que se obtiene en ausencia de enredamiento multipartito. En resumen, este estudio nos permite comprender cómo las interacciones con el ambiente afectan la teleportación cuántica, y cómo el enredamiento multipartito puede ser aprovechado para aumentar la fidelidad del proceso.

Circuitos fotónicos para aplicaciones en tecnologías cuánticas

En este trabajo se describen los avances que se tienen en el desarrollo de circuitos fotónicos para aplicaciones en tecnologías cuánticas, tales como comunicación y computación cuántica, y sistemas de mediciones ópticas asistidas por efectos cuánticos. De manera particular, se describe la plataforma integrada propuesta, basada en guías de onda de nitruro de silicio sobre dióxido de silicio en un substrato de silicio. El estudio comprende trabajo teórico, numérico y experimental y abarca un objeto de investigación que involucra diversas áreas, tales como: óptica no lineal, óptica cuántica, información cuántica, ciencia de materiales, micro y nano fabricación. En el corto plazo se tiene la meta de demostrar la generación de estados de vacío comprimido y de cúbits fotónicos en una base de modos temporales y la implementación de compuertas de Pauli basadas en el proceso de generación de diferencia de frecuencias. Asimismo, se está trabajando en una propuesta de modulador electroóptico basado en titanato de bario (BaTiO3). Aplicaciones tales como servidores integrados de llave cuántica podrán ser abordadas, teniendo en cuenta la respuesta rápida del BaTiO3.

Steering generado a través de una interacción no lineal dentro de una cavidad

En la actualidad las correlaciones cuánticas son recursos muy importantes para la posible implementación de las tecnologías cuánticas. Dentro de estos recursos se encuentra el steering, que se presenta en un sistema cuando uno de los subsistemas, mediante mediciones locales, pueda afectar el estado de otro subsistema. La propiedad de asimetría de steering es esencial para la seguridad en protocolos de distribución de llaves seguras. En los últimos años se ha mostrado un interés en investigar sistemas que generen correlaciones no locales multipartitas, por lo que se ha investigado los procesos no lineales intracavitarios en sistemas tripartitas, los cuales pueden generar steering mediante mezclado de cuatro ondas y conversión paramétrica descendente espontánea. En este trabajo, se investiga un sistema en el cual tres haces interactúan con un medio no lineal dentro de una cavidad y, por conversión paramétrica descendente, cada haz crea dos fotones. Utilizamos la función P-positva, que es un método de espacio fase de óptica cuántica, para analizar el sistema y obtener las soluciones estacionarias. Calculamos el espectro intracavitario y certificamos steering bipartita y tripartita bidireccional en los campos de salida como función de la frecuencia. Los resultados muestran regímenes en la frecuencia donde steering está presente.

Two Photon Dicke Model and its diagonalization

A study on the interaction between a single mode of radiation and a collection of $\mathcal{N}$ spins, governed by the Two-Photon Dicke Hamiltonian. Our investigation focuses on efficiently diagonalizing this Hamiltonian using the Exact Diagonalization method, as outlined by J M Zhang and R X Dong in their work on the Bose-Hubbard model. By leveraging this method, we were able to divide the system into four parities, resulting a reduction in diagonalization time. We successfully obtained results for systems with $N=200$ spins, considering a maximum of $N_{\text{max}}=180$ photons. We computed the expectation values of important operators, such as $\hat{a}^\dagger \hat{a}$ and $\hat{J}_z$, $\hat{H}_{\text{int}}$ to gain a deeper understanding of the system's behavior. To assess the validity and applicability of our approach, we compared the numerical results with mean field approximations of the ground state. Furthermore, we examined the convergence of the eigensystem to ensure the accuracy of our calculations.

Effective Quantum Spin Chains for Quantum Optical Lattices

We introduce effective quantum spin chain models[1] to describe ultracold atoms in high-Q cavities with optical lattices[2,3,4]. We analyze the properties of these 1D spin models, presenting the phase diagrams and relevant observables with DMRG. We find a rich fase diagram and contrast with the results of the well known bilinear biquadratic spin chain model with AKLT point[5]. We identify an approximate valence bond solid point similar to the AKLT model, Haldane insulators and additional dimer fases[6]. [1]S.F Caballero-Benítez, in preparation. [2]F. Mivehvar, F. Piazza, T. Donner and H. Ritsch, Adv. in Phys. 70,1 (2021).
 [3]S. F. Caballero-Benitez and I. B. Mekhov. Phys. Rev. Lett. 115, 243604 (2015). [4]K. Lozano-Méndez, A. H. Cásares and S. F. Caballero-Benítez, Phys. Rev. Lett. 128, 080601 (2022). [5]I. Affleck, T. Kennedy, E. H. Lieb, and H. Tasaki, Phys. Rev. Lett. 59, 799 (1987). [6]T. Kennedy and H. Tasaki, Commun. Math. Phys. 147, 431-484 (1992).

Diseño de fuentes de estados comprimidos generados por mezclado de cuatro ondas en plataformas de óptica integrada

Las tecnologías cuánticas nos posibilitan a organizar y controlar los componentes de un sistema complejo regido por las leyes de la física cuántica. Específicamente, la metrología cuántica fotónica es una de esas tecnologías y se encarga de usar sistemas fotónicos para alcanzar y superar los límites fundamentales de precisión, limites que no pueden alcanzarse con mecanismos de medición clásicos. Para esto se utilizan diferentes estados cuánticos fotónicos como los estados comprimidos, los cuales tienen la propiedad de superar el ruido cuántico estándar. Los estados comprimidos se producen por diferentes procesos no-lineales de interacción entre la luz y el medio, por ejemplo, el mezclado de cuatro ondas (FWM, por sus siglas en inglés). El presente trabajo se enfoca en el diseño de un dispositivo cuántico fotónico, basado en guías de onda sobre plataformas de óptica integrada, capaz de generar estados de luz comprimidos por medio de FWM. La configuración propuesta para el mezclado de cuatro ondas es de láseres de bombeo pulsados, uno a 750 nm y el otro a 849 nm, mientras que la pareja de fotones emitidos se centran en 797 nm. La escalabilidad del diseño integrado es deseable para muchas aplicaciones, sobre todo para sensores óptico cuánticos. Se presenta también un análisis teórico del grado de compresión de la emisión de la fuente de estados comprimidos en función de diferentes parámetros físicos de las fuentes de bombeo, y también en función de las dimensiones de la guía de onda.

Certificación de la absorción de parejas de fotones entrelazados usando interferometría cuántica

La espectroscopia por absorción de parejas de fotones entrelazados (ETPA spectroscopy) se ha posicionado como una de las herramientas más prometedoras para obtener información acerca de la dinámica y estructura de sistemas moleculares. A pesar de que existe un gran debate sobre la verdadera mejora que ETPA podría ofrecer a la espectroscopia no-lineal, en comparación con su contraparte que hace uso de fuentes clásicas de luz, su demostración experimental se ha vuelto un tema central en las comunidades de física, química y biología. La discusión ha crecido en estos últimos años porque recientemente se encontró que los mecanismos de pérdidas de un solo fotón, como la dispersión o la absorción a través de estados vibracionales, pueden imitar el comportamiento de ETPA. En otras palabras, con los métodos que hasta hoy en día se utilizan para describir ETPA, como las mediciones en cuentas simples y en coincidencias, y los interferómetros tipo Hong-Ou-Mandel, no es posible diferenciar entre los procesos de un solo fotón y los de dos fotones. Por esta razón, en este trabajo exploramos tres distintos interferómetros cuánticos para demostrar que la configuración N00N es la única de las tres que es insensible a pérdidas lineales de un solo fotón. Nuestros resultados muestran que los estados N00N pueden ser un excelente candidato para la certificación de ETPA en una muestra arbitraria.

Quantum Information meets Quantum Matter

Quantum computing has the potential to help us overcome the barriers that are presented by the end of Moore’s law. In the natural sciences, these barriers appear as limitations in computer memory and/or processing speed which prevent scientists from describing the problem fully and forcing them to work on smaller models or with approximate methods. Since nature is fundamentally quantum, it is quite natural to view a quantum computer as a bespoke quantum simulator, where we can examine the open problems in science at a scale not possible with classical computers. In this talk, I will present how this is achieved, and discuss some of our recent work in this area. Specifically, I will outline how bringing the perspective of a condensed matter physicist into the realm of quantum information can help make quantum algorithms for simulation of many-body physics better, and even usable on today's quantum computers.

Canales cuánticos de Pauli generalizados para sistemas de qudits

La teoría de los canales cuánticos es una herramienta para describir la evolución de los sistemas cuánticos abiertos. En este trabajo describimos la estructura geométrica de un conjunto de canales cuánticos de los sistemas más generales, es decir, sistemas de muchas partículas en donde cada una tiene una dimensión distinta. Adicionalmente, presentamos una caracterización algebraica del subconjunto de canales que al iterar infinitamente se pueden entender como procesos de disipación.

Gravimetría basada en la autoorganización de condensados de Bose Einstein (BEC) interactuantes

La metrología cuántica consiste en el uso de sistemas cuánticos para la ejecución de medidas de alta precisión [1]. Ejemplos de esto incluyen la espectroscopía de tejido biológico a baja intensidad de luz [2] y el uso de estados comprimidos del campo de radiación cuantizado para la detección de ondas gravitacionales [3]. En la propuesta novedosa [4] se muestra que las propiedades del estado supersólido de un BEC autoorganizado [5] confinado en una cavidad óptica inclinada pueden emplearse para la gravimetría de alta precisión. No obstante, los efectos de las interacciones de corto alcance entre átomos, importantes para la estabilidad del estado superfluido en el BEC, no fueron tomados en consideración a la hora de caracterizar la precisión en la medición del campo gravitacional. En nuestro trabajo retomamos el estudio de la gravimetría en BEC autoorganizados y describimos los efectos de las interacciones de corto alcance sobre la sensibilidad en la medida gravimétrica. Asimismo exploramos la influencia de la tasa de decaimiento de los modos de la cavidad en la aceleración del BEC [6]. [1] X. Guo-Yong and G. Guang-Can (2013) Chinese Phys. B 22 110601 [2] M. A. Taylor and W. P. Bowen (2016) Physics Reports. 2015.12.002 [3] B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration) (2016) Phys. Rev. Lett. 116, 061102 [4] K. Gietka, F. Mivehvar, and H. Ritsch (2019) Phys. Rev. Lett. 122, 190801 [5] F. Mivehvar, S. Ostermann, F. Piazza, and H. Ritsch (2018) Phys. Rev. Lett. 120, 123601 [6] J. Qin and L. Zhou (2020) Phys. Rev. A 102, 063309

Continuous dissipative time crystal and quantum optical lattices

Time crystals are dynamical many-body states that break time translation symmetry in a spontaneous and robust manner [1,2]. As time crystals were found to be prohibited by nature in the lowest energy state of an isolated system [3,4], it was predicted that they could be realized in an open system with continuous driving [5]. In this work, we simulate the dynamics of a continuously pumped dissipative atom-cavity system, which was observed in [6] to break continuous time translation symmetry spontaneously. We follow a quantum master equation approach and map the problem to a tight binding model, where the Wannier functions of the lattice are calculated numerically and strong interatomic interactions are included [7,8]. This work was partially supported by the grants: DGAPA-PAPIIT-UNAM:IN118823 and CONACYT-Ciencia Básica:A1-S-30934. References: [1] F. Wilczek, Phys. Rev. Lett. 109, 160401 (2012). [2] A. Shapere and F. Wilczek, Phys. Rev. Lett. 109, 160402 (2012). [3] H. Watanabe, M. Oshikawa, Phys. Rev. Lett. 114, 251603(2015). [4] P. Bruno, Phys. Rev. Lett. 111, 070402 (2013). [5] F. Iemini et al., Phys. Rev. Lett. 121, 035301 (2018). [6] Kongkhambut et al., Science 377, 670 (2022). [7] S. F. Caballero-Benitez and I. B. Mekhov, Phys. Rev. Lett. 115, 243604 (2015). [8] K. Lozano-Mendez, A. H. Casares and S. F. Caballero-Benitez, Phys. Rev. Lett. 128, 080601 (2022).

Operaciones morfológicas sobre imágenes binarias

Las operaciones morfológicas se utilizan en la edición y procesamiento de imágenes. Es conocido que las computadoras cuánticas pueden resolver con mayor rapidez ciertos problemas si los comparamos con la computación clásica, ya que utiliza los efectos de la mecánica cuántica como el entrelazamiento y la superposición. En este contexto se aplica al procesamiento de imágenes utilizando las operaciones morfológicas de erosión y dilatación, aplicando en la versión clásica python3-OpenCV y en la versión cuántica un circuito cuántico diseñado en Qiskit. Finalmente se muestra una tabla comparativa de estas dos versiones.

Estudio de la Transición de Estados Cuánticos debidos a Interacción con el Ambiente a través de la Termodinámica Cuántica de Máximo Ascenso de Entropía

En este trabajo se presenta el desarrollo de un modelo matemático en el marco de la termodinámica cuántica de máximo ascenso (SEAQT) que predice el tiempo de relajación de un qubit, es decir, tiempo en que pasa de un estado cuántico a uno clásico debido a las interacciones con su ambiente. Para hacerlo, se usa la teoría SEAQT acoplada con un ambiente que se comporta como un conjunto de osciladores armónicos independientes que no interactúan entre sí, los cuales tienen una energía mayor a la del qubit. Los resultados obtenidos muestran una transición desde el estado inicial del qubit hacia el estado de menor energía compatible con los tiempos de relajación T1, mientras que los tiempos de relajación T2 están relacionados con las irreversibilidades intrínsecas postuladas en el marco de SEAQT.

Resonancias en sistemas cuanticos de muchos cuerpos pateados

Los sistemas pateados tienen una dinámica interesante que puede volverse caótica si la patada es lo suficientemente fuerte. Sin embargo, en este trabajo estudiamos el régimen opuesto de patadas muy débiles y la dinámica que emerge cuando la condición de resonancia entre el Hamiltoniano libre y el término pateado se satisface. Mostramos cómo la teoría de perturbaciones unitaria falla drásticamente en la condición de resonancia. Además, empleamos métodos semi-clásicos para obtener una mejor visión en la condición de resonancia y se diagnostica la aparición de dinámica caótica comparando el comportamiento de los OTOC con el exponente de Lyapunov clásico. Para ilustrar nuestros resultados, usamos el modelo de Lipkin-Meshkov-Glick pateado.

Modelado y caracterización de un sistema excitón-polaritón

El desarrollo de computadoras cuánticas ha sido de gran interés en los últimos años por el gran potencial de desarrollo en las tecnologías de vanguardia y de la vida cotidiana. Por esta razón se busca continuamente encontrar plataformas en las que se puedan crear y manipular qubits, que sean estables y que puedan procesar correctamente información. Recientemente un condensado de excitones-polaritones ha sido desarrollado por Gosh y Liew$^1$, motivado por la posibilidad de que la implementación del sistema pueda llevarse a cabo a bajo costo y sea capaz de sobrevivir en condiciones de temperatura ambiente. Aunado a esto y a un interés por contribuir al desarrollo de la computación cuántica en México se ha realizado un estudio al modelo que caracteriza a dicho sistema: \begin{equation} \hat{H}=-\Delta\hat{a}^\dagger\hat{a}+K\hat{a}^{\dagger2}\hat{a}^2-P_0(\hat{a}+\hat{a}^\dagger) \end{equation} donde $\hat{a}^\dagger$ y $\hat{a}$ son los operadores de creación y aniquilación, $\Delta$ es el desfase entre el campo óptico $P_0$ y el modo del polaritón $\hat{a}$ y $K$ es la amplitud de no linearidad Kerr. El sistema presenta un límite clásico del cual se han caracterizado sus puntos críticos, los cuales tienen relevancia en su contraparte cuántica por su impacto sobre la densidad de estados, el espectro de energía, la localización de autoestados y su influencia en la dinámica cuántica de estados coherentes, empleando la probabilidad de supervivencia y el Correlador Ordenado Fuera de Tiempo (OTOC por sus siglas en inglés) como cantidades cuantitativas de evolución temporal. La metodología se desarrollo y se calculó en Python a través de la plataforma de Google Colab dando fácil acceso y soporte a los resultados obtenidos. \begin{equation} \end{equation} $^1$ npj Quantum Information (2020) 6:16 ; https://doi.org/10.1038/s41534-020-0244-x

Evolución temporal aproximada de un sistema optomecánico forzado

Brevemente podemos definir la optomecánica cuántica como el campo que estudia a un nivel fundamental las interacciones entre radiación electromagnética dentro de una cavidad óptica y un oscilador mecánico. Ofrece una vía para determinar y controlar el estado cuántico de objetos macroscópicos y traza el camino para nuevos experimentos que conducen a un entendimiento más profundo de la mecánica cuántica en general; además, desde una perspectiva más práctica, las técnicas usadas en optomecánica cuántica, en los regímenes del óptico y las microondas, proveen formas de medir movimientos y fuerzas cerca de los límites impuestos por la mecánica cuántica. En este trabajo, obtenemos un operador de evolución aproximado para un sistema optomecánico forzado utilizando métodos algebraicos de Lie. El acoplamiento entre el campo y el oscilador mecánico $G$ se considera en el régimen de acomplamiento fuerte, es decir, $G/\omega_m$ no es despreciable. Debido al término de forzamiento, el Hamiltoniano en la representación de interacción contiene operadores de campo y mecánicos en los exponentes, para resolver esto, aproximamos estos exponenciales por sus valores medios tomados entre estados coherentes iniciales. La aproximación se justifica cuando comparamos nuestros resultados con cálculos puramente numéricos del número de fotones, fonones y el parámetro de Mandel utilizando el Hamiltoniano completo. En el régimen de acoplamiento fuerte, los efectos no lineales dan lugar a colapsos y reavivamientos en el campo.

Sensibilidad del entrelazamiento a perturbaciones de sistemas cuánticos de muchos cuerpos

Estudiamos la entropía de entrelazamiento haciendo uso de un sistema de $L$ partículas con espín $1/2$ acomodada cada una en cada uno de los sitios de una cadena unidimensional, sujetas a una sola perturbación en la dirección $z$ a la mitad de la cadena. En particular se estudia como la entropía de entrelazamiento de los estados propios de energía se comporta conforme se varía la magnitud de la perturbación. Nuestro estudio también incluye la estadística de niveles energéticos, así como la estructura de estados propios del sistema. Nuestros resultados numéricos muestran que el enfoque basado en la entropía de entrelazamiento bipartita es equivalente al enfoque de caos cuántico basado en el análisis de la estadística espectral y la estructura de estados propios de energía. Específicamente conforme la perturbación se incrementa a partir del cero, el sistema transita de un punto integrable a una fase caótica con valores propios de energía correlacionados [1] estados propios extendidos cercanamente como aquellos de matrices aleatorias del así llamado ensamble guassiano ortogonal [2] y entropía de entrelazamiento similar a la de estados puros aleatorios [3]. Referencias: [1] L. F. Santos, F. P ́erez-Bernal, and E. J. Torres-Herrera. Speck of chaos. Phys. Rev. Res., 2(4):043034, 2020. [2] N. Ullah. Invariance hypothesis and higher correlations of Hamiltonian matrix elements. Nucl. Phys., 58:65–71, 1964. [3] L. Vidmar and M. Rigol. Entanglement entropy of eigenstates of quantum chaotic Hamiltonians. Phys. Rev. Lett., 119(22):220603, 2017.

Supresión de una banda lateral de modulación mediante un filtro de frecuencia de calcita

En el laboratorio de Átomos Fríos de la UASLP se está trabajando en mejorar un sistema laser de modulación [1] que genera a partir de un único láser, todos los haces y frecuencias requeridas para la manipulación cuántica de átomos. Nos interesa en particular la aplicación de dicho sistema a un gravímetro atómico, que requiere de un par de haces Raman. Desafortunadamente la modulación introduce frecuencias no deseadas que deben filtrarse. En este trabajo demostramos un método para sintonizar la posición de un filtro de frecuencia estrecho basado en un cristal de calcita birrefringente y un polarizador. El filtro se controla mediante un Arduino que determina la diferencia de la señal transmitida con la modulación prendida o apagada. Nuestro sistema funciona con la portadora fija en una resonancia atómica y aprovecha el mismo modulador ya existente para la generación de los haces Raman, y permite alternar entre el monitoreo de la posición del filtro y otros usos que el modulador tenga en una secuencia gravimétrica. La señal de retroalimentación determina la temperatura objetivo de un control PID de temperatura y lo fija de tal modo que cancela las bandas laterales +1 y -2, lo que nos da una supresión ideal de pares Raman no deseados [2]. Obtenemos una operación del filtro robusta ante variaciones en la intensidad del láser y la potencia de las microondas. Financiamiento. COPOCYT 23871 y CONACYT (316171, LN 315838, Fordecyt 297126, CF G40, 2392947). [1] A. López-Vázquez et. al. Optics Letters, 44:4428, 2019. [2] M. A. Maldonado et. al. Applied Physics B, 127:170, 2021.

Construcción de un gravímetro relativo basado en MEMS

Un sistema de masa-resorte puede ser utilizado para medir cambios en la aceleración gravitacional, ya que, en el estado de equilibrio, el peso de la masa de prueba se compensa con la fuerza de reacción del resorte. En la superficie terrestre la aceleración gravitacional puede cambiar en una parte por millón (1 mGal) de una posición en el plano a otra, o con un incremento de altura de 3 m. En el sistema que presentamos, dicho cambio causaría un desplazamiento de la masa de prueba por aproximadamente 1 nm. Medimos este pequeño desplazamiento haciendo pasar luz por una rendija en la masa de prueba, que incide en un detector de cuadrante. Cambios en la aceleración gravitacional causaran variaciones en las señales medidas en cada cuadrante, las cuales son amplificadas con un ruido mínimo. Nuestro sistema de masa resorte se logra mediante un Sistema Micro-Electro Mecánico (MEMS por sus siglas en inglés) hecho en silicio cristalino, dando un sensor robusto, reproducible y compacto. Combinando un resorte (k>0) y un anti-resorte (k<0) se obtiene un sistema con una constante elástica pequeña (1 N/m), lo que aumenta la sensibilidad a variaciones en la aceleración gravitacional. Mostraremos nuestro diseño, su fabricación y las mediciones realizadas con el sensor.

Prueba de Bell usando una computadora cuántica real y simulada

En este trabajo se busca realizar un acercamiento a la computación cuántica a través de la librería de Python llamada Qiskit. Qiskit, creada por IBM, es ampliamente utilizada en el área para el manejo de computadoras cuánticas reales, además de que incluye otras funcionalidades como la simulación de estas. Como demostración, se presenta la prueba de Bell. Específicamente, utilizamos la variante propuesta por Davide Mermin. Para eso, primero se diseñan los circuitos cuánticos de acuerdo con la variante. Después, corremos el programa en el simulador y ponemos en la lista de espera el circuito en la computadora cuántica real. Al final, comparamos los resultados.

El Principio de Mínima Sensibilidad y su interpretación física en potenciales de doble pozo

Desde los cursos de cuántica básica, se discute sobre la arbitrariedad presente al escoger una base cuando se hace diagonalización numérica. En este trabajo se revisa una técnica llamada el Principio de Mínima Sensibilidad (PMS), explorada en la referencia [1], la cual permite escoger una base eficiente para diagonalizar Hamiltonianos de dimensión infinita. Se verifica la validez del PMS en un potencial cuártico de doble pozo y se da una interpretación física en este modelo. Posteriormente, esta interpretación se toma como hipótesis y se pone a prueba en el potencial sobre las variables bosónicas que surge tras aplicar la aproximación de Born-Oppenheimer en el modelo de Dicke [2]. [1] Amore, P., Aranda, A., Fernández, F. M., & Jones, H. (2005). A new approximation method for time-dependent problems in quantum mechanics. Physics Letters A, 340(1-4), 87-93. [2] Relaño, A., Bastarrachea-Magnani, M. A., & Lerma-Hernández, S. (2017). Approximated integrability of the Dicke model. Europhysics Letters, 116(5), 50005.

Límites de precisión de la gravimetría atómica $T^{3}$ magnética

En los últimos años, ha sido propuesta y demostrada un nuevo tipo de interferometría atómica basada en la división y posterior recombinación de una superposición coherente de estados mediante el uso de un campo externo, que puede ser eléctrico o magnético. Este interferómetro elimina la necesidad de haces Raman contra-propagantes, reduciendo significativamente la complejidad de su implementación mediante excitación por microondas. Además, la fase de este interferómetro escala con el tiempo de medición como $T^{3}$, a diferencia de los interferómetros atómicos convencionales que escalan como $T^{2}$. Cuando los átomos en este interferómetro están en caída libre, la fase final es linealmente proporcional a $g$. La simplificación del arreglo experimental y la reducción de problemas de aberraciones hacen de este interferómetro un dispositivo muy prometedor. Este trabajo se centra en estudiar los límites de precisión de los interferómetros magnéticos $T^{3}$ para medir $g$. Investigamos cómo la expansión térmica de la nube atómica impone una restricción en el tiempo de medición y por lo tanto, afecta la precisión alcanzable. Estudiamos los requisitos de potencia de microondas y gradiente de campo magnético (utilizado como campo externo), para inducir transiciones coherentes entre los estados atómicos, y encontramos que hay una potencia mínima requerida para realizar la medición. A altas potencias, la sensibilidad de esta gravimetría ($\sigma_g/g$) se acerca a $10^{-7}$ en una sola medición, lo que la hace adecuada para diversas aplicaciones de campo y la convierte en una opción atractiva para el desarrollo de dispositivos portátiles. *Financiamiento: COPOCYT 23871 y CONACYT CF G40.

Medidas entrópicas para la cuantificación de steering cuántico en la teoría de recursos

El steering cuántico, o steering de EPR, es una de las conocidas como correlaciones cuánticas, acompañando al enredamiento cuántico. Podemos entender al steering como la capacidad de un sistema cuántico de afectar el estado de otro sistema del que se encuentra separado. Una característica importante del steering es la asimetría en la dirección de la influencia de un sistema sobre el otro. Al igual que el enredamiento, el steering representa un recurso cuántico fundamental, permitiendo la realización de tareas cuánticas. Debido a esto, el steering promete importantes y novedosas aplicaciones en los protocolos de la información cuántica, y, similarmente al enredamiento, en procesos específicos en áreas de aplicación tales como la computación y la comunicación cuántica. De esta manera, la caracterización del steering contenido en un sistema cuántico es una tarea de amplio interés, involucrando tanto su certificación, entendida como la determinación de la presencia de steering en un sistema, como la cuantificación, es decir, una medición de la cantidad de steering presente. La cuantificación es naturalmente una pregunta más compleja que la certificación. En este trabajo investigamos la cuantificación del steering cuántico, ayudándonos de principios de la información cuántica, como son las cantidades entrópicas, los principios de incertidumbre y la teoría de recursos. Incluimos un sumario de las medidas y criterios de steering y de enredamiento relevantes. Así, hacemos una propuesta de medida para la cuantificación de steering usando cantidades entrópicas, las cuales presentan importantes ventajas en su aplicabilidad y para su cálculo, así como por su relación con otras propiedades conocidas. Así mismo, esta medida presenta las propiedades deseables en una medida, afines a la teoría de recursos del steering. Finalmente, estudiamos ejemplos de aplicación a sistemas generalizados, como son el caso multipartita e híbrido, es decir, entre variables continuas y discretas.

Estados mágicos en el modelo de Rabi

Coloquialmente llamada magia [1], la no-estabilización es una propiedad de los estados cuánticos que recientemente ha ganado atractivo dentro de la búsqueda de recursos eficientes para realizar tareas de cómputo cuántico [2]. Consiste en capturar las correlaciones cuánticas que se alejan de los estados estabilizadores, es decir, los estados que permiten emular la computación clásica [3]. Aunque ha sido ampliamente explorada en sistemas de qudits, su extensión a sistemas de variable continua y la determinación de su medida aún son problemas abiertos [2,4]. En este trabajo, se explora el comportamiento de algunos testigos de no-estabilización como la magia y el maná, y su conexión con medidas de localización como la pureza y la entropía, en el espacio de parámetros del modelo cuántico de Rabi [5]. Éste es un paradigma de la óptica cuántica que describe la interacción entre un qubit y un modo de radiación confinado, y que es posible realizar experimentalmente en una gran variedad de sistemas dentro del contexto de la información cuántica [6]. Se discute el rol de las interacciones en la preparación de estados cuánticos correlacionados y mágicos [7] y en el grado de cuanticidad del sistema, es decir, qué tanta información del sistema es consecuencia exclusiva de fenómenos cuánticos [8]. [1] S. Bravyi, et al., PRA 71, 022316 (2005). [2] V. Veitch et al., NJP. 16, 013009 (2014). [3] H. Dai, Int. J. of Theo. Phys., 61, 35 (2022). [4] L. Leone et al., PRL. 128, 050402 (2022). [5] I. I. Rabi, Phys. Rev. 49, 324 (1936); Phys. Rev. 51, 652 (1937). [6] J. Larson, and T. Mavrogordatos, The Jaynes–Cummings Model and Its Descendants (IOP Publishing, 2021). [7] H. Jeong, et al., Nat. Phot. 8, 564 (2014). [8] V. Veitch et al., NJP 14, 113011 (2012).

Solución de la ecuación de Gross-Pitaevskii de dos componentes

Se estudia la dinámica temporal en gases ultrafríos de sistemas bosónicos de dos especies de átomos, resolviendo la ecuación de Gross-Pitaevskii de dos componentes [1, 2, 3] en una dimensión espacial. Se emplea el método de Split-Step Pseudo-Espectral. Se presenta la dinámica de ambas funciones de onda para cada especie [4], tomando distintos valores de las constantes de interacción $g_{11}$, $g_{22}$ y $g_{12}$, donde las dos primeras representan la interacción entre átomos de la misma especie y la tercera la interacción entre átomos de las dos distintas especies. Se propagan las funciones de onda iniciales con una velocidad determinada y se analiza la emergencia y estabilidad de solitones [5, 6]. Este trabajo fue apoyado parcialmente por las subvenciones DGAPA-PAPIIT- UNAM:IN118823 y CONACYT-Ciencia Básica:A1-S-30934. [1] Bao, Weizhu, Dieter Jaksch, and Peter A. Markowich. “Numerical solution of the Gross–Pitaevskii equation for Bose–Einstein condensation.” Journal of Computational Physics 187.1: 318-342. 2003. [2] Qadir, Muhammad Irfan. “Analysis of localized solutions in coupled Gross-Pitavskii equations.” Diss. University of Nottingham, 2013. [3] Adhikari, Sadhan K. “Bright solitons in coupled defocusing NLS equation supported by coupling: Application to Bose–Einstein condensation.” Physics Letters A 346.1-3: 179-185. 2005. [4] Navarro, Rafael, R. Carretero-González, and P. G. Kevrekidis. “Phase separation and dynamics of two-component Bose-Einstein condensates.” Physical Review A 80.2: 023613. 2009. [5] Salasnich, Luca. “Bright and dark solitons of the Gross-Pitaevskii equation.” Università di Padova. PhD School in Physics. 2020. [6] Kasamatsu, Kenichi, and Makoto Tsubota. “Modulation instability and solitary-wave formation in two-component Bose-Einstein condensates.” Physical Review A 74.1: 013617. 2006.

Dinámica de billares suaves de geometría regulable

Los billares son sistemas dinámicos simplificados que se han convertido en un paradigma para el estudio de la regularidad y el caos tanto en sistemas clásicos como cuánticos [1]. Usualmente se definen mediante una frontera cerrada, dentro de la cual una partícula evoluciona libremente a través de choques especulares. Aunque en billares de paredes duras la dinámica está completamente determinada por la geometría, recientemente se ha mostrado que un potencial suave en las fronteras modifica la regularidad de los billares permitiendo introducir caos a voluntad [2]. Se destaca que actualmente hay varias realizaciones experimentales de billares suaves [3, 4]. De hecho, un billar generado en el laboratorio mediante barreras de potencial no se comporta como una función escalón, en realidad se puede modelar como un potencial suave a la frontera [5]. En este trabajo se presenta un análisis de la dinámica de billares suaves transitando entre geometrías que van de lo rectangular a lo elíptico, es decir, billares con paredes de tipo squircle [6], a través de herramientas tradicionales para el estudio de caos clásico, incluyendo secciones de Poincaré, exponentes de Lyapunov y órbitas periódicas [7]. Finalmente, se discuten perspectivas sobre la aplicabilidad de estos estudios a billares cuánticos, como es el caso de la cicatrización cuántica [8]. [1] N. Chernov and R. Markarian, Chaotic billiards. (American Mathematical Soc., 2006). [2] T. Kroetz, et al., PRE, 94, 022218, (2016). [3] A. Kaplan, et al., PRL 87, 274101 (2001). [4] A. Kaplan, et al. Physica D: Nonlinear Phenomena, 187, 136 (2004). [5] H. A. Oliveira, et al., PRE 78, 046208 (2008). [6] M. F. Guasti, Int. J. Math. Edu . Sci. Technol 23, 895 (1992). [7] E. Ott. Chaos in dynamical systems. (Cambridge University Press, 2002). [8] E. J. Heller, PRL 53, 1515 (1984).

Integral de camino de Feynman en el modelo de Dicke con interacciones qubit-qubit

En diversas áreas de la física, desde las altas energías y la cosmología a la materia condensada y la óptica cuántica, se han encontrado rupturas espontáneas de simetría [1]. Un fenómeno fundamental son los modos de Goldstone y Higgs, es decir, excitaciones colectivas de amplitud y fase de un parámetro de orden, que aparecen ante el rompimiento de una simetría continua [2,3]. En este trabajo revisamos el formalismo de la integral de trayectoria en el Hamiltoniano de Dicke [4,5], un modelo paradigmático de la óptica cuántica que describe modos de libertad colectivos interactuando con un modo de radiación confinado [6], conocido por la transición de fase cuántica superradiante y con gran aplicabilidad en diversos sistemas dentro del contexto de la información cuántica [7]. Bajo la aproximación de onda rotante, el modelo de Dicke ha sido empleado con anterioridad para exhibir la existencia de modos de Goldstone y Higgs generados por la ruptura espontánea de simetría que resulta de la transición de fase [4,8]. Empleando la integral de trayectoria y método funcionales se evaluará el comportamiento asintótico de la función de partición en el límite termodinámico y el espectro de un modelo de Dicke, que incluye interacciones colectivas qubit-qubit [9], para examinar los modos de Goldstone y Higgs ante la evidencia de nuevas fases superradiantes resultantes de variar las interacciones materiales en direcciones canónicas. [1] L. E. Sadler, et al. Nature 443, 7109 (2006). [2] C. M. J. Varma, Low Temp. Phys 126, 901 (2002). [3] J. Bernstein, Rev. Mod. Phys. 46, 7 (1974). [4] P. R. Eastham, et al., PRB 64, 235101 (2001). [5] M. Aparicio Alcalde, et al., Physica A 390, 3385 (2011). [6] R. H. Dicke, Physical Review 93, 99 (1954). [7] P. Kirton, et al., Adv. Quantum Tech, 2, 1970013 (2019). [8] Yi-Xian, et al. Sci. Rep. 3, 3476 (2013). [9] R. Herrera Romero, et al. Entropy 24, 1198 (2022).

El método de Keldysh: una revisión

Resolver exactamente sistemas cuánticos compuestos de muchas partículas resulta impracticable en muchos casos debido a las complejas interacciones entre ellas. Para obtener el espectro y observables de interés, se emplean técnicas como la teoría cuántica de campos (QFT por sus siglas en inglés). La QFT es un poderoso formalismo que permite resolver sistemas interactuantes en equilibrio a temperatura finita [1]. Sin embargo, la emergencia de nuevos sistemas sintonizables, fuertemente interactuantes y con procesos de bombeo y disipación, exige el desarrollo de nuevas teorías. En este trabajo se presenta una revisión crítica del método de Keldysh [2], un formalismo que extiende la QFT para incluir efectos fuera de equilibrio. Se discuten los conceptos que la técnica de Keldysh introduce y que permiten dar un significado físico a los campos cuánticos fuera de equilibrio, incluyendo la trayectoría cerrada de tiempo y la rotación de Keldysh, [3]. Además, de ejemplos sencillos, se discuten las perspectivas de aplicación a las microcavidades semiconductoras [4], donde las interacciones fuertes luz-materia crean nuevas cuasipartículas híbridas sintonizables, los excitones-polaritones [5], El carácter interactuante y fuera de equilibrio de los fluidos cuánticos de luz, lleva a novedosos efectos, desde superfluidez y superconductividad [6] hasta volcanes polaritónicos, condensación en estados excitados, potenciales químicos sintonizables, la simulación cuántica, entre otros efectos [7]. [1] H. Bruus, et al., Many-Body Quantum Theory in Condensed Matter Physics. (Oxford University Press, 2004). [2] L. M. Sieberer et al., Rep. Prog. Phys. 79 096001 (2016). [3] A. Kamenev, Field theory of non-equilibrium systems. (Cambridge University Press, 2011). [4] T. Wasak, et al., PRR 3, 013086, (2021). [5] H. Deng, et al., RMP 82, 1489 (2010). [6] I. Carusotto et al., RMP 85, 299 (2013). [7] J. Bloch, et al., Nat. Rev. Phys. 4, 470 (2022).

Modelo de cadena lineal con amarre fuerte usando computación cuántica

Durante las últimas décadas los avances en la física computacional han demostrado grandes resultados en la simulación de modelos de materia condensada. Sin embargo, los más recientes se han encontrado con una gran costo computacional, ya que para poder obtener resultados de gran precisión se requieren mucho tiempo de ejecución y un gran número de procesadores. Una de las alternativas para esta problemática es el computo cuántico, que ha mostrado ser muy eficiente en el cálculo de problemas complejos en corto tiempo. En este trabajo se realizó una recreación del modelo de la cadena lineal de amarre fuerte mediante la librería Qiskit desarrollada por la IBM, en el lenguaje de programación Python. En este modelo se emplearon las trasformaciones de Jordan-Wigner y Bravyi-Kitaev para mapear los operadores fermiónicos en operadores de qubits para así emplear el Hamiltoniano de la cadena lineal y su operador de evolución temporal en un circuito cuántico.

Cicatrización cuántica y termalización en sistemas cuánticos de muchos cuerpos: caso Aubry-Andre

El modelo de Aubry-André con interacción es un sistema muy icónico en el área de materia condensada, esto debido a que presenta un efecto muy peculiar: el fenómeno de localización de muchos cuerpos (MBL). Este sistema ha sido analizado desde la perspectiva de termalización y algunas observables de caos cuántico. \begin{equation} H = -J \sum_{i,j}\hat{b}_{i}^{\dagger}\hat{b}_{j} + U \sum_{i}\hat{n}_{i}(\hat{n}_{i}-1) + W \sum_i \cos(2\pi \beta i + \psi) \hat{n}_i\} \end{equation} Un importante y recién experimento, utilizó el modelo de Aubry-André con interacción con 8 átomos de Rydberg y 8 sitios, tomaron como estado inicial el estado de Mott y evolucionaron la entropía de entrelazamiento para diferentes valores del parámetro de localización. Concluyeron y reafirmaron el fenómenos de localización de muchos cuerpos que ya se había propuesto años atrás. Una de las tantas cosas a resaltar de este experimento es el control que ya se tiene de los parámetros tanto a nivel atómico y de redes ópticas. En el presente trabajo se usa la evolución de la probabilidad de supervivencia (probabilida de encontrar al sistema en el estado incial después de cierto tiempo), \begin{equation} S_P(t) = \left|\langle \Psi(0)|\Psi(t) \rangle \right|^2. \end{equation} la entropía de entrelazamiento del primer sitio $S_1=\rho \ln \rho$, para caracterizar los estados que son caóticos y otros que pueden ser cicatrizados bajo la perspectiva de la termalización de autoestados. \begin{equation} \langle \Psi_E |\hat{O}|\Psi_E \rangle = \frac{1}{N}\sum_k O_{kk} \end{equation}.

Caracterización de la no-estabilización entre variables continuas y discretas en el experimento de Stern-Gerlach

La no-estabilización o "magia" [1] es un recurso cuántico que se presume central para incrementar la rapidez de la computación cuántica y optimizarla [2]. Si bien en los últimos años su significado se ha estudiado ampliamente en sistemas de qudits [3], su cuantificación en sistemas de variable continua aún está poco explorada [4]. En este trabajo se propone el estudio de la magia en un ejemplo paradigmático de la mecánica cuántica, el Experimento de Stern-Gerlach (ESG) [5]. Éste es un modelo de sistemas híbridos, en tanto que combina grados de libertad continuos (las partículas que componen el haz) y discretos (el espín). Se exploran diversas medidas para cuantificar la no-estabilización basadas en las funciones de Wigner, tanto la continua, como la discreta [4,6] y se analizan mediante el método de discretización propuesto por Kreis y van Loock [7], con el objetivo de desarrollar un formalismo de recursos cuánticos para sistemas híbridos. Además, se discute la relación entre la no-estabilización con otros aspectos clave del mundo cuántico en la información cuántica, como son el enredamiento y la no-localidad [8,9]. [1] S. Bravyi, et al., Phys. Rev. A 71, 022316 (2005). [2] V. Veitch, et al., New J. Phys. 16, 013009 (2014). [3] E. T. Campbell, et al., Phys. Rev. X 2, 041021 (2012), [4]. F. Albarelli, et al., Phys. Rev. A 98, 052350 (2018). [5] E. Benítez, et al., Eur. J. Phys. 38, 025403 (2017). [6] H. Dai, Int. J. Theor. Phys. 61, 35 (2022). [7] K. Kreis y P. van Loock, Phys. Rev. A 85, 032307 (2012). [8] A. E. Piceno, et al., Entropy 20, 299 (2018). [9] A. E. Piceno, et al., Entropy 20, 299 (2018).

Probabilidad de supervivencia generalizada

Un sistema cuántico se encuentra en un estado inicial y súbitamente se perturba, consecuentemente se inicia la evolución temporal del sistema hacia un nuevo estado de equilibrio. La probabilidad de encontrar el sistema en el estado inicial a un tiempo posterior esta dada por la así llamada probabilidad de supervivencia. Esta ultima se puede considerar como el espectro de potencias de la densidad local de estados, que es la densidad de estados pesada con las proyecciones del estado inicial en los estados propios de energía. Motivados por las entropías generalizadas, tal como las entropías de Rényi, introducimos una versión generalizada de la probabilidad de supervivencia, así como una densidad local de estados generalizada. Exploramos la viabilidad de esta cantidad generalizada para la detección de estados extendidos pero no ergódicos en un sistema. Iniciamos nuestro análisis con matrices aleatorias del ensamble gaussiano ortogonal y finalmente presentamos resultados para un modelo unidimensional de partículas interactuantes con espín 1/2 y sujetas a un potencial aleatorio, paradigmático en estudios de localización de muchas partículas (MBL, por sus siglas en inglés).

Anyones de Hubbard en redes ópticas en una dimensión

En este trabajo se presenta diferentes observables para el modelo de Hubbard de anyones en una dimensión en redes ópticas[1]. Los anyones son una especie de cuasipartícula efectiva que emerge debido a procesos de tunelaje dependientes del numero de partículas[2]. Esta dependencia se obtiene mediante una transformación de Jordan-Wigner, que convierte el modelo de anyones en un modelo efectivo de bosones. Los anyones exhiben una estadística variable, la cual depende de la fase adquirida durante procesos de intercambio de los mismos. Para obtener una estadística bosónica, se tiene una fase $\theta = 0$, mientras que una estadística fermiónica se logra con una fase $\theta = \pi$. Mostramos cómo el diagrama de fase cambia para diferentes valores de la fase, además de diferentes observables que se pueden obtener al calcular su estado base. Realizamos simulaciones computacional usando el método de grupo de renormalizacion de matrices de densidad (DMRG)[3]. [1]M. Lewenstein, A. Sampera, and V. Ahufinger, "Ultracold Atoms in Optical Lattices: Simulating Quantum Many-Body Systems" (Oxford University Press, New York, 2012) [2]T. Keilmann, S. Lanzmich, I. McCulloch and M. Roncaglia, "Statistically induced phase transitions and anyons in 1D optical lattices”, Nat. Comm. 2, 361 (2011) [3] S. White "Density-matrix algorithms for quantum renormalization groups" Phys. Rev. B 48, 10345 (1993)

State engineering in continuous-time quantum harmonic oscillators

The motion of the center of mass of trapped ions and neutral atoms can be effectively approximated using a time-dependent quantum harmonic oscillator. Experimental realizations allow for precise control over this oscillator frequency and driving strength. By employing a Lie algebraic approach, we demonstrate the time evolution of these systems with smoothly varying parameters. The underlying symmetries of rotation, displacement, and squeezing play fundamental roles in this analysis. Through our factorization technique, we are able to develop intuitive protocols for state engineering. These protocols enable the creation and removal of displacement and squeezing, as well as their combinations. We can also optimize squeezing and design more complex protocols that accommodate both slow and fast changes in the oscillator parameters.

Entanglement in an optomechanical cavity: Study of the interaction between a qutrit and a quantized field

In the present work, an optomechanical cavity composed of a type-$\Lambda$ qutrit interacting with a quantized single-mode field in the presence of a high-intensity laser is investigated. The effective Hamiltonian, $H_{eff}$, of the system is derived, considering field dissipation $H_{diss}$ and the time-dependent state vector of the system $\vert\psi(t)\rangle$ is obtained with specific initial conditions for the cavity field and the oscillatory mirror. The dynamic properties of the system are explored by choosing various initial conditions for the qutrit. A numerical analysis is performed to investigate the effects of the pumping field amplitude $E_{p}$, and the von Neumann entropy $S_{a}(t)=-Tr\left(\rho_{a}(t)\ln\rho_{a}(t) \right)$ is used to analyze the degree of interaction or entanglement between the qutrit and the electromagnetic field of the cavity. It is demonstrated that a significant amount of von Neumann entropy can be achieved in the atom-field coupling, both in linear and nonlinear coupling situations, and in the presence or absence of dissipation. The results reveal that as time progresses, maximum entanglement is observed for all selected initial states of the system. However, the presence of a dissipative field leads to a gradual decrease in entanglement, which eventually stabilizes at a fixed positive value. In summary, this study offers a detailed understanding of the dynamics of an optomechanical cavity with a type-$\Lambda$ qutrit and a quantized field. The importance of the pumping field amplitude and the influence of dissipation on the evolution of entanglement over time are revealed.

Compuerta CNOT de qubits de modo temporal basada en el proceso no lineal de diferencia de frecuencias

En la literatura, se han propuesto varias implementaciones de operaciones cuánticas lógicas para qubits basados en luz. Las operaciones de múltiples qubits suelen ser probabilísticas. En este trabajo, se propone un enfoque basado en óptica no lineal utilizando el proceso de diferencia de frecuencias (DFG) para implementar una compuerta CNOT probabilística aplicable a qubits de modo temporal o de color. Lo anterior se modela en circuitos fotónicos integrados basados guías de onda tipo cresta en una plataforma de nitruro de silicio ($Si_3N_4$) sobre dióxido de silicio ($SiO_2$) en un sustrato de silicio ($Si$). Nuestra propuesta opera sobre qubits de color de la forma $|\psi\rangle_k=(α_i A ̂_i^{k†}+βB ̂_i^{k†} ) |vac\rangle$, donde $A ̂_i^{k†} (B ̂_i^{k†})$ es el operador de creación de un modo temporal (TM) de la forma $A ̂_i^{k†}=∫dω ϕ_i (ω) a ̂^{k†} (ω) [B ̂_i^{k†}=∫dω φ_i (ω) b ̂^{k†} (ω)]$, con frecuencia central $ω_A (ω_B )$, en el camino óptico $k$. Un fotón individual en uno de estos modos temporales corresponderá con uno de los elementos de la base computacional. Para lograr la compuerta, requerimos un estado entrelazado bipartito de modo temporal del tipo $|Φ⟩_{ab}=(1/\sqrt{2}) (A ̂_i^{a†} B ̂_i^{b†}+B ̂_i^{a†} A ̂_i^{b†} )$. Un acoplador direccional (DC) y, un conjunto DFG-DC-DFG sirven como elementos de interacción entre el estado entrelazado y los qubits de control $|ψ⟩_c$ y objetivo $|ψ⟩_t$, respectivamente. El estado de entrada se conforma por $|ψ⟩_c⊗|Φ⟩_{ab}⊗|ψ⟩_t$, se mezclan los qubits $ca$ y $bt$ en los elementos de interacción descritos anteriormente, se realiza una medición no selectiva en frecuencia en los estados resultantes en los qubits $c$ y $t$. Una medición coincidente anuncia el resultado de la CNOT en lo qubits ab con probabilidad $\leq 1/4$. Con esta propuesta, demostramos la factibilidad experimental de obtener estados entrelazados y compuertas cuánticas de dos qubits de modo temporal.

Experiencias y futuro de la primera escuela en computación cuantica en el CIIEC-BUAP

En este trabajo, se presenta la experiencia y el futuro de la primera escuela en computación cuántica llevada a cabo en el CIIEC-BUAP. La computación cuántica es una tecnología emergente que promete revolucionar el campo de la informática y resolver problemas complejos de manera más eficiente que los computadores clásicos. Durante la escuela en computación cuántica, se proporcionó a los participantes una introducción teórica y práctica a los fundamentos de esta disciplina usando qiskit. Se exploraron conceptos clave como qubits, superposición, entrelazamiento y puertas cuánticas, así como algoritmos y protocolos cuánticos fundamentales. Además, se fomentó el intercambio de conocimientos y la colaboración entre los participantes y expertos en el campo.

Estudio de moduladores de fase electroópticos para interferómetros Mach-Zehnder aplicados en procesamiento de información cuántica

El desarrollo de la tecnología cuántica va en aumento y la óptica cumple un papel fundamental en esto, pues brinda las herramientas necesarias para preparar, controlar y detectar fotones individuales, aprovechar interacciones no lineales y construir dispositivos fotónicos integrados, como compuertas cuánticas, compuestas por elementos ópticos, entre ellos los moduladores de fase electroópticos (EO), los cuales se elaboran de materiales EO como el Titanato de Bario (BTO), que, al ser sometido a un cambio de voltaje modifica su índice de refracción, logrando la modulación de la luz que se propaga en el material. En el presente proyecto se estudió el efecto EO en guías de onda hibridas tipo cresta de Si3N4, BTO, SiO2 y Si, mediante la simulación numérica de dos estructuras como moduladores de fase de media longitud de onda. Para dichos dispositivos se obtuvo el análisis de convergencia, se analizaron las perdidas introducidas a través del cálculo del traslape modal transversal antes del modulador y en el modulador, obteniendo variaciones del modo transversal menor al 1%. Por otra parte, para la fabricación del dispositivo, se exploró la síntesis y caracterización de Si3N4 mediante la técnica de pulverización catódica y elipsometría, respectivamente, obteniendo espesores de películas delgadas de 174nm a 744nm, a su vez se realizó la síntesis de BTO amorfo, mediante la técnica de depósito por pulsado láser y se realizaron tratamientos térmicos obteniendo una fase policristalina del BTO.